КВАНТОВИ КОЛИВАНИЯ

в магнитно поле - трептяща зависимост на термодинамиката. и кинетична. характеристики на металите и дегенерирани полупроводници от магн. полета. К. о. причинени от дегенерацията на системата на носители на заряд и квантуване на тяхната енергия при периодични. движение в затворени орбити инерция пространство (см. Ландау нива).За повечето метали Ферми импулс на проводими електрони p F

стр/и( и - междуатомно разстояние) и тяхната дължина де Бройл вълнил

и, и в реално постижими полета с магн. индукция IN

10 5 -10 6 G радиус на орбитата r = cf F/ eB >>л. Т. до. ферми енергияЕ.F = p 2 F / 2 т, и разстоянието между нивата на Ландау hwc =зeB/m * c (където w с - циклотронна честота,а м - параметър с размер на масата и m * - ефективна маса имат по правило същия порядък като масата на свободен електрон т д), след това hw° С /Е.F

a/r l/2) hw° С(i= 0, 1,. ... .). Всяко ниво е многократно дегенерирано и може да бъде заето от rBS електрони, където r= д/ 2чc, S - площ на пробата. Ако общият брой на електроните N e, след това при температура Т = 0 K електроните са разположени на n + 1 дъно. нива където n (B ) отговаря на условието:

така че общата им енергия

беше минимално. Решение (2) E ( IN) - осцилираща функция (фиг. 1, и). Всички термодинамики трептят съответно. количества, например. магн. момент M = -dЕ./ dN (Фиг. 1, б), и кинетична. количества (cm. Квантов ефект на ХолВ триизмерния случай електроните в импулсното пространство се намират в n

Е.F/ hw> 1 цилиндрична „Тръби“ на Ландау (фиг. 2). Площта на напречното сечение на тръбите е

Електроните заемат всички състояния с инерция p l z лежи вътре Fermi повърхности( Rz - пулс по полето IN). Общият брой състояния N на единица обем е под енергията на Ферми EF по равно

Кога Т = 0 Почти всички характеристики на металите се определят от плътността на състоянията g (Д) на ниво Ферми.

повърхността Ферми

Фигура: 1. Зависимост (при Т = 0 K) обща енергия E ( и ) и магнитен момент М (б ) двумерен слой електрони от магнитно поле IN; числа по оста х - брой заети нива на Ландау, E0 е общата енергия на електроните при B = 0.

Може да се покаже, че от (4) следва релацията

(m * = (един/ 2стр ) dA/dЕ.). Т. - 1 с точка (Lifshitz - Onsager състояние)

За T> 0 K K. o. са отслабени поради термично размазване на нивото на Ферми като exp (-2p 2 kT /hw° С). В истинските кристали електроните се разсейват от примеси, разширявайки нивата на Ландау. Дислокации водят до вариации в параметъра на решетката и по този начин до локални вариации в размера на повърхността на Ферми и периодите на K. o.

коливания

Фигура: 2. Схема на допустими състояния на проводими електрони в магнитно поле (с изотропен квадратен спектър). При T = 0 K всички състояния са заети върху "тръбите" в рамките на повърхността на Ферми (вътре в сферата).

Това отслабва K. o., Амплитудата на която намалява с изтичане (-2p 2 kT д/hw° С), Където т Д. н. Дингле температура, характеризираща реална извадка. За разсейване от примеси, T D

h/t, където t е времето за релаксация (сравнете времето между две събития на разсейване), определено от електрическата проводимост на метала. - 5 -10 -6 см - 3) Трептения на размерите ( магнитострикция ) от порядъка на 10 - 8 -10 - 10 см. Наблюдавано К. о. температура на топлоизолирани проби, скорост на звука и скорост на разпространение на магнито-плазмени вълни ( хеликони, вълни Алфвен и така нататък, вижте. Плазма от твърди вещества). К. о. кинетични величини, по-специално съпротивлението r ( Шубникова- ефект на Хаас), също се дължи на К. за. плътност на състоянията g (Е.Е). Съпротивлението p осцилира с g (Е.Е), при което


К. о. r са относително малки, което усложнява тяхното наблюдение; само за полуметал, за които стойностите са лесно постижими н

1 (виж по-долу), колебанията на съпротивлението имат голяма амплитуда. 2 к (T + T D) >> 1. По-високите амплитудни трептения се дължат на дупчината повърхност на Ферми, по-малки (6 пъти увеличение) - на електроните. Разделянето на пиковете е свързано с разликата в g-фактора от четна стойност.

Приложения. Изследване К. о.- найб. универсален метод за определяне на характеристиките на електронния спектър на метали и дегенерирани полупроводници, гл. обр. И допълнително при разл. ориентации IN. По правило космическите трептения са суперпозиция от трептения от различни периоди, свързани с различни области на повърхността на Ферми (фиг. 3). Условията за наблюдение обикновено са по-неблагоприятни и вместо добре разрешени пикове се наблюдават сложни удари (фиг. 4), чийто анализ на Фурие дава възможност да се определят „честотите“е= 1/DB - 1 компоненти и, съгласно f-le (6), стойностите И допълнително направление B. Постигната точност на измерване

10 - 3 -10 - 4 (за алкални метали, Bi и др.), Което е 10-100 пъти по-точно от измерването на geom. характеристики на повърхността на Ферми по други методи. Познаване на анизотропията И допълнително, можете да възстановите формата на повърхността на Ферми.

квантовите

Фигура: 4. Отгоре - запис на трептенията на магнитния момент на кристала Ni3Al; отдолу - фурье спектърът на трептенето.

Универсалността на метода се дължи на факта, че К. о. може да се наблюдава например върху несъвършени проби. 2 И допълнително/dp 2 z Абс. стойността на магнитострикцията дава стойностите на производни И допълнително за компонентите на тензора на деформация на решетката. Подобна информация може да бъде получена в изследването на К. о. при условия на деформация (всестранно компресиране, опъване и др.).
"Силен" магнетизъм. При експериментиране. изучаване на К. за. характеристиките на пробата се измерват в зависимост от индукцията IN магн. полета в извадката, като функция от интензивността З. вътр. магн. полета. В реални условия е така. амплитуда K. o. M/H > 1. Аргументът за cos в (7) съдържа величината 2p/BDB - 1 = 2p (1 - 4pM/H) /З.DB - 1. Трептящата част на фазата, ставайки сравнима с p, води до „нелинейността“ на резонансната система, която се проявява в усложняването на техните хармоници. състав и интермодулация едновременно. наблюдение К. за. от разл. И допълнително, тоест към появата в спектъра на компоненти с "честоти" ( в/дз) ( A i 6 A j допълнително) (магнитно взаимодействие). Когато 4p dM/dH> 1, тогава състоянието с равномерно намагнитване на пробата става термодинамично нестабилно и в нея се появяват диамагнети. домейни с индукция в съседни региони, различаващи се с B 2 DB - 1. Т. до. IN в проби с краен размер зависи от тяхната форма, а след това К. около. в условия на магн. взаимодействията по същество зависят от него. И така, пристрастяване М (Н ), когато стратифициран в домейни в дълги проби се различава значително от този, даден от f-loy (7). При екземплярите от тънък диск тези отклонения са по-малко забележими.
Ултраквантова граница. В полуметалите, в металите с аномално малък брой електрони и в дегенерираните полупроводници с ниска концентрация на носители на заряд се достига ситуация, когато е под EF 1 ниво на Ландау остава. В този случай промени в EF престават да бъдат малки, но стават сравними с EF (измерено от екстремума на зоната). Поведението на метала в ултраквантовата магнит. полета зависи от структурата на зоната. Така че, ако има 1 тип медия, тогава независимост N (H ) води до факта, че граничната стойност стрz "0 като 1/ З,а ЕF съвпада с дъното. нивото на Ландау. един b A k), и К. за изчезват. за тези орбити. вероятността да напусне to-rykh поради магн. разбивката става висока. К. о. в малки проби (напр. върху плочи с дебелина д, сравним с диаметъра 2r на орбитата на електроните в магнит. поле). Ако 2r> d, тогава само електрони, които изпитват зрително отражение от повърхностите на пробата, могат да се движат по затворени орбити и електроните могат да се движат. ще се определя от площта на сечението на напречното сечение на повърхността на Ферми (фиг. 5), която се променя с промяна в полето. В този случай тяхната периодичност е нарушена.

магнитно поле

Фигура: 5. Отгоре - екстремна по площ орбита на електрони в тънка проба с огледално отражение от повърхността; отдолу - съответната орбита в импулсното пространство ( px = px, py = py). Пунктираната линия е формата на орбитата в неограничен модел. Засенчената област определя условието за квантуване.

К. о. затихване на звука. Когато има добавка.