УРАВНЕНИЕ БЕЛТРАМИ-МИТЧЕЛ

В допълнение към уравненията за равновесие и условията на повърхността,­трябва да бъдат изпълнени уравненията за съвместимост на деформациите (3.5). Последните, изписани чрез компонентите на напрежението, се наричат­се определят от уравненията на Белтрами - Мичъл. Нека изведем тези уравнения­като се вземат предвид температурните условия при предположението, че деформацията­мации остават еластични. За да направим това, диференцираме първото от уравненията (3.11) по отношение на x:

l di "----------- 1 d2e 2oX1 +> 1 a2 p _ Go) _ o (3] 8)

и изразява всички термини, влизащи тук чрез компонентите­ния. От отношенията (3.7) имаме:

Нека разграничим уравнения (3.11) по отношение на x, y, z и добавим. Това ще даде

De = c (1 M-0 A (T-To). (3.21)

ID e - За D (7 * - Td)]

или, като се вземе предвид (3.21), получаваме

Да „4sCM- £) S d (T_To) (3 22)

Освен това, като се има предвид (3.19), от първото отношение в (3.7) получаваме

Заместване на изрази (3.20), (3.23) в (3.18) с надбавка за (3.22),­първото уравнение на Белтрами - Мичъл. По същия начин получаваме още две уравнения, които заедно могат да бъдат представени като:

., 1 d2o. 2 clG (1 - J - p)., gr gr h.

AR ^ + Tl7T7zhT + 1_p A (T-T0) +

A Gyy Ch 'J + C Du2 -

-(T-T0) = o - raco + p) d (T_To) + - (T - T0) = 0;

Получаваме другите три уравнения на Белтрами. За целта първо разграничаваме първото от уравненията (3.11) по отношение на y, а второто по отношение на x и добавяме. Така получаваме

l _l dv> і 2 _ 4a (1 I p) d2, rp j, h _ Q

du 'dx)' l - Zy. dxdu 1 - 2p, dx dy '0 ■'

По същия начин получаваме още две уравнения. Като се има предвид (3.20) и
последните три от съотношения (3.7), даваме тези уравнения
да гледам:

В допълнение към трите уравнения за равновесие и повърхностни условия, компонентите на напрежението трябва да отговарят на шест уравнения­niyam Beltrami (3.24) и (3.25).

ЗАВАРЯЩИ ДЕФОРМАЦИИ И СТРЕС

Заваряване на монтажни фуги

Както беше отбелязано по-горе, при присъединяване към инсталацията от две секунди­Поради конструкцията на конструкцията, условията на заваряване са най-тежки. Заваряването на цялата секция е едно­временно - напълно невъзможно и следователно след налагането на някои от конците ...

Влияние на шевни техники

Ако общите деформации на заварените конструкции са силно повлияни от последователността на налагане на отделни шевове, тогава методът за изпълнение на всеки шев има значителен ефект върху локалните деформации и деформации от равнината на заваряваните листове. ...

Ефект на шевовата последователност

Както беше отбелязано по-горе, при заваряване на сложни композитни секции­nii и структури, естеството на получените деформации зависи от реда на зашиване. Следователно, едно от основните средства за справяне с деформациите при производството на заварени конструкции ...