Статистика - ръчно

Тема 9. Анализ на таблици за спрежение

План за лекция

17. Анализ на таблици на взаимни непредвидени обстоятелства.

17.1. Оценка на последователността на вариацията на атрибутивни характеристики.

17.2. Процент на извънредни ситуации и асоцииране.

Връзките между атрибутивните характеристики се анализират въз основа на таблици за взаимно свързване (взаимозависимост).

Оценката на плътността на стохастичната връзка се основава на отклоненията на честотите на условните и безусловните разпределения, т.е. на отклоненията на действителните честоти от теоретично, пропорционално на крайното:

къде са крайните честоти за характеристиката;

- крайни честоти по атрибут;

Абсолютната стойност на отклоненията на действителните честоти от пропорционалните се характеризира с коефициента на взаимно спрягане на Пиърсън:

При липса на стохастична връзка = 0. Въз основа на разпределението на вероятностите се проверява значимостта на връзката.

Коефициентът на взаимно спрягане (взаимозависимост) служи като относителна мярка за плътността на стохастичната връзка. Ако, тогава използвам формулата на Чупров:

където е броят на групите по атрибут;

- брой групи въз основа на .

Ако няма връзка между знаците, тогава и. С функционална комуникация .

Коефициентът на Чупров дава по-консервативна оценка на връзката.

Кога, използвайки коефициента на конюгиране на Cramer:

където е минималният брой групи (или).

В нашия пример, = 3, следователно дадените формули за коефициента на взаимно спрягане са идентични:

това показва връзка.

Ако и двете взаимосвързани характеристики са алтернативни, тогава броят на групите = 2, при липса на връзка, продуктите на диагоналните честоти са еднакви: .

Твърдостта на връзката между атрибутивните характеристики може да бъде измерена с помощта на специални коефициенти на асоцииране и непредвидени обстоятелства, предложени съответно от Д. Юл и К. Пиърсън. За тяхното изчисляване се изгражда 4-клетъчна таблица, която показва връзката между два знака, всеки от които трябва да бъде алтернативен, т.е. такъв, който се състои от две качествено различни стойности една от друга (например дали земята е оплодено или не).

Коефициентите се изчисляват по следните формули:

Тези коефициенти могат да бъдат с различни стойности от -1 до +1. Процентът на непредвидените обстоятелства винаги е по-малък от процента на асоцииране. Стойностите на тези коефициенти се интерпретират като показатели за плътността на комуникацията, както и стойността на коефициента на корелация.

Полезна мярка при анализ на 4-клетъчни непредвидени таблици е съотношението на кръстосаните продукти или коефициентът:

Съотношението на коефициентите характеризира мярката на относителния риск.

Трябва да се отбележи, че методите за анализ на таблици на взаимно спрягане могат да се използват за количествени характеристики. Няма технически бариери. Но трябва да се помни, че коефициентът на непредвиденост оценява само последователността на действителното разпределение с пропорционалното. При пренареждане на колони или редове стойността на коефициента не се променя. Мерките за плътността на корелационната връзка - коефициентът на определяне и съотношението на корелация - оценяват не само постоянството на честотите, но и реда, последователността, в която се комбинират различни стойности на характеристиките. Тоест тези комуникационни характеристики са по-мощни. Като цяло изборът на метод за измерване на комуникацията и характеристиките на нейната плътност трябва да се основава на предварителен теоретичен анализ на същността на явленията, естеството на връзката, наличната информация

1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Обща теория на статистиката: Учебник. Изд. 2-ри, рев. и добавете. - М .: INFA-M, 2002. - 416 с.

2. Теорията на статистиката: Navchalnyy posibnik/Vashkov P.G., Pasteur P.Sh., Storozhuk V.P., Tkach A.Sh. - К.: Либид, 2001. - 320 с.

3. Статистика: Pidruchnik/S.S. Герасименко, А.В. Головач и ин. 2-ри тип., Rep. и добавям. - К .: КНЕУ, 2000. - 467 с.

4. Статистика: Учебник/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Йонин В.Г. и т.н.; Изд. В.Г. Йонина. - Ед. 2-ри, рев. и добавете. - М.: INFRA-M, 2002. - 384 с.

5. Мармоза А.Т. Семинар по основите на статистиката. К.: Елга, Ника-Център, 2003. - 344 с.

6. Сборник задачи по общата теория на статистиката. Урок. Изд. 2-ри./Изд. Serga L.K. - М.: Информационно-издателска къща „Филин“, Рилант, 2001. - 360 с.

Тема 10. Анализ на интензивността на динамиката

План за лекция

18. Редове на динамиката.

18.1. Класификация на серии от динамика.

18.2. Характеристики на интензивността на динамиката.

18.3. Анализ на времеви редове.

Поредица от динамика е поредица от статистически числа, които характеризират промените в мащаба на дадено социално явление във времето.

Всеки ред от високоговорители има два основни елемента:

индикатор за време "t";

нива на развитие на изследваното явление "у".

Като показатели на времето в поредицата от динамика са или определени дати (моменти) от времето, или отделни периоди (дни, месеци, тримесечия). Нивата на поредицата от динамика отразяват количествена оценка на развитието на изследваното явление във времето. Те могат да бъдат изразени в абсолютни, относителни и средни стойности. Динамичните редове имат свои собствени нива:

В зависимост от естеството на изследваното явление, нивата на поредицата от динамика могат да се отнасят или към определени дати (моменти) във времето, или към отделни периоди от време. В съответствие с това редиците от динамика се подразделят на два типа:

1. Моментните серии са поредица от динамика, чиито нива характеризират размера на социално-икономическите явления към определен момент. Характеристика на моментната поредица от динамика е, че нейните нива могат да включват едни и същи единици от изследваната популация. Следователно, когато се сумират нивата на динамичната серия от динамика, може да възникне повторно броене.

2. Периодична (интервална серия) е поредица от динамика, чиито нива характеризират размера на социално-икономическите явления за определени периоди от време (седмица, месец, половин година). Характеристика на периодичната серия от динамика е, че всяко от нейните нива е съставено от данни за по-кратки интервали от време.

Най-важното условие правилното изграждане и изследване на редиците от динамика - съпоставимостта на нивата на тези редове, отнасящи се до различни периоди. Сравнимостта на статистическите данни е съответствието на условията и методите за изчисляване на показателите им, които осигуряват верността на получените заключения при сравняването им за разликите между изследваните явления. Това условие се решава или в процеса на събиране и обработка на данни, или чрез преизчисляването им. Съответствието с изискванията за съпоставимост на нивата на серията означава, че такова сравнение, което отчита същността на изследваното явление и целта, до която то се свежда, ще бъде научно обосновано.

Изисквания за съпоставимостта на индикаторите от времеви редове:

Всички RD индикатори трябва да бъдат надеждни, точни, научно обосновани.

Интервалите от време трябва да бъдат икономически подобни. Например, обемът на производството на зърно за различните години трябва да се сравнява само за определен месец.

Мерните единици трябва да са еднакви. Например само литри или само килограми.

Показателите трябва да имат еднакво покритие на изследваните обекти, тоест те трябва да бъдат сравними по състав.

Нивата на RD трябва да имат еднакви методи за изчисление, например броят на служителите се изчислява в началото на всяка година, а за останалите години - като средногодишния брой. Такива пътеки за рулиране са неподходящи.

Показателите за ДР трябва да бъдат сравними за територията, за която се отнасят. Например промяна на границите и населението.

В статистиката, за да се идентифицират особеностите на развитието на изследваните явления и процеси за определени периоди от време, се изчисляват абсолютните и относителните показатели за промени в редица динамики:

среден абсолютен ръст.

абсолютната стойност на един процент печалба.

среден темп на растеж.

Изчисляването на показателите за RD се основава на сравнението на неговите нива. В зависимост от използвания метод за сравнение, показателите за динамика могат да се изчисляват на постоянна или променлива основа на сравнение.

За да се изчислят показателите за динамика на постоянна основа, всяко ниво от поредицата се сравнява със същата базова линия. Показателите, изчислени в този случай, се считат за основни. За да се изчислят показателите на динамиката на променлива основа, всяко следващо ниво на поредицата се сравнява с предишното. Изчислените по този начин показатели за динамика се наричат верижни.

Абсолютното увеличение () е разликата между нивата от дадения период и периода, взет като база за сравнение (предходния период). Изчислява се по формулите:

- абсолютна базова печалба.

- абсолютна верижна печалба.

- ниво на базовия период.

- ниво, предхождащо сравнения период.

Средният абсолютен растеж е обобщена характеристика на отделните абсолютни увеличения в редица динамики. Определя се по формулите:

Където - брой показатели за периода.

Абсолютната стойност на един процент от увеличението (A) характеризира абсолютния еквивалент на един процент от увеличението и се определя по формулата:

Където - абсолютна верижна печалба.

Скоростта на растеж (T) характеризира средния относителен растеж на явлението през разглеждания период. Изчислено по формулата:

Скоростта на растеж () характеризира относителния растеж на явлението през отчетния период в сравнение с нивото, с което е направено сравнението. Определя се по формулите:

Средният темп на растеж () се определя от средногеометричната формула по два начина: въз основа на данните за коефициентите на динамика на веригата или въз основа на абсолютните нива на определен брой динамики по формулите:

Средният темп на растеж () се определя въз основа на връзката между растежа и темповете на растеж:

В динамичната серия на динамиката средните нива се изчисляват по два начина:

а) ако моментната поредица от динамика има равни интервали от време между две съставни дати, тогава средното ниво се изчислява с помощта на хронологичната средна формула:

Където - средното ниво на определен брой динамика;

- абсолютни нива на редица динамика;

- брой абсолютни връстници.

б) ако моментната поредица от динамика има неравномерни интервали от време между две съставни дати, тогава средното ниво се изчислява, като се използва средно претеглената по време формула:

Където - средното ниво на определен брой динамика;

- абсолютни нива на редица динамика;

- периоди от време между датите.

Средните нива в периодичните серии от динамика се изчисляват като проста аритметична средна стойност, т.е. чрез разделяне на сумата от всички нива на техния брой.

в) за груба оценка на средното ниво, понякога полусумата в началото и края на периода се определя и приема като характеристика на средното ниво за целия период. Това средно ниво обаче е приблизителна оценка; рядко се използва, тъй като междинните стойности на редица динамики не се вземат предвид.

В периодичната поредица от динамика средните нива се изчисляват като проста аритметика, тоест чрез разделяне на сумата на всички нива на техния брой:

Решаване на типични задачи

Известни са следните данни за изпълнението на икономическата програма от предприятието за отчетната година, хил. UAH. Необходимо е да увеличите реда.