Въпрос 14. Еластично-пластичната работа на стоманата при огъване. Пластмасова панта. Основи на изчисляване на огъващи елементи. Еластична пластмасова работа на стомана по време на огъване. Пластмасова панта

Напрежението на огъване в еластичния етап се разпределя в участъка съгласно линеен закон. Напреженията в най-външните влакна за симетрично сечение се определят по формулата:

Където М - огъващ момент;

W - момент на съпротивление на участъка.

С нарастващ товар (или огъващ момент М) напреженията ще се увеличат и стойността на границата на провлачване Ryn е достигната.

Поради факта, че само крайните влакна на профила са достигнали границата на провлачване и свързаните с тях по-малко напрегнати влакна все още могат да работят, носещата способност на елемента не е изчерпана. С по-нататъшно увеличаване на огъващия момент ще настъпи удължаване на влакната на участъка, но напреженията не могат да бъдат по-големи от Ryn. Ограничителната диаграма ще бъде тази, при която горната част на участъка към неутралната ос е равномерно компресирана от напрежението Ryn. Тогава носещата способност на елемента се изчерпва и той може да се върти около неутралната ос, без да увеличава товара; формиран пластмасова панта.

На мястото на пластмасовата панта се получава голямо увеличение на деформациите, гредата получава ъгъл на счупване, но не се срутва. Обикновено лъчът губи или общата стабилност, или локалната стабилност на отделните части. Ограничителен момент, съответстващ на пластмасовата панта,

където Wpl = 2S - пластичен момент на съпротивление

S е статичният момент на половината от участъка около оста, преминаващ през центъра на тежестта.

Пластичният момент на съпротивление и следователно граничният момент, съответстващ на пластмасовия шарнир, е по-голям от еластичния. Нормите позволяват да се вземе предвид развитието на пластмасови деформации за разделени подвижни греди, обезопасени срещу изкривяване и носещи статичен товар. В този случай се взема стойността на пластмасовите моменти на съпротивление: за валцувани двустранни греди и канали:

Wpl = 1,12W - при огъване в равнината на стената

Wpl = 1,2W - когато е огънат успоредно на рафтовете.

За греди с правоъгълно сечение Wpl = 1,5 W.

Съгласно стандартите за проектиране, развитието на пластмасови деформации може да се вземе предвид при заварени греди с постоянно напречно сечение със съотношението на ширината на надвеса на компресираната хорда към дебелината на хордата и височината на стената до дебелината му .

В местата на най-големите огъващи моменти, най-големите напрежения на срязване са неприемливи; те трябва да отговарят на условието:

Ако зоната на чисто огъване има голяма степен, съответният момент на съпротивление, за да се избегнат прекомерни деформации, се приема равен на 0,5 (Wyn + Wpl).

При непрекъснатите греди образуването на пластмасови панти се приема като ограничаващо състояние, но при условие, че системата запазва своята неизменност. Нормите позволяват при изчисляване на непрекъснати греди (валцувани и заварени) да се определят конструктивните огъващи моменти въз основа на подравняването на опорните и разпръскващите моменти (при условие, че съседните участъци се различават с не повече от 20%).

Във всички случаи, когато проектните моменти са взети в предположение за развитието на пластични деформации (изравняване на моментите), якостта трябва да се проверява чрез еластичния момент на съпротивление по формулата:

При изчисляване на греди от алуминиеви сплави не се взема предвид развитието на пластични деформации. Пластмасовите деформации проникват не само в най-напрегнатия участък на гредата на мястото на най-големия огъващ момент, но и се разпространяват по дължината на гредата. Обикновено в огънатите елементи освен нормалните напрежения от огъващ момент има и напрежение на срязване от напречна сила. Следователно условието за настъпване на металния преход в пластично състояние в този случай трябва да се определя от намалените напрежения ched:

Както вече беше отбелязано, началото на добива в крайните влакна (влакна) на сечението все още не изчерпва носещата способност на огънатия елемент. С комбинираното действие на  и, максималната носеща способност е с около 15% по-висока, отколкото при еластична работа, а условието за образуване на пластмасова панта е написано във формата:

В този случай трябва да има .