Велика енциклопедия на нефт и газ

Affine set

Афините набори, съдържащи нулева точка (обозначена с 0), са линейни интервали. [един]

Аффинното множество M в теорема 1.4 допуска и следното двойно представяне. [2]

Афинните множества имат много проста структура: те представляват измествания на линейни подпространства или набори от решения на системи от краен брой линейни уравнения или пресичания на ограничен брой хиперплоскости. [4]

Афинен набор с размер d - 1 в Ea се нарича хиперплан. Хиперпланите се наричат линейно независими хиперплоскости, ако векторите им на посока са линейно независими. [пет]

Всички афинитни множества, включително φ и всички 01, са изпъкнали. Афинните множества представляват по-тесен клас от множества от изпъкналите. [6]

Всеки афинен набор е относително отворен по дефиниция. От друга страна, тя е затворена. [7]

Геометрията на афинните множества може да бъде разработена въз основа на теореми за линейна алгебра относно подпространства. Точното съответствие между афинни множества и подпространства се описва от следните две теореми. [8]

Две афинитни множества се наричат паралелни множества, ако единият от тях може да бъде получен чрез изместване на другия набор или неговото подмножество от някакъв вектор. [девет]

На отворен афинен набор U, където E и F са тривиални и се дава от матрица от елементи на координатния пръстен U, които генерират идеала Z (a) на U. [10]

Хиперплани и други афинизирани множества могат да бъдат определени с помощта на линейни функции и линейни уравнения. [единадесет]

И обратно, всеки афинен набор може да бъде представен по този начин. [12]

Матричното представяне на афинни множества, наречено тук Тъкър, беше приложено от Тъкър [4-6] в теорията на линейните програми. [13]

Следващата теорема характеризира афините множества в E като набори от решения на линейни нехомогенни уравнения с n променливи. [14]

Следствие 1.4.1. Всеки афинен набор в A71 е пресечната точка на краен набор от хиперплоскости. [петнадесет]