Методическа разработка на урок по математика на тема „Начертаване на функция y = f (x + l)“

Методическа разработка на урок по математика на тема „Най-простите трансформации на графики на функции.

Преглед на съдържанието на документа
"Методическа разработка на урок по математика по темата" Начертаване на функция y = f (x + l) "

Съставител: Олга Илинична Кадочникова

Тип на урока: откриване на нови знания

Основни цели (планирани резултати от обучението):

развитие на образователна и когнитивна мотивация и интерес към ученето;

развитие на способността за извършване на рефлексия във връзка с действия за решаване на образователни и когнитивни задачи.

Метасубект: развиване на универсални учебни дейности на учениците

способността да свързват своите действия с получените резултати.

способност за работа в група - за установяване на работни взаимоотношения, ефективно сътрудничество и насърчаване на продуктивното сътрудничество;

способността да формулира собственото си мнение и позиция, да го аргументира и координира при разработването на общо решение в съвместни дейности;

способността за адекватно използване на речевите средства за решаване на различни комуникационни проблеми, изграждане на монологично изявление.

способността да се задава въпрос за изследване;

способността за провеждане на изследвания под ръководството на учител;

способността да се представя, анализира и обобщава информация, получена по време на изследването;

способност да се правят заключения, да се формулира алгоритъм.

развитие на способността за изграждане на графики на различни функции;

формирането на идеите на учениците за най-простите трансформации на функционалната графика.

Графика на функциите в = f (x + л), където л - произволно число, може да бъде получено от функционалната графика в = f (x) чрез паралелния си превод по оста Вол На л единици вляво, ако л - положително или на | л | единици вдясно, ако л - отрицателен.

2) пробна задача:

Начертайте функционална графика в = (х + 1) 2 за 1 минута.

1. Изберете интервала и стъпката за изграждане на таблицата.

2. Изградете графика с помощта на таблица.

3. Определете колко минимални точки трябва да имате за начертаване.

4. Формулирайте алгоритъм за начертаване.

4) карта с въпроси за етапа на размисъл (лист за самооценка).

1. Мотивация за учебни дейности

1) включване на учениците в образователни дейности;

2) организира дефиницията на вида на урока;

3) организира дейностите на учениците за установяване на тематична рамка: функционални зависимости; функционални графики;

4) създаване на условия за появата на вътрешна нужда ученикът да бъде включен в образователни дейности.

Организация на образователния процес на етап 1:

- Добро утро. С каква тема се занимавахте в предишни уроци?

- Днес ще продължите да работите с функции и ще научите много.

2. Самостоятелна дейност според известна норма и организация на образователни трудности

1) организира независимо възпроизвеждане на методи за действие, достатъчни за изграждане на нов метод на действие;

2) фиксиране на възпроизведените методи на действия в речта;

3) организира актуализацията на умствените операции, достатъчни за изграждане на нови знания: анализ, сравнение, обобщение;

4) организира обобщаване на актуализирани методи на действие;

5) организира представянето на набор от задачи, изискващи използването на нов метод на действие;

6) организира анализа на пробната задача и възможността за нейното изпълнение;

7) организира фиксирането на възможни трудности от учениците.

Организация на образователния процес на етап 2:

За актуализиране на знанията се предлага да се изпълнят задачи:

1) Определете дали точки A (5; -5) и B (2,3; 2,3) принадлежат към графиката на функцията

методическа
? Задачата се изпълнява по двойки.

2) Графика на функциите

урок
преминава през точка А (-3; 1). Намерете фактора на обратната пропорционалност к.

3) На черната дъска графики на функции, обозначени с буквите A, B, C, G. По-долу са дадени уравненията, които определят тези функции (числа 1-4). Необходимо е да се съчетаят буква и цифра.

Задачата се изпълнява фронтално, всички ученици работят в тетрадки, примерна реализация на дъската. След приключване на заданието учениците озвучават резултата от своите дейности, обосновавайки изпълнението на заданието. Резултатът от изпълнението се записва в листа за самооценка.

След отбелязване на изпълнените задачи на дъската се публикува карта с пробна задача.

- Начертайте функцията y = (x + 1) 2 за 1 минута.

- Който няма отговор?

- Формулирайте вашата трудност? (Не мога бързо да начертая тази функция.)

- Кой има отговорите?

- Сигурни ли сте, че сте изпълнили задачата правилно?

- Какво не можеш да направиш? (Не мога да кажа със сигурност, че съм начертал графиката правилно.)

- Какво трябва да правиш сега?

3. Идентифициране на мястото и причината за затруднението

1) организира възстановяването на завършени операции;

2) организира корелацията на възможните действия с използваните стандарти (алгоритъм, концепция и др.);

3) организира фиксирането на мястото (стъпка, операция), където е възникнала трудността;

4) на тази основа организира идентифицирането и фиксирането във външната реч на причината за затруднението - онези специфични знания, умения или способности, които липсват за решаване на първоначалния проблем и проблемите от този клас или тип като цяло;

5) организира съставянето на текст, за да фиксира мястото и причината за установените трудности.

Организация на образователния процес на етап 3:

- Работейки в групи, формулирайте каква задача трябва да изпълните, определете мястото и причината за затруднението. (Беше необходимо бързо да се начертае функцията; известният метод не позволи задачата да бъде изпълнена бързо, няма друг начин.)

Една от групите обявява резултата от дискусията, а останалите, ако е необходимо, изясняват, допълват.

- Какво трябва да направите след това?

4. Изграждане на проект за изход от трудността

организира изграждането на проект за преодоляване на трудността:

- учениците определят целта на проекта (целта винаги е да се премахне причината за затруднението);

- учениците изясняват и се съгласяват по темата на урока;

- учениците идентифицират инструменти (алгоритми, модели, справочници и др.);

- учениците формулират стъпките, които трябва да бъдат предприети за постигане на целта;

Организация на образователния процес на етап 4:

- Работейки в групи, формулирайте целта на бъдещите си дейности.

Една от групите озвучава целта.

Цел: начертайте друг начин за нанасяне на функцията.

Означава: способността за изграждане на таблици по формула, възможността за изграждане на графики от таблица.

1. Изберете интервала и стъпката за изграждане на таблицата.

2. Изградете графика с помощта на таблица.

3. Определете колко минимални точки трябва да имате за графика.

4. Формулирайте алгоритъм за начертаване.

Планът е публикуван на дъската.

5. Изпълнение на завършения проект

1) организира изпълнението на завършения проект в съответствие с плана;

2) анализ на получените резултати под формата на комуникативно взаимодействие;

3) организира фиксирането на нов начин на действие в речта;

4) организира фиксирането на нов метод на действие в знаци (използвайки стандарт);

5) организира фиксирането на преодоляване на трудността;

6) организира изясняване на общия характер на новите знания (възможността за прилагане на нов метод на действие за решаване на всички задачи от този тип).

Организация на образователния процес на етап 5:

Работата е организирана в групи. Всяка група изпълнява задачата на отделни листове. Всички листове се окачват на дъската, резултатите от заданието се анализират, представители от групите обявяват резултатите от работата си. За да намалите времето, препоръчително е да предлагате листове с заготовка. Формулиран е алгоритъм за изграждане на графиката на функцията y = f (x + l).

Договорената версия на алгоритъма се публикува на дъската.

- Постигнахте целта си?

- Какви задачи можете да изпълните сега?

- Какво трябва да правиш сега?

6. Първично подсилване във външната реч

Цел: организира усвояването на нов начин на действие от децата при решаване на този клас проблеми с тяхното произношение във външна реч.

Организация на образователния процес на етап 6:

Задачата се изпълнява на черната дъска с произношение.

Начертайте графики на функциите

Следващата задача се изпълнява по двойки.

Начертайте графики на функциите

След приключване на заданието, групите се представят с извадка от задания, извършва се анализ на възникналите трудности, грешките се коригират.

7. Самостоятелна работа със самотест съгласно стандарта

1) организира самостоятелното изпълнение на учениците на стандартни задачи за нов начин на действие;

2) организира независима корелация на работата със стандарт за самопроверка;

3) според резултатите от извършване на самостоятелна работа организира компилирането на текста за отразяване на дейността за използването на нов метод на действие.

Организация на образователния процес на етап 7:

- Какво трябва да се направи по-нататък?

За самостоятелна работа учениците се приканват да завършат Не. 19,7 (по опции).

Студентите извършват самостоятелна работа и провеждат самотестване спрямо стандарта за самотестване.

- Анализирайте в групи резултатите от самостоятелната работа:

какви стандарти са били използвани при изпълнение на задания;

име, на какви места и защо е имало трудности.

Организаторите обявяват резултатите от анализа на работата.

8. Включване и повторение.

1) тренират способността да използват нови знания при решаване на проблеми;

2) повторете решението на уравненията с модула.

Организация на образователния процес на етап 8:

1) Решете графично уравнението

методическа
.

2) Решете уравнението

методическа

9. Отразяване на дейности в урока

1) организира фиксирането на новото съдържание, изучавано в урока;

2) организира рефлексивен анализ на образователните дейности от гледна точка на отговаряне на изискванията, познати на учениците;

3) организират оценяване от учениците на техните собствени дейности в класната стая;

4) организира фиксирането на нерешени трудности в урока като насоки за бъдещи образователни дейности;

5) организира дискусия и запис на домашна работа;

6) организира съставянето на текст за отразяване на дейностите в урока.

Организация на образователния процес на етап 9:

- Какво трябва да се направи в края на урока.

- Докато работите в групи, трябва да отговорите на следните въпроси?

Какво ново научихте днес?

Каква цел си поставихте?

Постигнал си целта си?

Какви знания използвахте, за да постигнете целта?

Как открихте нови знания?

Работата ви в урока беше успешна?

Въпроси за размисъл са публикувани на дъската.

Групите размишляват върху своите дейности

- И сега всеки от вас анализира работата си.

Учениците получават карта за отражение, попълват я.

стр. 19, научете се. алгоритъм, # # 19.6, 19.8, шаблони за графични функции

математика