Стойност на парите във времето: натрупване и дисконтиране на пари

Инвестиционната математика се основава на концепцията за стойността на парите във времето. Тази концепция се основава на следния основен принцип: „Доларът сега струва повече от долара, който ще бъде получен в бъдеще, например след една година“, тъй като може да се инвестира и това ще донесе допълнителна печалба.

Този принцип поражда концепцията за оценка на стойността на парите във времето. Същността на концепцията е, че стойността на парите се променя с течение на времето, като се отчита степента на рентабилност на паричния пазар и пазара на ценни книжа. Лихвеният процент или доходността на собствениците на обикновени и привилегировани акции действа като норма на възвръщаемост.

Като се има предвид, че инвестирането обикновено е дълъг процес, в инвестиционната практика обикновено е необходимо да се сравнява стойността на парите в началото на тяхната инвестиция със стойността на парите, когато те се върнат под формата на бъдеща печалба. В процеса на сравняване на стойността на парите при инвестирането и връщането им е прието да се използват две основни понятия: настоящата (модерна) стойност на парите и бъдещата стойност на парите.

Бъдещата стойност на парите е сумата, в която инвестираните в момента пари ще станат след определен период от време, като се вземе предвид определен лихвен процент. Определянето на бъдещата стойност на парите е свързано с процеса на съставяне на първоначалната стойност, което представлява постепенно увеличаване на инвестираната сума чрез добавяне на размера на лихвените плащания към първоначалния им размер. При инвестиционните изчисления лихвеният процент на плащанията се използва не само като инструмент за увеличаване на стойността на средствата, но и като мярка за степента на рентабилност на инвестиционните операции.

Настоящата (модерна) стойност на парите е сумата от бъдещи парични постъпления, коригирана към настоящото време, като се вземе предвид определен лихвен процент. Определянето на настоящата стойност на парите е свързано с процеса на дисконтиране, бъдещата стойност, която (процес) е обратната на натрупването. Дисконтирането се използва в много задачи за анализ на инвестициите. Типично в случая е следното: определете колко трябва да инвестирате сега, за да получите например $ 1000 за 5 години.

По този начин една и съща сума пари може да се разглежда от две позиции:

а) от гледна точка на реалната му стойност

б) от гледна точка на бъдещата му стойност

Освен това, аритметично, стойността на парите в бъдеще винаги е по-висока.

И така, в следващото ще използваме две концепции и две съответни обозначения:

■ PV (настояща стойност) - съвременната стойност на парите,

■ FV (Future Value) - бъдещата стойност на парите.

Временно пространство с дължина t се простира между тези две суми, както е показано на фигурата.

Официалната връзка между настоящата и бъдещата стойност на парите може да бъде представена с помощта на индикатора за натрупване на пари V (I) и W (t). Използвайки тези показатели, ние записваме две основни формули:

То (Lopmula naptenia leneg

където V (t) е коефициентът на натрупване на пари, който винаги е по-голям от нула;

2) формулата за отстъпка на пари

където W (I) е коефициентът на отстъпка, W (I) (l + g) n, инвестирайте при обикновена лихва повече от

• ако n> 1 година, тогава 1 + n ■ r τ (т.е. нормата на възвръщаемост е по-голяма от инфлацията) е естествен начин за инвестиране на пари, парите генерират доход въпреки инфлацията.

2) r = τ -инфлацията „изяжда“ само доходи; инвестирането е безсмислено, по-добре е да инвестирате в реални активи, които запазват стойността си.