Относно приоритета на физическите понятия пред математическия формализъм във физическите теории

Относно приоритета на физическите понятия пред математическия формализъм във фундаменталната физика .

Относно приоритета на физическите понятия пред математическия формализъм във фундаменталната физика.

Физиката като наука е невъзможна без математика. Именно математиката позволява на физиците да разкрият всички възможности на теориите, да ги направят хармонични, смислени и по-разбираеми. И е съвсем естествено, че всичко, което математиците успяват да развият, в крайна сметка ще намери своето приложение във физиката. Но има две характеристики: първата се дължи на факта, че всяка математическа конструкция може да съществува, независимо дали намира приложение на практика или не, като същевременно остава коректна и последователна. Но в същото време тя сама по себе си не може да предскаже нищо, тъй като е изградена върху абстракции.

Друга особеност е, че сложните математически конструкции могат да имат ограничено приложение във физиката. Извън тази област използването на такъв математически апарат вече няма да бъде ефективно.

Пример за двата случая е геометрията на Лобачевски. По време на създаването на тази геометрия не е имало експериментални доказателства, които да показват, че тя може да се използва на практика. Въпреки това тя бе безупречно коректна. Но сама по себе си, базирайки се само на вътрешната си логика, тя не можеше да предскаже нищо за структурата на околния свят. Следователно, той събираше прах на рафта много дълго време, докато се появи Айнщайн, който показа, че гравитационното взаимодействие може да огъне околното пространство. И, разработена много по-рано, геометрията с кривина се оказа търсена. Очевидно е също, че геометрията на Лобачевски има ограничени приложения във физиката. Той работи добре в общата теория на относителността, но в други области на физиката можете да използвате обичайната геометрия на Евклид. Прилагането на геометрията на Лобачевски тук само ще усложни математическите изчисления, но няма да даде нищо ново.

Анализът на състоянието на съвременната теоретична физика показва, че в много случаи характеристиките на математическите конструкции, разгледани по-горе, се игнорират. Съществува както неоснователен ентусиазъм за абстрактни математически конструкции, дори ако те не са потвърдени от експериментални факти, така и прилагането на вече разработен математически апарат в онези области, където той не е ефективен. В същото време недостатъчно внимание се обръща на обосноваването на самите физически принципи, които са в основата на тези теории.

Нека да разгледаме няколко примера. Днес една от най-успешните теории е квантовата механика. Резултатите, получени в тази теория в много направления в атомната физика, са изненадващо съвместими с експерименталните данни. Този успех доведе до факта, че методите на квантовата механика започнаха да се прилагат там, където вече не са толкова ефективни. Това стана възможно, защото физическите принципи, залегнали в основата на квантовата механика, се оказаха неоправдани и неразбрани дори днес, въпреки почти вековната история на нейното съществуване. Квантовата механика не може да предскаже еднозначно резултатите от индивидуално експериментално измерване, но го прогнозира само с определена вероятност. Този подход е приложим само когато са възможни статистически методи за наблюдение. Повечето физически процеси в природата са детерминирани, където няма шансове. И това налага ограничения върху границите на приложимост на математическия апарат на квантовата механика (www.mtokma.narod.ru/srytyje_parametry.html). Например, за да се опише траекторията на елементарна частица, е необходимо да се обобщят всички вероятности за намиране на частица в различни точки от пространството. Дори в представата, че частицата е точковидна, е доста трудно да се направи това. Задачата става много по-сложна, ако е необходимо да се опише движението на разширен обект. Квантовата механика не може да направи друго - в нея просто няма такова нещо като траектория. Още по-големи трудности възникват, когато се изисква да се опише потенциалното поле на частиците. Прилагането на математическия апарат на квантовата механика тук води до появата на безкрайности, които не могат да бъдат елиминирани. Подобни примери се срещат в стандартния модел. За да се обясни структурата на адроните, бяха въведени хипотетични кваркови частици. Те бяха надарени с екзотични свойства - частичен заряд и цвят. Физическият смисъл на това е неразбираем за самите разработчици, въпреки че е помогнал да се обяснят закономерностите в структурата на материята, съществуващи на това ниво. Много усилия и пари са изразходвани за откриване на свободни частици с частични заряди. Когато стана очевидно, че те не могат да бъдат наблюдавани, в теорията беше въведен принципът на асимптотична свобода или низ, което доведе до увеличаване на свързващата енергия, тъй като кварките се отдалечаваха един от друг. Физиката на това явление също остава неразбираема, но изпълнявайки задачата си, кварките са надеждно скрити от външния поглед вътре в частиците. В същото време деветнадесетте константи на стандартния модел остават неоснователни.

Не напълно оправдано увлечение по абстрактните математически конструкции се наблюдава в теорията на струните. От самото начало разработчиците на тази теория се поставят в много неблагоприятно положение. Те поставиха основите на теорията, принципи, които не бяха проверени чрез експеримент. Това е съществуването на ненулеви измерения за елементарните частици и наличието на допълнителни пространствени измерения в природата. Нещо повече, тези принципи бяха незабавно пренесени в областта на енергиите, недостъпни за експериментална проверка. И няма да е възможно да се провеждат експерименти за директна проверка в обозримо бъдеще. Единственото нещо, което може да реабилитира теорията на струните, е, че тя може да изпълни задълженията си да обедини в едно цяло всичките четири вида взаимодействия в природата, известни в момента и да обоснове основните константи на Стандартния модел. Изминаха повече от двадесет години от началото на развитието на теорията на струните. През това време е постигнат значителен напредък в развитието на математическия формализъм на алгебричната и диференциалната геометрия и топология. Математическият апарат на теорията на струните е строг, непротиворечив и интегрален. Всичко това е от съществено значение за самата математика, но прави малко за физиката. Има само едно предсказание на теорията на струните, което е напълно потвърдено - възможността за съществуването на безкраен брой други вселени (www.mtokma.narod.ru/problema_landshafta.html). Що се отнася до обединяването на всички взаимодействия в природата и обяснението на константите на Стандартния модел, тук очевидно няма подобрение. Теорията на струните няма какво да предложи, което може да бъде проверено експериментално. Това даде на скептиците възможност да твърдят, че теорията на струните изобщо не може да бъде класифицирана като научна теория, тъй като не е фалшифицирана.

Всичко казано по-горе, в никакъв случай не може да се счита за упрек към учените, които работят в областта на фундаменталната физика. Повечето от тях са добросъвестни и много талантливи хора. И правят всичко по силите си, за да изучават явленията, с които трябва да се сблъскат. Природата на това ниво на познание е много сложна и понякога трябва да се движите почти чрез докосване в лабиринта на непознатото. Но с всичко това преминаването към абстрактни математически конструкции е доста забележимо. Във физиката всичко това трябва да се случи в обратен ред. Първо внимателно проверени или анализирани физически понятия и едва след това математически формализъм. По този начин можете да постигнете реални резултати по-бързо.