Велика енциклопедия на нефт и газ

Филтрирана работа

Филтрираният продукт/- prod § t - се нарича декартов или директен продукт на системите R /, т.е. e /. Нека дадем независима дефиниция за този важен специален случай. [един]

Мощността на филтрирания продукт е безкрайна, ако за всеки естествен и броят на факторите на мощността n е краен. Ако за всеки естествен n множеството от онези индекси, за които съответният фактор има мощност n и не принадлежи на D, тогава мощността на ултрапродукт върху непринципния ултрафилтър D върху брояемо множество/е равна на континуума. [2]

ТЕОРЕМА 6.3.4. Филтрираните продукти, филтрираните мощности, преките продукти и преките мощности запазват елементарна еквивалентност. [3]

Общата конструкция на филтриран продукт е въведена от Lose [1955a] и в същата статия е доказана основната теорема. Фрейн, Морел, Скот и Тарски доказват теоремата за компактността по отношение на ултрапродукти, въвеждат понятието за естествено вграждане и установяват редица други основни факти. Книгата на Бел и Сломсън [1969] излага онази част от теорията на моделите, която може да бъде получена, използвайки само ултрапродуктната конструкция. [4]

Директните продукти, филтрираните продукти и ултрапродуктите играят важна роля в теорията на моделите. Филтрирани произведения са проучени от Фрейн, Морел и Скот [1962]; някои от основните идеи също се връщат към Chznu, Los [1955a] и Tarski. Фактът, че изреченията на Horn са стабилни при директни продукти, е доказан от Horn [1951], а тяхната стабилност при филтрирани продукти е доказана от Chan. Обратният резултат, че изреченията, които са стабилни при филтрирани продукти, са еквивалентни на изреченията на Horn, беше доказан от Keisler [1965d] под хипотезата на континуума. [пет]

Докажете, че филтрираният продукт от предварително подредени комплекти е предварително поръчан. [6]

Докажете, че филтрираният продукт на частично подредени комплекти е частично подреден. [7]

Покажете, че филтрираният продукт на частично подредени набори е частично подреден набор. [8]

Това определя конструкцията на филтрираните произведения. Ако C е ултрафилтър, тогава получаваме ултрапродукт. [девет]

Xr е затворен по отношение на филтрирани продукти на Γ - автомати. И така, Xr е квазимногообразие от Γ - автомати. [десет]

Докажете, че всеки филтриран продукт на безкрайни системи е безкраен. [единадесет]

Тогава φ е стабилно по отношение на филтрираните продукти, ако и само ако е еквивалентно на изречението Horn. [12]

Изречение φ е стабилно по отношение на филтрирани продукти тогава и само ако е стабилно по отношение на крайни директни продукти и стабилно по отношение на филтрирани градуси. [13]

Изречението cp е стабилно по отношение на филтрирани продукти тогава и само ако е еквивалентно на изречението Horn. [14]

Докажете, че във филтриран продукт на нормални интерпретации функциите и предикатите са правилни по отношение на равенството (т.е. съвпадение почти навсякъде): когато аргументите се заменят с равни стойности, стойността на функцията почти навсякъде съвпада с предишната, но стойността на предиката не се променя. [петнадесет]