Нова папка/Лекция №02 Геометрична оптика

Електронна микроскопия. I.E. Котенко събота, 25 февруари 2017 г.

Основни понятия за геометрична и вълнова оптика

Понятията за геометрична оптика са валидни само дотолкова, доколкото явленията на дифракция и интерференция могат да бъдат пренебрегнати. Геометричната оптика е ограничителният случай на вълновата оптика, когато дължината на вълната е значително по-малка от размерите на обекта.

Физическата основа на геометричната светлинна оптика е промяната в посоката на светлинния лъч на границата между двете среди, което се изразява под формата на закона за пречупване:

(един)

един - ъгълът на падане на светлинния лъч;

иедин и и2 - фазови скорости на светлинните вълни съответно в среда 1 и 2;

н —Относителен показател на пречупване.

Най-простото приложение на закона за пречупването е да се разгледа пречупването на светлинните лъчи върху извити повърхности, пример за което са ограничителните повърхности на стъклените лещи.

Оптични свойства на лещата характеризиращ се преди всичко със своята фокусно разстояние, т.е. разстоянието от лещата до точката, в която се пресичат паралелните лъчи, падащи върху лещата, т.е. до т.нар фокусна точка или фокус, лещи.

Фигура: 1 Тънка схема за изобразяване на лещи

Фокусно разстояние е зависи от радиуса на кривина на пречупващите повърхности и показателя на пречупване на материала на лещата:

по-малкото радиус на кривина и

колкото повече показател на пречупване,

колкото по-кратко е фокусното разстояние на обектива, толкова по-силно е то.

Познаване на фокусното разстояние е лещи, можете да определите относително положение на обекта и неговия образ, създаден от тази леща. Ако

и - разстояние от обект до обектив,

б Тогава е разстоянието от лещата до изображението (фиг. 1)

(2)

Извиква се уравнение (2) основна формула на лещата. Тази формула е получена въз основа на закона за пречупване (1) под предположението, че лъчите, участващи в създаването на изображението,

Първо, образуват малки ъгли с оптичната ос на лещата и,

Второ, отстранени от оста на малки разстояния.

Такива лъчи се наричат параксиален, и изпълнението на тези условия (т.нар. гаусов диоптър) осигурява стигматичен изображения, когато всяка точка на обекта също е представена с точка.

Използвайки формула (2), лесно е да се определи напречното увеличение на лещата M (което по-нататък ще наречем просто увеличение)

(3)

От формула (3) се вижда, че голям увеличение (за дадено разстояние от лещата до изображението) дава късо хвърляне обектив, докато обектът трябва да бъде разположен близо до фокуса.

Преди да пристъпим към разглеждането на принципите на електронната оптика и тяхното внедряване в електронни лещи и други електрооптични устройства, препоръчително е да припомним някои основни понятия за геометрична и вълнова оптика, които ще се използват в бъдеще.

Нека дефинираме терминологията.

Комплект лъчи форми пакет.

Вълна - процес разпространение на вибрации. Светлинната вълна има аксиална симетрия, като в същото време е напречна. Например вълните на повърхността на водата не притежават такава симетрия, тъй като трептенията на водните частици се появяват само във вертикалната равнина.

Вълната, разпространявайки се от източника на вибрации, обхваща все повече и повече нови области от космоса.

Вълна отпред (фазов фронт) е повърхност, която разделя зоната на смущение от останалата област в определен момент от времето. Фронтът на вълната е специален случай на вълновата повърхност.

Местоположението на точките, вибриращи в същата фаза, се нарича вълнова повърхност (повърхност на постоянни фази, фазова повърхност). Вълновият фронт може да бъде плосък, сферичен или по-сложен. Всяка точка на фронта е източник на вторични вълни, които след кратко време образуват вълнен фронт на ново място.

Може да се изчертае безкраен брой вълнови повърхности, а фронтът на вълната във всеки момент от времето е един.

Извиква се скоростта на разпространение на хармонична вълна фазова скорост.

Фаза отпред - местоположение на точки с една и съща фаза.

Това е фронтът на вълната, който се движи със скорост, равна на фазовата скорост на вълната. В случай на едномерна синусоидална вълна, уравнението на повърхността на вълната е както следва:

Това условие е изпълнено във всеки момент от времето само от една точка на оста OX, чиято координата x е равна на:

Различните стойности на вълновата фаза φ съответстват на различни вълнови повърхности, всяка от които се изражда в точка в едномерни вълни. От последната формула се вижда, че вълновите повърхности се движат в средата със скорост, равна на, т.е. фазова скорост, която е

По този начин, за синусоида, скоростта на разпространение на постоянната фазова повърхност съвпада със скоростта на разпространение на вълната.

ВЕЧЕН ВЕКТОР - вектор к, определяне на посоката на разпространение и пространствения период на плоска монохроматична вълна

A0 - амплитуда на вълната,

w- кръгова честота,

Извиква се модулът на вълновия вектор номер на вълната, Къдетоλ - пространствен период или дължина на вълната.

По посока на вълновия вектор настъпва най-бързата промяна във вълновата фаза φ =kr-ωt + φ0, тези. k =, следователно се приема като посока на разпространение.

Фаза на трептене - това е дробната част на t/T от период T, с която t се измества спрямо произволен произход.

Произход на координати обикновено се разглежда моментът предишен преход на функцията през нула в посока от отрицателни стойности към положителни.

Цикличен честота е броят на колебателните цикли за единица време .

Ъглова честота е броят на вибрационните цикли във времеви интервал, равен на 2π единици, w = 2πf = [].

Количеството (wt + φ) Наречен фаза колебания. Той характеризира състоянието на трептенето по всяко време t.

За такива колебания като:

)

или вълни, разпространяващи се в едномерно пространство:

или вълни, разпространяващи се в триизмерно пространство (или пространство с произволно измерение) фазата на трептене се определя като аргумент на тази функция, описващ хармоничен трептящ процес или монохроматична вълна.

Тъй като синусът и косинусът съвпадат помежду си, когато аргументът (т.е. фазата) се измести с π/2, за да се избегне объркване, по-добре е да се използва само една от тези две функции, за да се определи фазата, а не и двете при по същото време.

Разглежда се фазата аргумент на косинус, а не синус.

за трептенето в точката фазата φ =,

за вълна в едномерно пространство;

за вълна в триизмерно пространство или пространство с друго измерение:,

ω - ъглова честота,

- фаза при т= 0 - начална фаза;

к - номер на вълната,

к - вълнов вектор,

х - набор от (декартови) координати, характеризиращи точка в пространството (радиус вектор).

Фазата се изразява в ъглови единици (радиани, градуси) или в цикли (части от период):