Понятието за вариация и нейното значение. Статистическо проучване

16. Понятието за вариация и нейното значение. Статистическо проучване

Вариация - вариабилност, разнообразие, вариабилност на стойността на даден признак в отделни единици от популацията.

Изследването на вариациите в статистиката е от съществено значение. Вариацията дава възможност да се оцени степента на влияние върху дадена черта на други вариращи черти, да се установи например какви фактори и до каква степен влияят върху смъртността на населението, финансовото състояние на предприятията и добива на пшеница­ts и др. Определянето на вариацията е необходимо при организиране на наблюдение на извадка, изграждане на статистически модели, разработване на материали за експертни проучвания и в много други случаи.

Вариацията съществува в пространството и времето. Под ва­Съотношението в пространството се разбира като променливост на стойностите на атрибута за отделни територии.

Обективно има и вариации във времето. Това означава промяна в стойностите на характеристиката през различни периоди.­оди (или моменти) от времето. И така, средите се променят с течение на времето­нов живот, експлоатационният живот на стоките е дълъг­употреба, мнения на хора и т.н.

По степента на вариация може да се прецени за много аспекти на­процесът на развитие на изследваните явления, по-специално за еднородни­съвкупност, стабилност на отделните стойности при­знак, типичност на средната стойност, за връзката между признаците на едно и също явление и признаците на различни явления. Сто­статистическите показатели, характеризиращи вариацията, се използват широко на практика, например за оценка­ритъмът на работа на индустриалните предприятия, контрол­за хода на други производствени процеси, устойчивостта на добива от някои земеделски култури­tov или един и същ сорт при определени почвено-климатични условия. Въз основа на показатели за вариация в статистиката­разработват се други показатели и методи за изучаване на явленията и процесите на социалния живот - показателите са тясно­връзки между явленията и техните признаци, показатели на­точност на вземане на проби.

17. Абсолютни и относителни показатели за вариация, същност и

стойност, метод на изчисление

Абсолютните мерки за вариация включват диапазон на вариация, стандартно отклонение, стандартно отклонение, отклонение и стандартно отклонение.

Относителните показатели на вариация са коефициентите на трептенията­вариации, вариации, относително линейно отклонение и др.

Диапазонът на вариация е разликата между най-голямата и най-малката стойност на променлива характеристика.

Средното линейно отклонение е средната аритметична стойност на абсолюта­лютневи стойности на отклонения на вариант на обект от средните им стойности.

Дисперсия - среден квадрат на отклоненията на отделните стойности­характеристики на средната им стойност.

Стандартното отклонение се изчислява като квадратен корен от дисперсията. Средно квадратно отклонение, дисперсии­това и средното линейно отклонение могат да се определят чрез прости и претеглени формули (в зависимост от първоначалните данни).

Коефициент на трептене - процент на люлеенето­до средната стойност на чертата.

Най-простата абсолютна мярка е диапазонът на вариация (R).

Интервалът показва колко голяма е разликата между устройството.­популациите с най-малки и най-големи стойности на признаците.

Диапазонът на вариация се използва при контрол на качеството­продукти за определяне на въздействието на системно действащи­водещи причини за производствения процес. За това от­вземете няколко части на равни интервали и ги измерете. След изчисляване на индексите на диапазона на вариация от данните на тези проби, въз основа на сравняване на резултатите от изчислението се оценява стабилността на начина на производство.­процес на управление.

Статистическият учебник обикновено посочва, че обхватът има значителен недостатък. Стойността му зависи изцяло от екстремните стойности на характеристиката и тя не отчита всички промени в променливата характеристика в популацията.

Недостатъците на вариацията могат да бъдат от­носят факта, че много ниско и много високо­стойностите на даден елемент в сравнение с по-голямата част от неговите стойности в съвкупността може да се дължат на някои чисто случайни обстоятелства (т.е. тези стойности са ано­в съвкупност).

Условия за съществуване и развитие на отделни звена­легналите агрегати са до известна степен различни, това­Зависи и от разликата в стойностите на атрибута, който сме взели. Средното отразява тези средни условия.

Средното линейно отклонение дава обобщено­характеристика на степента на изменчивост на признака в съвкупността­ности. При изчисляването му обаче трябва да се признаят някои­действия, които са правилни от гледна точка на математиката, нарушават законите на алгебрата, което накара математиците и статистиците да търсят различен начин за оценка на вариацията, за да се справят само с положителни стойности. Най-лесният изход е да се повишат всички отклонения до втората степен.

Получената мярка на вариация се нарича дисперсия, а квадратният корен на дисперсията се нарича стандартно отклонение. Тези показатели са общоприети мерки за вариация и често се използват при статистически изследвания.­изследвания, както и в областта на технологиите, биологията и други клонове на знанието­Ний. Тези показатели намериха своето широко приложение и в международната практика на счетоводството и статистическия анализ, по-специално в системата на националното счетоводство.

Дисперсията е средната стойност на квадратите на отклоненията.

Стандартното отклонение е обобщена характеристика­Теристика на размера на вариацията на признака в съвкупността. Той се изразява в същите мерни единици като атрибута (в met­пах,

Разграничават се следните относителни показатели­дали вариации (V):

Най-често при практически изчисления се използва дисплей.­тел на относителната вариация - коефициент на вариация