Пример Очакваните загуби по договор за заем се определят от банката в размер на

Разпределението на бъдещите загуби при тези условия се описва от биномния закон. Вероятността (P), че предстоящите загуби (X) ще възлизат на k милион рубли, се определя по формулата:

"Формула 1"
Следните стойности се изчисляват с помощта на тази формула. Вероятността за благоприятни резултати, при които загубите не надвишават очакваните, е 64,72%, включително вероятността за очаквани загуби - 22,75%. Вероятността за неочаквани загуби (Y) е равна на 35,28%, разпределена както следва:
------T ----- T ----- T ------ T ------ T ----- T ------ T ------ T --- --- T ------ T-----
¦ Y ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦ 4 ¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦ 8 ¦ 9 ¦Общо¦
¦ (милиони ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ и ¦ ¦
¦травка.) ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ още¦ ¦
+-----+-----+-----+------+------+-----+------+------+------+------+-----+
¦Р (%) ¦17.06¦10.13¦ 4,96 ¦ 2,06 ¦0,74 ¦ 0,23 ¦ 0,07 ¦ 0,02 ¦ 0,00 ¦35,28¦
L-----+-----+-----+------+------+-----+------+------+------+------+------
Както се вижда от таблицата, с нарастването на стойността на непредвидените загуби тяхната вероятност бързо намалява.

Определя се като сбор от квадратите на акциите на независимите компоненти на разглежданото цяло, в случая кредитния портфейл. Ако има n компоненти и Ak е частта от k-тия компонент, тогава индексът на Herfindahl е:

"Формула 2"
Ако портфейлът се състои от един заем, тогава индексът на Herfindahl е 1. Ако портфейлът е разделен на n равни дяла, тогава:
един
I = ------
н
Да се ​​върнем към нашите примери. Във втория случай създаването на резерви в размер на очакваните загуби (3 милиона рубли) е напълно оправдано. Всъщност, първо, вероятността от очаквани загуби е доста висока (22,75%). На второ място, ако разгледаме стойностите на загубите, близки до очакваните, например интервала от 2 до 4 милиона рубли, се оказва, че вероятността размерът на загубите да попадне в този интервал е повече от половината (62,32 %). По този начин очакваните загуби в математически смисъл са еднакви в обичайния смисъл на думата. Има достатъчно основания да се смята, че предстоящите загуби ще съвпадат или ще се различават малко от очакваната стойност.
Ситуацията е различна в първия пример, където вероятността от очаквани загуби е нула и освен това вероятността за всеки интервал, който не включва точките 0 и 100%, също е равна на нула. По този начин събитието, че предстоящите загуби ще съвпадат с очакваните или ще бъдат близо до тях, е невъзможно. Независимо от това, създаването на резерви в размер на очакваните загуби изглежда оправдано и в този случай. Това може да бъде подкрепено от поне два аргумента.

Първо, в съответствие с МСФО балансът трябва да показва активите по тяхната пазарна стойност. Несъмнено при равни други условия разликата между номиналната и пазарната стойност на даден заем трябва да бъде толкова по-голяма, колкото по-голяма е вероятността за неизпълнение на заема. Следователно е естествено тази разлика да бъде равна на стойността на математическото очакване на загуби и да се вземе предвид в същия размер, създайте резерви за възможни загуби.
На второ място, известно е, че правилно изчислените резерви дават възможност за изглаждане на финансовия резултат и намаляване на неговата волатилност. А стабилността на финансовите резултати с правилно оценени резерви е важен фактор за надеждността на банката. В случай на недиверсифициран портфейл, създаването на резерви в размер на очакваните загуби също води до изглаждане на резултатите и намаляване на вероятността от неочаквани загуби за дълъг, вероятно много голям период от време.
В съответствие с принципа на действащо предприятие на банката, може да се приеме, че за дълъг период от време банката ще издава голям брой заеми, подобни по характеристики на единствения заем, който е в портфолиото на банката днес. Кумулативното им въздействие върху баланса и финансовите резултати за този период е подобно на разглежданото въздействие на голям брой независими заеми в диверсифициран портфейл. Разбира се, това влияние засяга само средно за дълъг период от време и може да не се вземе предвид за кратки периоди от време. Например за периода на изчисляване на коефициента на капиталова адекватност, който е един месец.
Разделянето на бъдещите загуби на очаквани и непредвидени, което е икономически обосновано, в същото време е доста произволно. Даваме два аргумента в полза на последното твърдение.
Ако в първия разгледан случай заемът бъде загубен, тогава очакваните загуби ще бъдат 3%, а 97% - непредвидени загуби. По този начин въздействието на очакваните загуби върху финансовия резултат е незначително в сравнение с въздействието на непредвидени загуби. Следователно загубата на заем в пълен размер може да се счита за неочаквана загуба.
Както вече беше отбелязано, оценката на очакваните загуби е субективна и може да се направи с голяма грешка. В същото време преоценката на загубите влошава финансовия резултат през текущия период и го подобрява в бъдещия период, когато част от неизползваните резерви се възстановяват до приходи. Напротив, подценяването на резервите подобрява финансовия резултат в настоящия период и го влошава в бъдещия период, когато загубите, надвишаващи очакваните, намаляват печалбата (увеличават загубата).
По този начин капиталът и резервите в техните взаимоотношения играят ролята на защита на банката от предстоящите - очаквани и неочаквани загуби. В този случай част от активите, за които са създадени резерви, се изключват от изчисляването на капиталовата адекватност.