Проблем номер 53. Точно изчисление на прогнозата

Има данни за рейтинга на авиокомпанията и нейния пътникооборот. Направете точкова прогноза за стойността на авиокомпанията с пътникооборот от 15 милиона пътници/км (линейна регресия).

Да се изчислят параметрите на линейна регресия

необходимо е да се реши системата от нормални уравнения за a и b:

Нека да изградим таблица с първоначални и изчислени данни.

Таблица 1 Изчислени данни за оценка на линейната регресия

Замествайки изчислените стойности в системата от уравнения, ние определяме параметрите на линейното уравнение:

По този начин уравнението на регресията е:

Това означава, че с увеличение на пътникооборота с 1 милион пътници/км, рейтингът на авиокомпанията ще се увеличи с 0,016263.

Заменете началните стойности на x в това уравнение и намерете сумата от изчислените стойности на y (последната колона на таблицата).

Тъй като сумите на началните и изчислените стойности на y съвпадат, следователно параметрите на уравнението се изчисляват правилно.

Ако прогнозната стойност на пътникооборота е 15 милиона пътници/км, тогава рейтингът на авиокомпанията ще бъде:

Отговор: стойността на рейтинга на авиокомпанията с пътнически оборот, равен на 15 милиона пропуска/км, ще бъде равна на 3.2.