Случайни сигнали и техните характеристики. Разгледайте основните характеристики на неподвижните случайни сигнали, страница 2

С помощта на следния скриптов файл генерираме случаен сигнал X с продължителност 1000 проби, подаваме го към входа на системата с уравнението и изграждаме разпръснати диаграми.

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие ('Scatter plot Yi, Yi + 1');

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие ('Scatter plot Yi, Yi + 2');

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие ('Scatter plot Yi, Yi + 3');

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие ('Scatter plot Yi, Yi + 4');

Получените диаграми на разсейване са показани на фиг. 8.

Фигура: 8. Диаграми на разсейване на изхода Y. системи.

Скатерните графики визуализират връзката между стойностите на сигнала Y., разделени с интервали от 1, 2, 3 и 4 броя. Ако две стойности са силно свързани, тогава множеството точки придобива определена форма. Ако променливите не са свързани, точките образуват "облак".

Виждаме, че когато се измести с 1 извадка, стойностите са най-корелирани, тъй като диаграмата е диагонална. В други диаграми корелацията на стойностите е по-малка и намалява с увеличаването на интервала между стойностите.

пет. Определяне на резултата за ACF и CCF с помощта на функцията xcorr().

Използвайки следната последователност от команди, ще определим ACF оценката на изходния сигнал на системата, когато към входа се приложи произволен сигнал х, използвайки функция xcorr ().

y = филтър ([1 0,5 3], [1 0 0], X);

[Kyy1, изостава] = xcorr (y, 'предубеден');

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие („Оценка на ACF xcorr (y) на изходния сигнал y“);

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие („ACF на изходния сигнал от (6)“);

Фигура: 9. Графика на оценка на ACF сигнала х.

Виждаме, че графиката на ACF, намерена от стойностите на изходния сигнал на филтъра, съвпада с графиката на ACF, определена от израза (6). Това означава, че ACF на изходния сигнал на системата може да се определи като конволюция на импулсната характеристика на дадената система с ACF на входния сигнал.

Функцията за кръстосана корелация (CCF) е корелационна функция между два произволни процеса х и Y., тези. характеризира степента на зависимост на тези сигнали, тяхната последователност.

Използвайки следната последователност от команди, ние определяме CCF на изходните и входните сигнали на системата.

[Kxy, изостава] = xcorr (X, y, „пристрастен“);

набор (gca, 'FontName', 'Times New Roman Cyr', 'FontSize', 10)

заглавие („VKF на входните и изходните сигнали“);

Фигура: 10. VKF на изходните и входните сигнали на системата.

Съдейки по графиката на сигналите CCF х и Y. (Фиг. 10) можем да заключим за тяхната зависимост, която се очаква, тъй като сигналът Y е филтрираният сигнал х (изход на целевата система).

6. Определяне на честотната характеристика на филтъра, спектралната плътност на мощността на входните и изходните му сигнали.

Основната характеристика на случаен сигнал в честотната област е неговата спектрална плътност на мощността, която изразява разпределението на средната мощност на сигнала върху честотата.

Спектърът на мощността може да се изчисли чрез израза

(8)

Нека определим спектъра на мощността на входния и изходния сигнал на системата с уравнението

Определете честотната характеристика на даден филтър.

Z - преобразуване от уравнение:

Функцията за прехвърляне на филтъра има формата

Честотната характеристика на филтъра може да бъде определена чрез заместване в израза на трансферната функция.

Получаваме честотната характеристика на формуляра

(девет)

С помощта на следния скриптов файл ще генерираме гаусов случаен сигнал X с продължителност 1000 проби, подаваме го на входа на филтъра с честотна характеристика (9) и начертаваме честотната характеристика на филтъра и спектралната мощност плътност на входните и изходните сигнали. За да изчислим спектъра на мощността, ще използваме функцията

Ts = 0,01; Т = 10; % интервал на дискретизация и продължителност на сигнала

f = 0: df: Fmax/2; % честотна скала

% Честотна характеристика на филтъра

% Изчисляване и изграждане на спектъра на мощността на входящия шум

X = randn (1, дължина (t)); % Генериране на входен шум

[Sxx, f1] = psd (X, d1, Fmax); % Изчисляване на спектъра на входната мощност

заглавие („Спектър на входна мощност“)

% Изчисляване и конструиране на спектъра на изходната мощност

% Оформяне на изхода на филтъра

[Syy, f2] = psd (Y, d1, Fmax); % Изходен спектър на мощност

заглавие ('Спектър на изходна мощност')

xlabel ('Честота, Hz')

Фигура: 11. Честотна характеристика на филтъра и спектрална плътност

входна и изходна мощност.

По типа честотна характеристика на използвания филтър определяме, че това е лентов филтър.

Случайният сигнал, приложен към входа на филтъра, има спектрални компоненти на всички разглеждани честоти. На графиката на спектъра на мощността на изходния сигнал виждаме, че честотите, които не са включени в лентата на пропускане на филтъра, са потиснати по време на процеса на филтриране, а включените в лентата на пропускане остават непроменени, т.е. получената форма на изходния сигнал съответства на честотната характеристика на филтъра.

1. Сигнал се нарича случаен, който по всяко време е случайна величина и може да бъде описан само чрез вероятностни закони и характеристики.

2. Една от най-важните характеристики на случайните сигнали е математическото очакване и дисперсията. Средната стойност на случайна променлива се нарича математическо очакване и дисперсията характеризира разсейването на сигнала спрямо средната му стойност. В раздел 1 беше показано, че тези характеристики могат да бъдат оценени от едно изпълнение на произволен сигнал с дължина н (изрази (1) и (2)).

3. Друга характеристика на случайните сигнали е ACF, която определя степента на зависимост на сигналните проби, разделени една от друга с интервал м. ACF може да бъде оценен с помощта на израз (7) или с помощта на функцията xcorr () Matlab. В раздел 3 беше показано, че оценката на ACF е близка до истинската стойност (Фиг. 3, 5).

4. ACF на изходния сигнал на системата може да се определи чрез познаване на импулсната характеристика на системата и ACF на входния сигнал (израз (6)). В раздел 5 беше показано, че директното изчисляване на ACF на филтрирания сигнал и определянето му чрез израз (6) дават същите резултати.

5. Когато към входа на системата се подава некорелиран сигнал, на изхода се получава сигнал, броят на които зависи един от друг (стр. 3 от фиг. 7).

6. Основната характеристика на случаен сигнал в честотната област е неговата спектрална плътност на мощността, която изразява разпределението на средната мощност на сигнала върху честотата.

AltGTU 419
AltSU 113
AMPGU 296
266
БИТУ 794
БГТУ "Военмех" 1191
BSMU 172
BSTU 602
BSU 153
BSUIR 391
BelGUT 4908
BGEU 962
БНТУ 1070
BTEU PK 689
BrSU 179
ВНТУ 119
ВРЪЗКИ 426
VlGU 645
VMedA 611
VolgGTU 235
VNU тях. Далия 166
VZFEI 245
ВятГСХА 101
VyatGGU 139
VyatSU 559
GGDSK 171
GomGMK 501
GGMU 1967
GSTU ги. Сухой 4467
ГСУ ги. Скарина 1590
GMA тях. Макарова 300
DGPU 159
279
134
FESMU 409
FVGTU 936
305 Серия
949
ДонСТУ 497
DITM MNTU 109
IvGMA 488
ИСХТУ 130
ISTU 143
KemGPPK 171
507
269
КировАТ 147
KGKSEP 407
KSTA тях. Дегтярева 174
2909
KrasGAU 370
KrasSMU 630
КСПУ им. Астафиева 133
KSTU (SFU) 567
KGTEI (SFU) 112
PDA # 2 177
139
KubSU 107
КузГПА 182
КузГТУ 789
MSTU ги. Носова 367
Московски държавен икономически университет Сахарова 232
IEC 249
MGPU 165
МАИ 144
МАДИ 151
MGIU 1179
MGOU 121
MGSU 330
MSU 273
MGUKI 101
MGUPI 225
MGUPS (MIIT) 636
MGUTU 122
MTUCI 179
HAI 656
TPU 454
NRU MEI 641
НДСВ "Горни" 1701г
KhPI 1534
НТУУ "КПИ" 212
NUK тях. Макарова 542
HB 777
NGAVT 362
НСАУ 411
NGASU 817
NGMU 665
214
NSTU 4610
NSU 1992
499
NII 201
OmSTU 301
OmGUPS 230
СПбПК No 4 115
PGUPS 2489
PSPU тях. Короленко 296
PNTU тях. 119
186
ROAT MIIT 608
PTA 243
RSHU 118
RGPU тях. Херцен 124
RGPPU 142
RSSU 162
МАТИ - RGTU 121
RGUNiG 260
PRUE ги. Плеханов 122
RGATU тях. Соловьова 219
RyazGMU 125
RGRTU 666
SamSTU 130
SPbGASU 318
ИНЖЕКОН 328
SPbGIPSR 136
SPbGLTU тях. Киров 227
SPbGMTU 143
SPbGPMU 147
СПбСПУ 1598
SPBGTI (TU) 292
SPBGTURP 235
SPbSU 582
ГУАП 524
SPBGUNiPT 291
SPbGUPTD 438
SPBGUSE 226
SPBGUT 193
SPGUTD 151
SPbGUEF 145
СПбГЕТУ "ЛЕТИ" 380
PIMash 247
NRU ITMO 531
SSTU ги. Гагарина 114
278
NWTU 484
249
SibGAU 462
SibGIU 1655
SibSTU 946
SGUPS 1513
SibGUTI 2083
SibUPK 377
SFU 2423
567
SSU 768
TRTU 149
Тогу 551
TSUE 325
TSO (Томск) 276
TGPU 181
TulSU 553
УкрГАЖТ 234
UlSTU 536
UIPKPRO 123
UrGPU 195
USTU-UPI 758
USPTU 570
USTU 134
KhGAEP 138
KhGAFK 110
407
KNUVD 512
KhNU тях. Каразин 305
324
495
CPU 157
ChitGU 220
306

Пълен списък на университетите

За да отпечатате файла, изтеглете го (във формат Word).