Анализ на оптималното решение на LP проблеми

Помислете за най-важния от гледна точка на практиката проблем за анализ на оптималното решение на проблема с ЛП, за да се вземе адекватно управленско решение. Въпреки че самият оптимален план е изключително полезен, често е много по-интересно да знаете как можете да промените определени параметри на системата (които се считат за непроменени по време на решението), за да подобрите решението, да получите още по-голяма печалба, намаляване на разходите или подобряване на стратегията за управление на организацията.

Моделите за оптимизиране на печалбата или разходите за голямо предприятие могат да съдържат огромен брой променливи. Следователно опитите на случаен принцип или с помощта на просто изброяване на опции за промяна на определени параметри с цел подобряване на функционирането на контролираната система са обречени на неуспех. В тази ситуация само използването на концепцията за сенчести цени и интервали за стабилност, публикувано в доклада за устойчивост на оптималното решение, позволява да се намерят най-ефективните лостове за контрол.

1. кой ресурс влияе най-силно на промяната в печалбата (разходите)?

2. Как ще се променят решението и целевата функция, когато количеството на ресурса се промени?

3. Ако даден продукт не е включен в оптималния план и поради някои неформализирани причини е желателно той да бъде включен в него, тогава какъв параметър и в каква посока трябва да се промени? И т.н.

Намирането на отговори на такива въпроси е същността на анализа на решенията. По този начин анализът на решението трябва да даде на мениджъра ясна представа как ще се промени решението, когато параметрите се променят. Що се отнася до проблема с LP, основната информация за влиянието на променящите се параметри върху оптималното решение се натрупва всъщност от програмата в процеса на намиране на решение. MS Excel представя тази информация под формата на доклад за устойчивост. Анализирането на този доклад може да отговори на много въпроси. Други въпроси могат да изискват допълнителни изчисления „какво ако“. ". За да се формира интуитивна представа за това как може да се промени решението на проблема с LP, когато параметрите се променят, е полезно да се получи и анализира графичното решение на нашия първи пример „играчка“ за оптималния план на мебелен магазин, както и да се запознаят с концепцията за двойственост на линейното програмиране.

Доклад за устойчивост

В процеса на търсене на оптимално решение MS Excel генерира така наречения доклад за устойчивост, в който по-специално дава интервал от промени в коефициентите на целевата функция, в рамките на които тяхната промяна не води до промяна в оптималното решение. За този доклад след „Търсене на решение“намери оптималното решение, което трябва в прозореца „Резултати от търсенето на решение“, преди да натиснете бутона Добре, щракнете върху линията "Устойчивост"в списъка „Тип на отчета“(виж фиг. 9).

Забележка.Ако „Търсене на решение“вече е завършен, трябва да нулирате параметрите на задачата (в „Търсене на решение“трябва да натиснете бутона „Възстановяване“, фиг. 10), след това в прозореца „Търсене на решение“въведете отново параметрите на задачата

Фигура 9 - Изглед на прозорец „Резултати от търсенето на решение“

Фигура 10 - Изглед на прозорец „Търсене на решение“

След това след натискане на бутона Добре MS Excel ще създаде допълнителен лист "Доклад за устойчивост". Разпечатка на такъв доклад за проблема с оптималния производствен план за мебелния магазин е дадена на фиг. единадесет.

Фигура 11 - Доклад за устойчивостта на MS Excel за пример "Оптимален производствен план за мебелния магазин"

Първа таблица на отчета за устойчивост „Модифицируеми клетки“съдържа колони "Целеви коефициент", "Допустимо увеличение"и "Допустимо намаление". В първия от тях са дадени началните стойности на целевите коефициенти: печалбата от продажбата на един кабинет (200 USD) и един кабинет (100 USD). Втората и третата колона съдържат информация за интервала на стабилност на намереното оптимално решение. Когато печалбата от продажбата на кабинета се увеличи до 350 USD (150 USD повече от първоначалната стойност) и когато тя намалее до 100 USD ($ 100 по-малко от първоначалната стойност) оптималното решение не се променя. По същия начин вторият целеви коефициент може да варира от $ 57,14. (намаление с 42,86 у.е. от първоначалната стойност) на 200 у.е. (увеличение със 100 cu спрямо първоначалната стойност).

Втората таблица на доклада за устойчивост "Ограничения"подобни интервали за стабилност са определени за ресурсните резерви "ПДЧ", "Стъклена чаша", "Работа"(колони "Ограничения, дясна страна", "Допустимо увеличение" и "Допустимо намаление"). Значението на тези интервали обаче е малко по-различно. За да разберем какво е това, е необходимо да разгледаме двойствения проблем на проблема с оптималния план за производство на продукти на мебелна работилница.