Параболичен хиперболоид

Параболоид - вид повърхност от втори ред. Параболоидът може да се характеризира като отворена нецентрална (т.е. без център на симетрия) повърхност от втори ред.

Канонични параболоидни уравнения в декартови координати:

z = брадва 2 + от 2

  • ако а и б от същия знак, тогава параболоидът се нарича елиптичен.
  • ако а и б различни признаци, тогава параболоидът се нарича хиперболичен.
  • ако един от коефициентите е нула, тогава параболоидът се нарича параболичен цилиндър.

Съдържание

Елиптичен параболоид

параболичният

Елиптичен параболоид - повърхност, описана чрез функция на формата

,

Където а и б един знак. Повърхността е описана от семейство успоредни параболи с клони, насочени нагоре, чиито върхове описват парабола, с клонове също насочени нагоре.

Ако а = б тогава елиптичният параболоид е повърхност на въртене, образувана от въртенето на параболата около вертикалната ос, преминаваща през върха на тази парабола.

Хиперболичен параболоид

хиперболоид

Хиперболичен параболоид (наричана в конструкция "хипар") - седловидна повърхност, описана в правоъгълна координатна система чрез уравнение на формата

.

От второто представяне се вижда, че хиперболичният параболоид е управлявана повърхност.

Повърхността може да се образува от движението на парабола, чиито клонове са насочени надолу, по парабола, чиито клонове са насочени нагоре, при условие че първата парабола е в контакт с втория си връх.

Параболоиди в света

В изкуството

В литературата

Устройството, описано в Hyperboloid на инженер Гарин, трябваше да бъде параболоид.

Фондация Уикимедия. 2010 г. .

Вижте какво е "Параболичен хиперболоид" в други речници:

ПОВЪРХНОСТ НА ВТОРА ПОРЪЧКА - набор от точки от триизмерно реално (или сложно) пространство, координатите на ryh в декартовата система отговарят на алгебрични. уравнение на 2-ра степен (*) Уравнението (*) може да не определи действителната геометрична. изображения, в такива ... ... Енциклопедия по математика

Повърхност от втори ред - място на точки, чиито декартови правоъгълни координати удовлетворяват уравнение на формата, в която поне един от коефициентите ... Wikipedia

Повърхности от втори ред - Повърхност от втори ред е местоположение на точки, чиито декартови правоъгълни координати удовлетворяват уравнение от вида a11x2 + a22y2 + a33z2 + 2a12xy + 2a23yz + 2a13xz + 2a14x + 2a24y + 2a34z + a44 = 0, в които поне една от . ... Уикипедия

Conoid - тяло, образувано от въртенето на някаква извита линия около неподвижна ос; така че може да бъде параболичен или параболоиден на революцията, хиперболичен или хиперболоиден на революцията и т.н. Сечение от равнина, перпендикулярна на оста, обикновено е окръжност, но ... ... Брокхаус и И.А. Ефрон