Уравнението на Бернули - Всичко за манекени

Образователни документални филми. Серия "Физика".

Законът на Бернули (уравнение) е (в най-простите случаи) следствие от закона за запазване на енергията за неподвижен поток на идеална (т.е. без вътрешно триене) несвиваема течност:

Е плътността на флуида, е дебитът, е височината, на която се намира разглежданият флуиден елемент, е налягането в точката в пространството, където се намира центърът на масата на разглеждания флуиден елемент, е ускорението на земно притегляне.

Уравнението на Бернули може също да бъде получено като последица от уравнението на Ойлер, което изразява импулсния баланс за движеща се течност.

В научната литература обикновено се нарича законът на Бернули Уравнение на Бернули(да не се бърка с диференциалното уравнение на Бернули), Теорема на Бернули или от интеграла на Бернули.

Константата от дясната страна често се нарича пълен натиск и зависи като цяло от рационализацията.

Размерът на всички членове е единица енергия за единица обем течност. Първият и вторият член в интеграла на Бернули имат значението на кинетичната и потенциалната енергия на единица обем на течността. Трябва да се отбележи, че третият член по произход е работа на силите на натиск и не представлява запас от някакъв специален вид енергия ("енергия под налягане").

Съотношение, близко до даденото по-горе, е получено през 1738 г. от Даниел Бернули, чието име обикновено се свързва с Интеграл на Бернули. В съвременния си вид интегралът е получен от Йохан Бернули около 1740г.

За хоризонтална тръба височината е постоянна и уравнението на Бернули приема формата: .

Тази форма на уравнението на Бернули може да бъде получена чрез интегриране на уравнението на Ойлер за стационарен едномерен поток на течността, при постоянна плътност: .

Съгласно закона на Бернули, общото налягане в постоянен поток от течност остава постоянно по този поток.

Общо налягане се състои от тегло, статично и динамично налягане.

От закона на Бернули следва, че с намаляване на участъка на потока, поради увеличаване на скоростта, т.е. динамично налягане, статичното налягане спада. Това е основната причина за ефекта на Магнус. Законът на Бернули е валиден и за ламинарните газови потоци. Феноменът на намаляване на налягането с увеличаване на дебита е в основата на работата на различни видове разходомери (например тръба на Вентури), водни и пароструйни помпи. И последователното прилагане на закона на Бернули доведе до появата на техническа хидромеханична дисциплина - хидравлика.

Законът на Бернули е валиден в чист вид само за течности с нулев вискозитет. За приблизително описание на потоците от реални течности в техническата хидромеханика (хидравлика) се използва интегралът на Бернули с добавяне на термини, които отчитат загубите на локални и разпределени съпротивления.

Обобщенията на интеграла на Бернули са известни за някои класове вискозни течни потоци (например за плоскопаралелни потоци), в магнитохидродинамиката, ферохидродинамиката.

Тази статия е базирана на Wikipedia