Стандартна цифрова форма - АЛГЕБРА - Всички уроци за 8 клас - Бележки към урока - План на урока -

Урок номер 27

Предмет. Стандартен изглед на номера

Цел: да се постигне усвояване от учениците на съдържанието на понятията „стандартен тип число“, „ред на числото“; да формира способността за прилагане на научените понятия за обозначаване на запис на число в стандартна форма и за записване на дадено число в стандартна форма и определяне на реда му.

Тип на урока: усвояване и формиране на умения.

Видимост и оборудване: подкрепяща бележка „Степен с отрицателно цяло число“.

I. Организационно състояние

II. Проверка на домашната работа

Учителят събира бележници на учениците за проверка (проверява анализа на самостоятелната работа, извършена от учениците)

III. Формулиране на целта и задачите на урока

На този етап е уместно да се повторят моделите на записване на стойностите на някои константи, с които учениците започнаха да се запознават с понятието степен с цял отрицателен показател (вж. Урок 24). За да се създаде подходящата мотивация за образователните дейности на учениците, на учениците могат да се предложат достатъчно големи и малки цифрови стойности, например обемът на земното кълбо е 1 083 000 000 000 km3, диаметърът на водната молекула е 0,0000000003 m (при условие на високо ниво на интелектуална дейност на учениците, учениците могат да организират самостоятелна работа с справочници - да намерят стойностите на различни константи от съответната литература) и да поканят учениците да сравнят записите на тези стойности със записите в справочника. Ясно е, че "краткият" начин на писане е по-удобен, затова задачата е да се дефинира този универсален начин на писане на големи и малки стойности, а също така да се научим как да пишем големи и малки числа в тази форма. Последното твърдение изразява основната дидактическа цел на темата "Стандартно числово число".

IV. Актуализиране на основни знания и умения

@ За да се възприеме успешно учебният материал от урока от учениците преди изучаването на новия материал, е необходимо да се активират знанията и уменията на учениците: извършване на аритметични операции с десетични дроби, особено умножаване и деление на десетична дроб с цифра мерна единица; извършване на действия със степени с целочислени експоненти, които предвиждат прилагане на дефиницията и свойствата на степен с цяло число експонента.

Изпълнение на устни упражнения

1. Следвайте стъпките: 0,1 ∙ 0,25; 320: 10; 10 ∙ 0,25; 320: 100; 100 ∙ 0,25; 320: 1000; 0,01 ∙ 0,25; 320: 10000.

2. Подаване на числа като степени с база 10: 10; 100; 1000; 0,1; 0,001; 0,01.

3. Кои от числата отговарят на условието 1 ≤ a 10? 0,1; един; 1,5; 9,99; десет; 101.

4. Намерете стойностите на изразите: (1,7) 2 ∙ (1,7) -2; (-5) 7 ∙ (-5) -5.

V. Усвояване на знания

План за изучаване на нов материал

1. Идеята за писане на положително число в стандартната форма; номер ред.

2. Как да напишем число в стандартна форма?

@ Въвеждането на концепцията за писане на число в стандартна форма започва с примери за много големи и много малки числа, които се използват в науката и технологиите. Използвайки тези примери, учениците се убеждават в шестия запис на числата под формата на ∙ 10 n, където числото a отговаря на условието 1 ≤ a 10, n е цяло число, наречено ред на числото. Укрепването на изучаваната концепция ще бъде улеснено чрез решаване на достатъчен брой устни упражнения.

Трудностите за учениците са причинени от усвояването на технологията за преобразуване на представено число в число, написано в стандартна форма. Следователно, след въвеждане на концепцията за стандартната форма на число и реда на числото, трябва да се обърне достатъчно внимание на анализирането на решението на примерите, поместени в учебника, за преобразуване на подадения номер в число, написано в стандартен формуляр, с последващо обобщение на разгледаните примери и съставяне на приблизителна схема на действия за получаване на запис на това число в стандартна форма.

Успешното провеждане на тази работа ще бъде улеснено чрез подготовка, включително повтаряне на правилата за извършване на действия с десетични дроби и степени с отрицателно цяло число (вж. Устни упражнения).

Vi. Формиране на умения
Изпълнение на устни упражнения

1. Какъв е редът на числото, написано в стандартната форма:

а) 5,49 ∙ 107; б) 8.905 ∙ 102; в) 1.2 ∙ 1012; г) 3,33 ∙ 10 -5 .

2. При каква стойност на n е правилно равенството:

а) 71,3 ∙ 10n = 0,00713; б) 0,053 ∙ 10 n = 5,3?

3. Какво е равно на случая със записите на представените числа в стандартната форма:

а) 0,73 = a ∙ 10 n; б) 272 = a ∙ 10 n; в) 12 345 = a ∙ 10 n ?

4. Правилно ли е посочена стойността в стандартната нотация на числото:

а) 0,002 = 2 ∙ 10 n; б) 7580 = 75,8 ∙ 10 n; в) 12,5 = 1,25 ∙ 10 п ?

Изпълнение на писмени упражнения

За да приложите дидактическата цел в този урок, трябва да решите следните задачи:

1. Писане на числа (естествена, положителна десетична дроб и др.) В стандартната форма.

1) Запишете номера в стандартна форма:

а) 7500; б) 110 000; в) 34,17; г) 456 000 000; д) 0,035; е) 0,00015; g) 0,53954; s) 0,0000002.

2) Запишете номера в стандартна форма:

а) 52 000 000; 6) 675 000 000; в) 0,00281; г) 2 180 000; д) 40,44; е) 0,0000035.

3) Масата на Земята е 6 000 000 000 000 000 000 000 тона, а масата на водородния атом е 0 000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишете масата на Земята и масата на водородния атом в стандартна форма.

4) Запишете в стандартна форма:

а) 45 ∙ 103; б) 117 ∙ 107; в) 0,74 ∙ 105; г) 0,06 ∙ 105.

2. Писане под формата на десетична дроб от число, написано в стандартна форма.

Запишете числото като десетична дроб:

а) 1,2 ∙ 103; б) 3,5 ∙ 105; в) 4,2 ∙ 10-3; г) 5,7 ∙ 10-5.

3. Записване в стандартна форма на стойността на дадено количество с предишния преход към други мерни единици.

а) 1,9 ∙ 1015 g в тонове;

б) 2,8 ∙ 10-1 тона в килограми;

в) 5,2 ∙ 10-3 m в сантиметри;

г) 6,12 ∙ 102 м в дециметри.

а) 3,8 ∙ 103 t грама;

б) 1,7 ∙ 10-4 км в сантиметри;

в) 8,62 ∙ 10-1 кг в тонове;

г) 5,24 ∙ 105 см в метри.

4. Логически упражнения и задачи с повишено ниво на сложност за ученици с достатъчни и високи нива на знания.

1) Изразете времето в секунди и запишете добитото число в стандартна форма: