Велика енциклопедия на нефт и газ

Непрекъснат оператор

Непрекъснатите оператори на умножение във функционални пространства по функции (които могат или не могат да принадлежат към дадено пространство) се наричат множители. [един]

Непрекъснат оператор R (), дефиниран за X от множеството ЛсС, жлеб. [2]

Всеки непрекъснат оператор е ограничен. Нарича се най-малката от тези константи. За такива оператори ограничеността е еквивалентна на непрекъснатост. [3]

Всеки непрекъснат оператор може естествено да се разглежда като функционал, дефиниран по избрани последователности. [4]

Ако непрекъснат оператор T преобразува затворен изпъкнал набор от банахово пространство E в M и наборът от стойности TM на оператора T е компактен, тогава операторът T има поне една фиксирана точка в M. [пет]

Ако непрекъснат оператор Φ картографира затворено изпъкнало множество D на банахово пространство X на компактен набор DQ C D, тогава той има фиксирана точка върху D. [6]

Всеки напълно непрекъснат оператор е силно непрекъснат, ако предрелацията X е рефлексивна, тогава обратната Wali X също е конюгирана с някакво нормирано пространство, тогава пълната непрекъснатост на оператора A е еквивалентна на A. [7]

Съставът на непрекъснатите оператори между хилбертовите пространства е операторът на Хилберт-Шмид, ако поне един от тези оператори е такъв. [8]

Теорема 2.4. Непрекъснатият оператор е ограничен. [девет]

Ако непрекъснат линеен оператор A действа от La (0 a 1) до C. [10]

Обратно, всеки непрекъснат оператор, дефиниран в затворено подпространство, е затворен. [единадесет]

F е абсолютно непрекъснат оператор, T: F - G е абсолютно непрекъснат частично интегрален оператор. [12]

Нека положителен слабо непрекъснат оператор A е свиване на конуса. [13]

Тривиален пример за непрекъснат оператор е единичният оператор (виж дефиницията на [14]

Еднопараметричната полугрупа на непрекъснати оператори S (t): X-X (t O) ще бъде съгласувана в следващото; оттук нататък просто ще я наричаме полугрупа. [петнадесет]