Вероятност и правдоподобни разсъждения

Имайки това предвид, привържениците на субективната интерпретация, въпреки че позволяват всякакви стойности на вероятностите, изискват степента на субективните вярвания да е в съответствие с аксиомите на теорията на вероятността. С други думи, теорията за вероятността за тях действа като средство за рационализиране на степента на вяра. От това става ясно, че тези степени на вяра не са идентични с чисто психологическите степени на вярата на субекта, тъй като те се коригират от аксиомите на смятането на вероятностите. Още по-строги изисквания им налагат поддръжниците на логическата интерпретация, които въвеждат концепцията за степента на рационална или разумна вяра.

Така пред нас се очертава следният модел на поведението на субекта в ситуация на несигурност. В първия случай лицето, което извършва действието или взема решението, разчита на своята субективна вяра, но техните степени трябва да са в съответствие с аксиомите на теорията на вероятностите, а последната не му посочва кои степени на вяра трябва да бъдат избрани. Той просто постулира дали неговите степени са в съответствие с теорията. Във втория случай субектът се ръководи от рационални степени на вяра и затова той винаги действа рационално във всички ситуации. Такъв рационален идеал всъщност никога не е постижим, въпреки това може да служи като определен стандарт, спрямо който може да се сравнява поведението на реален субект в реални ситуации на несигурност.

Често субективната интерпретация се нарича още байесовска, тъй като използва добре известната байесова теорема, която установява връзката между априорните и задните вероятности на събитията.

където P (H/E) означава задната вероятност на хипотезата H, т.е. неговата вероятност след получаване на доказателства E, P (E) е предходната вероятност за доказателство E, а P (H CE) е продукт на вероятностите на хипотезата и доказателствата. Известно е, че първичните, предишни вероятности, тъй като се получават все повече и повече емпирични доказателства, не оказват значително влияние върху вероятността за хипотезата. Но нашите първоначални субективни оценки на вероятността могат да бъдат коригирани чрез опит. При този подход субективните вероятности се оказват априорни предположения, които могат да бъдат усъвършенствани и коригирани в процеса на получаване на нови емпирични доказателства.

Така субективната вероятност се оказва до известна степен не само рационализирана, но и емпирично проверима. Благодарение на това Л. Савидж го използва за статистически изводи. Въпреки това, вместо степени на субективна вяра, той въвежда степени на предпочитание, съобразени с аксиомите на смятането на вероятностите.

Наскоро Д. Полък е възприел нов подход към интерпретацията на вероятността, която се появява в статистическите закони (SYNTHES. Dordrecht, 1992. Т. 90, n 2). Той нарича своето тълкуване номично, защото е тясно свързано с тълкуването на закони от статистически характер. За разлика от това той нарича нестатистически закони номически обобщения. Символично, такива обобщения могат да бъдат изразени, като се използва универсалната импликация: (x) (Ax ® Bx). Например, ако x е физическо тяло, A е свойството да се „нагрява“, а B е свойството да се разширява, тогава това изразява добре познатия физически закон: ако тялото се нагрее, то се разширява. Във всеки такъв закон свойството, което характеризира предшественика на импликацията, трябва да бъде свързано със съответното свойство на последващия. С други думи, всяко x със свойство A трябва да има свойство B.

По аналогия с това можем да кажем, че при номиналната вероятност само определен процент от B ще има свойство A, или символично: P (B/A) = r.

Епистемологичен подход към вероятността и правдоподобните разсъждения

Когато се обсъждат вероятностни твърдения и правдоподобни разсъждения въз основа на тях, възникват редица проблеми от теоретичен и когнитивен характер. Главен сред тях е анализът на връзката между заключението и предпоставките за правдоподобни разсъждения. Тъй като предпоставките (емпирични данни и знания, имащи отношение към заключението като цяло) до известна степен потвърждават заключението и по този начин го правят вероятно, доколкото можем да говорим за обосноваността на вероятността като цяло и правдоподобността на правдоподобните разсъждения върху него.

От гносеологична гледна точка се разграничават различни нива на рационални разсъждения. Дълго време само дедуктивни разсъждения се считаха за рационални, в които заключението следва от предпоставки с логическа необходимост съгласно правилата за извод. Следователно такова заключение ще се счита за надеждно вярно, ако неговите предпоставки са верни. В това отношение индуктивните обобщения и изводи по аналогия се считат за чисто проблематични и поради това често се изключват от логиката и рационалните разсъждения като цяло.

Нуждите от анализ на бързо развиващите се експериментални знания подтикнаха учените да изучават такива методи на разсъждение, които макар и да не гарантират постигането на истината във всеки отделен случай, но като цяло осигуряват евристично търсене на истината и следователно са рационални . Но тази рационалност е по-широка от тясната, дедуктивна рационалност. Най-лесно е, разбира се, да се каже, че научното търсене протича чрез предположения и опровержения, както са казали логическите позитивисти и критически рационалисти, и по този начин по същество го лишава от рационалния си характер. Но на това категорично се противопоставиха самите учени, които убедително аргументираха, че процесът на научните изследвания изобщо не се свежда само до заключение на последиците от предположения, предположения и хипотези и тестването им с помощта на опит и експеримент.

Във всяка емпирична или фактическа наука се правят многобройни заключения въз основа на налични факти, наблюдения и експерименти. Въпреки че тези заключения са само вероятни, въпреки това те по никакъв начин не са произволни, а са обосновани от цялата съвкупност не само от релевантни емпирични данни, но и от наличните знания. По същество различните интерпретации на понятието вероятност имат за цел да осигурят оправдание за различните видове правдоподобни разсъждения. Непосредствено такава цел се поставя чрез интерпретации, които разглеждат вероятността като специален вид логическа връзка, в която едно твърдение или набор от твърдения, съставляващи предпоставките за разсъждение, потвърждават или обосновават своето заключение. От формална гледна точка връзката между предпоставките и заключението на такива разсъждения може да се разглежда като условна вероятност, например, на хипотеза Н по отношение на нейните доказателства Е и изразена с формулата P (H/E). Що се отнася до определянето на степента на вероятност, различните училища подхождат към това по различен начин. Някои учени смятат, че тя трябва да бъде установена емпирично, други клонят към интуитивна оценка, трети се обръщат към рационалната вяра и накрая, в школата на Карнап и неговите последователи, те се насочват към чисто семантичен анализ на връзката между твърдения. Независимо от това как логиците подхождат към анализа на тази връзка, от гносеологична гледна точка те решават проблема с обосноваването на правдоподобни знания. Това е особено очевидно в специалната епистемологична интерпретация на G. Kayberg (Kayberg G. Probability and inductive logic. M.: Progress, 1978). „В епистемологичната интерпретация, пише той, вероятността действа като специален вид логическа връзка между доказателствата и умозаключенията, но в същото време тази връзка отразява честотите, които познаваме, благодарение на които епистемологичната интерпретация се противопоставя както на условната логическа интерпретация и - бидейки не емпирични - на честотни или диспозиционни интерпретации “(10, стр. 114). Подобен опит за комбиниране на противоположни интерпретации ясно показва желанието за обосноваване на вероятностни твърдения и разсъждения, като се използва цялото количество знания, достъпни за изследователя.

Гносеологичният подход обаче не се ограничава до анализ и обосновка на вероятностната връзка в правдоподобни разсъждения. Всъщност тези аргументи, наред с факта, че се характеризират с такава връзка между предпоставки и заключения, имат свои специфични особености. Така, например, ако в най-типичните форми на индукция говорим за пренасяне на истинността на предпоставките към обобщение, то при изводи по аналогия имаме работа с прехвърляне на свойства и отношения от известен обект или явление към други. В най-често срещаните статистически заключения към извадката се налагат специални изисквания, въз основа на които се прави изводът за генералната съвкупност. Всички тези методологически и епистемологични съображения по никакъв начин не се вземат предвид при чисто вероятностен подход. Същото може да се каже и за теорията на решенията, при която заедно с оценката на вероятността от възможни действия или избора на алтернативи се взема предвид и тяхната полезност.

Обобщавайки горното, можем да кажем, че правдоподобните разсъждения значително се различават от надеждните дедуктивни разсъждения по това, че вероятностната връзка, свързваща помещенията със заключението в тях, е много по-трудна за формализиране. Същата степен на вероятност винаги зависи от наличните, известни данни, подкрепящи заключението. Следователно, за разлика от дедуктивното заключение, то не може да има окончателен, независим и надежден характер.

Карнап Р. Логиката на вероятността. 2 изд. Чикаго, 1962 г.

Мизес Р. Вероятност, статистика и истина. Ню Йорк, 1957.

Райхенбах Х. Теорията за вероятността. Лос Анджелис, 1949 г.

Kramer G. Математически методи на статистиката. М., 1948.

Колмогоров А.Н. Основни понятия за теория на вероятностите. 2-ро изд. Москва: Наука, 1950.

Кейнс Д.М. Трактат за вероятността. Л., 1952.

Джефрис Х. Теорията на вероятността. Оксфорд, 1939 г.

Jeffrey R., Carnap R. (ed.) Изследвания в индуктивна логика и вероятност. Кн. 1. Бъркли, 1971.

Синтез. Кн. 90, n 2. Дордрехт, 1992.

Kayberg G. Вероятност и индуктивна логика. Москва: Прогрес, 1978.

За подготовката на тази работа са използвани материали от сайта i-u /