Вектор на поляризация. Връзка между поляризационния вектор и плътността на свързаните заряди.

За да опишем макроскопичните електрически свойства на диелектриците, е достатъчно да се ограничим до идеята, че в тях няма свободни носители на заряд и когато диелектрикът се постави в електрическо поле, много микроскопични диполи се възбуждат в материала.

Диполният момент, получен от молекулата, е пропорционален на силата на полето, в което се намира молекулата. В SI се пише като

където коефициентът на пропорционалност β се нарича поляризуемост на молекулата.

За вещество, състоящо се от полярни молекули, под действието на момент на сила, молекулите са предимно подравнени по посока на външното поле. И в двата случая (неполярни и полярни молекули), в резултат на това се появява диполен момент в целия обем на диелектрика. Средният диполен момент, индуциран от полето на единица обем, се нарича поляризация на диелектрика:

където сумирането се извършва върху всички молекули в обема DV, а диполният момент p на всяка молекула се определя от сумирането върху всички заредени частици, влизащи в молекулата:

където ei е зарядът на всяка частица, а li е нейното изместване под действието на електрическо поле.

Умножавайки и разделяйки дясната страна с броя на DN молекулите в обема DV, получаваме още един израз за поляризацията:

където n = DN/DV е концентрацията на молекулите и е средният диполен момент на молекулата.

Най-общо казано, P варира в диелектрик от точка до точка, но за широк клас вещества във всяка точка P

Д. Има вещества, които имат поляризация дори при отсъствие на външно поле, но те не се разглеждат тук.

Тъй като молекулите обикновено са неутрални, именно диполният момент определя електрическото поле, създадено от самия материал, когато той е поставен във външно поле. По силата на принципа на суперпозицията, полето вътре в диелектрика е сумата от външното поле и полето от всички диполи, индуцирани в диелектрика:

където E0 е силата на полето на външните заряди, а E '- на свързаните заряди. Свързаните заряди се наричат некомпенсирани заряди, които се появяват в резултат на поляризацията на диелектричните молекули, докато зарядите на трети страни са безплатни заряди, които са в диелектрика или извън него. E0 и E 'са макрополета, т.е. микрополета, осреднени за някакъв малък обем, създаден съответно от външни и свързани заряди.

Тъй като всяка молекула е поляризирана под въздействието както на полето на външните заряди, така и на полето, създадено от всички други поляризирани молекули, поляризацията на диелектрика е пропорционална на силата на общото поле:

където гръцката буква "kappa" означава така наречената диелектрична чувствителност.

Когато хомогенен диелектрик е поляризиран, разместванията на заряди в който и да е избран слой вътре в диелектрика се случват по такъв начин, че количеството на свързания заряд, напускащ слоя, да бъде равно на влизащия в него заряд. По този начин пространственият заряд вътре в диелектрика не се формира. В повърхностните слоеве се образува обвързан повърхностен заряд. В случай на неоднороден диелектрик, във всеки слой влиза повече заряд, психически изолиран вътре в материала, от едната страна, отколкото излиза от другата, и свързан заряд се образува не само на повърхността, но и в по-голямата част от диелектрика, както е показано на фиг.

35. Поле в диелектрик.

Ако хомогенен и изотропен диелектрик напълно запълва обема, ограничен от еквипотенциалните повърхности на полето на външните заряди, тогава силата на полето вътре в диелектрика е e пъти по-малка от силата на полето на външните заряди.

Нека демонстрираме валидността на горното твърдение, като използваме примера с плосък кондензатор. Нека приемем, че пространството между плочите на плосък кондензатор е запълнено с хомогенен и изотропен диелектрик. Тогава индуциран обвързан отрицателен заряд ще се появи на повърхността на диелектрика в съседство с плочата с положителен заряд, а индуциран обвързан положителен заряд ще се появи на противоположната повърхност на диелектрика. Този свързан заряд s 'е източник на електрическо поле с интензитет

и, според s '= Pn, където Pn е нормалната компонента на поляризационния вектор.

В резултат на това, поради принципа на суперпозицията, полето вътре в диелектрика ще се окаже векторната сума на полетата, създадени от външен заряд, разположен върху кондензаторните плочи и от повърхностно обвързан заряд:

където векторите E0 и E 'са колинеарни и насочени един към друг. Следователно модулът на вектора на опън ще бъде равен на

Тъй като се приема, че диелектрикът е хомогенен и изотропен, поляризацията на диелектрика е пропорционална на силата на полето: