Курс Алгебра 7 клас, дистанционен курс, математика, 7 клас, алгебра Урок 11

В този урок ще научим как да умножаваме многочлен по моном
и направете обратното - поставете общия фактор извън скобата.

Правило:
За да умножите монома по полином, трябва да умножите този моном по всеки член на полинома и да добавите получените продукти.

Или по-просто:
за да умножите сумата по число, всеки член трябва да бъде по това число


Запишете в тетрадка и извършете умножение на едночлен по полином


.

Проверете решението:
.

Опростете израза
и след това намерете стойността му при .

Нека си спомним как се решават уравненията.

Уравнението е равенство с променлива.
Решаването на уравнение означава намиране на всички негови корени или доказване, че няма корени.
Полезно е да запомните, когато решавате, че уравнението е като "две скали":

лява страна = дясна страна.
Следователно, ако променим еднакво лявата и дясната му част, тогава ще остане равенство (баланс)!

Решете уравнението:

как?
Започнете с опростяване на лявата страна на уравнението (отворете скоби и избройте подобни термини).

Проверете вашето решение.






Отговор. 7.
Решете уравнението .

Как да решим уравнението
?

Пишете в бележника си стъпка по стъпка
1 стъпка.
Можете да умножите лявата и дясната страна на уравнението по общия знаменател на фракциите.
Спомняте ли си как умножавате една дроб по число?
"Умножете по числителя, разделете по знаменателя или обратно."
Например:
(тук 72: 36 = 2)

И така, вземаме нашето уравнение и умножаваме лявата и дясната му страна по LCM (9 и 6) = 18, получаваме:

Стъпка 2.
Разширете скобите, опростете лявата страна и т.н.

И след това сами!

Така:
научихме как да умножаваме многочлен по едночлен.
Сега трябва да научим обратното действие - изваждането на общия фактор от скобата.

За да отворите скобата, трябва да умножите всеки член по.

За да извадите общия коефициент от скобата, трябва да разделите всеки член на .

ab + ac = a (b + c) (защото ab: a = b и ac: a = c)


Например:

Фактор на полинома във вашата тетрадка


Учене по-нататък!
Факториране на тринома

начинът за поставяне на общия фактор извън скобата

Какъв фактор може да бъде изваден от скобата тук?
Всеки от трите термина и се дели на .
Разделяйки всеки член на, получаваме:

Разбира се, няма да решаваме подробно по този начин.
Ето как трябва да изглежда изпълнената задача


И всички аргументи са просто изказани устно или можете да използвате чернова.

Сам.

Проверете:

Отговори на въпросите:
1) Формулирайте правилото за умножаване на едночлен по полином.
2) Какво преобразуване се нарича факторизация на полином?
3) Използвайки полином като пример, обяснете как се извършва факторизацията, като вземете общия коефициент извън скобата.

Ако е трудно да отговорите на въпросите, преминете отново през урока или прочетете тази тема от учебника.

Обобщаване

Поздравления, издържахте теста до края.!


Сега кликнете върху бутона Издържа тест, за да запазите най-накрая отговорите си и да получите оценка.
Внимание! След като щракнете върху бутона, няма да можете да правите промени.