Maple system graphics.

СистемаКленима неограничени графични възможности - от начертаване на прости функции - в декартови и полярни координатни системи - до създаване на пресичащи се елементи.

Клен съдържа функцията парцел, за нанасяне на двуизмерни графики (2D тип) и функция plot3d (2D тип) за изграждане на 3D графики. За да се осигури изграждането на типични графики, е необходимо да се посочи функцията, чиято графика се изгражда и границите на промяна на независимите променливи.

2D графика.

За да изградите двуизмерни графики, използвайте функцията парцел (f, h, v)или парцел (f, h, v, o),

Където е- функция или функции за графика, з- променлива, показваща обхвата на нейната промяна хоризонтално, v- незадължително зададена променлива, показваща вертикалния диапазон на промяна, o- опция или набор от опции, които определят стила на нанасяне (дебелина и цвят на кривите, тип криви, етикети върху тях и т.н.).

Най-простите форми за настройка на тази функция са:

парцел (f, xmin.xmax) -начертаване на функции е, дава се само по име;

парцел (f (x), x = xmin . xmax) -начертаване на функции f (x).

Обхватът на независимата променлива е даден като xmin.xmax,където xmin и xmax-минимални и максимални стойности х, . (две точки) - съставен символ, показващ промяна в независимата променлива. Име на променлива х - условно. Възможни са различни обозначения за имена на променливи.

За 2D графики са налични следните опции:

оси - показване на различни видове координати (оси = NORMAL - обикновени оси, показвани по подразбиране, axex = BOXES - графиката е затворена в рамка с цифрови оси, оси = FRAME - оси под формата на кръстосани линии, оси = NONE - оси не се показват;

цвят - задава цвета на кривите: червен - червен, зелен - зелен, син - син, черен - черен, бял - бял, златен - златист, жълт - жълт, каки - каки и др.;

координати - задаване на типа координатни системи. По-специално, полярната координатна система се задава с помощта на опцията coords = polar;

numpoints - задава минималния брой точки на диаграмата (по подразбиране numpoints = 49);

мащабиране - задава по подразбиране мащаба на ОГРАНИЧЕНАТА (компресирана) или НЕОГРАНИЧЕНА (некомпресирана) диаграма;

размер - задава размера на шрифта в точки;

стил - задава стила на графиката (ТОЧКА - пунктирана, ЛИНИЯ - линии);

символ - задава вида на символа за точки на диаграмата: КУТИЯ - правоъгълник, КРЪСТ _ кръст, КРЪГ - кръг, ТОЧКА - точка, ДИАМАНТ - ромб;

заглавие - задава конструкцията на заглавието на диаграмата (заглавие = "низ", където низът е низ);

трик - определя дебелината на графичните линии (0,1,2,3, по подразбиране 0);

изглед - = [A, B] - определя минималната и максималната координати, в рамките на които графиката ще се показва на екрана,

A = [xmin.xmax], B = [ymin.ymax] (по подразбиране се показва цялата крива);

xtickmarks - задава минималния брой марки по оста X;

ytickmarks - задава минималния брой марки по оста Y.

Пример 1.Начертайте функциите, посочени в Декартова система координати .

1) Изграждане на парабола.

graphics

2) Нанасяне на две функции в една координатна система.

system

Фигура: 2. Графики на две функции

Пример 2.Начертайте зададената функция параметрично

Индикация. Използвайте функцията парцел в следната форма:

парцел ([f1 (t), f2 (t), t = tmin.tmax], h, v, o), къдетоКъдето е- функция или функции за графика, з- променлива, показваща обхвата на нейната промяна хоризонтално, v- незадължително зададена променлива, показваща вертикалния диапазон на промяна, o- опция или набор от опции, които определят стила на графиката. Ако функционира f1 (t), f2 (t) съдържат периодични функции, например тригонометрични, след това за получаване на затворени линии, обхватът на промените т обикновено се пита 0.2 * Pi или –Pi.Pi.

Задаване на указатели на мащаба з и v по избор, но целенасоченото им използване ви позволява да получите графичен изглед, който отговаря на всички изисквания на потребителя.

Начертаване на параметрично дефинирана циклоида.

Пример Начертайте

Фигура: 3. Циклоидна

Пример 3. Начертайте линии, дадени от уравнения в полярни координати

1) Изграждане на парабола.

Пример Начертайте

Фигура: 4. Парабола , дадени в полярни координати

2) Изграждане на кардиоид.

xmin xmax

Фиг. 5. Кардиоиден

3) Изграждане на трилистна роза.

Пример Начертайте

Фиг. 6. Роза с три венчелистчета

Пример 3. Начертайте имплицитни функции

Индикация. За да начертаете графики на неявни функции, използвайте пакета парцели, съдържащ около 50 различни функции, сред които е и функцията имплицитен парцел, използва се за начертаване на неявни функции.

1) Построяване на елипса.

maple

Фиг. 7. Елипса

2) Изграждане на хипербола.

xmin xmax

Фиг. 8. Хипербола

3) Изчертаване на линия

xmin xmax

Фиг. 9. Част от кръг

Нанасяне на повърхности.

За начертаване на 3D повърхности Maple има вградена функция на ядрото plot3d или използване на пакета plot, съдържащ функцията implicitplot3d за начертаване на неявни функции.

plot3d (израз1, x = a.b, y = c.b, p);

plot3d (f, x = a.b, y = c.b, p);

plot3d ([exprf, exprh, exprg], s = a.b, t = c.b, p);

plot3d ([f, g, h], a.b, c.b, p)

В първите две форми plot3d той се използва за изграждане на правилна графика на една повърхност, в други форми - за изграждане на графика с параметрична форма на дефиниране на повърхността. В дадените форми:

f, g, h - функции, израз, отразяващ зависимостта от x и y, exprf, exprh, exprg - изрази, които определят повърхността параметрично, s, t, a, b - числови константи от реален тип, c, d - числови константи или изрази от реален тип, x, y, s, t - имена на независими променливи, p - параметри на опцията които са посочени подобно на тяхното задание за функцията парцел.

Функционални параметри plot3d.

брадви= -задава типа на координатните оси (NORMAL, BOXED, FRAIM, NONE. По подразбиране NONE, без оси.);

lables = [x, y, z] - задава етикетите по осите. По подразбиране редовете са празни;

view = [xmin.xmax, ymin.ymax, zmin.zmax] или view = zmin.zmax - задава минималните и максималните координати на повърхността за нейните видими области;

отметки = [1, n, m] - задава характера на маркировката по осите x, y, z. Числа 1, n, m имат стойности поне 1.

Пример 1.Изградете повърхност , имплицитно дадено.

graphics

Фиг. 10 Елиптичен параболоид

Пример 2.Изградете повърхност