Градуиран пръстен

Алгебра A Наречен G-степенувана (синоним: на A дадено G-абитуриентски), ако A се разлага на пряка сума к-модули Aж за всички елементи ж на G, освен това умножението в алгебра е съвместимо с умножението в полугрупа:

Ако ненулев елемент а принадлежи Aж, тогава тя се нарича еднородна по степен ж.

Когато като G вземете адитивна група от цели числа или полугрупа от неотрицателни цели числа, алгебра A наречен просто степенуван.

Дипломирани дизайни

Ако A - GТогава е степенувана алгебра и е полугрупов хомоморфизъм A надарен З.- завършил по правилото:

На всяка алгебра A може да влезе тривиален степенуване по произволна полугрупа G с единица д, ако приемем Aд = A, следователно няма смисъл да се разглеждат такива „лоши“ дипломи.

Всяка алгебра над поле A завършен по група G знаци на максималния торус на неговата група алгебрични автоморфизми:

за всяко Това класиране, в горепосочения смисъл, е „най-богатото“ от всички абелови градуировки на алгебрата A, защото за всеки G- степенувана алгебра A група от знаци G действа чрез автоморфизми, съгласно същата формула.

Пръстен от полиноми в една или повече променливи.
Кохомологичен пръстен
Алгебра от матрици от порядък н завършен по група
Алгебра на полугрупа - е G- степенувана алгебра

Литература

C. Настасеску, Ф. Ван Ойстайен Теория на градуирания пръстен, - Северна Холандия, Амстердам, 1982

Фондация Уикимедия. 2010 г. .

Вижте какво е „Градуиран пръстен“ в други речници:

Кохомологичен пръстен - Хомологията е едно от основните понятия на алгебричната топология. Затворената линия е хомоложна на нула, ако ограничава парче от повърхността, което се отделя от нея, ако режем по тази линия. Например на сфера, всяка затворена линия ... ... Уикипедия

РЕДОВЕН ПЪЛН - в суматоха алгебре нетеров пръстен А, всички локализации на които са редовни; тук е главен идеал в А. Освен това локален нетеров пръстен Ac се нарича максимален идеал. Редовен, ако се генерира от елементи, където n = dim A ... Енциклопедия по математика

ДИФЕРЕНЦИАЛЕН ОПЕРАТОР - обобщение на оператора за диференциация. Преди. (най-общо казано, не непрекъснат, не ограничен и нелинеен) оператор, дефиниран от определен диференциален израз и действащ в пространствени (най-общо казано, векторно-стойностни) функции (или ... ... Математическа енциклопедия

Хомология (топология) - Този термин има други значения, вижте Хомология. Хомологията е една от основните концепции на алгебричната топология. Това дава възможност да се изгради алгебричен обект (група или пръстен), който е топологичен инвариант ... ... Уикипедия

Кохомология - Хомологията е едно от основните понятия на алгебричната топология. Затворената линия е хомоложна на нула, ако ограничава парче от повърхността, което се отделя от нея, ако режем по тази линия. Например на сфера, всяка затворена линия ... ... Уикипедия

АЗИМУТАЛЕН КРЪГ - фиксиран метален пръстен на капака на гърнето (виж) на компаса, счупен на 360 ° (или от 0 до 180 ° в двете посоки) и позволяващ използването на търсач на посока (виж) за измерване на хоризонталните ъгли между диаметралната равнина на кораба и ... ... морски речник

ГРУПА КОХОМОЛОГИЯ - исторически първата теория за кохомологията на алгебрите. Всяка двойка (G, A), където G е група, а A е ляв G модул, т.е. модул над цялостен пръстен от група Z (G), е свързана с последователност от абелови групи Hn (G, A), наречени групи кохомологии ... ... Енциклопедия по математика