Как да вдигнем число до степен?

Ако се върнем към числовите редове, където разгледахме триъгълни и квадратни числа, можем лесно да се уверим, че заедно с редовните отношения, които включват операции по събиране, има и редовни коефициенти на умножение.

Да се върнем към статията „Понятието за площ“, където се запознахме с това как да определим площта на един квадрат. Надявам се, че помните, че площта на квадрат със страна, равна на 1 (например един сантиметър, един метър или която и да е друга единица дължина), е 1х1, тоест единица площ, един квадратен сантиметър, един квадратен метър или всеки друг квадрат за измерване. Квадратна площ със страна 2 е 2 × 2 = 4. Сега, ако разгледаме поредица от квадрати със страни, равни на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и така нататък, тогава техните площи ще бъдат равни на 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, и така нататък, съответно.

Пред нас е поредица от квадратни числа, която не се записва като добавяне на 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 и т.н., а като произведение на 1x1, 2x2, 3x3, 4x4, 5 × 5, 7x7 и така нататък.

Сега помислете за куб, т.е. триизмерна фигура, която има дължина, ширина и височина, всички от които са равни помежду си. Пример за кубчета за вас може да са зарове за настолна игра или зарове. Обемът на куб се изчислява чрез умножаване на дължината, ширината и височината. Това може да бъде доказано с помощта на същата техника, която използвахме, изчислявайки площта на квадрат или правоъгълник, когато умножихме дължината и ширината.

Обем на куба със страна, равна на една, е равна на една кубична единица, съответно (1x1x1 = 1). Обемът на куб със страна, равна на 2, е съответно 2x2x2 = 8 или осем кубични единици. Можете да продължите такива изчисления и тогава получаваме, че обемът на кубчета със страни 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т.н. е равен на 1, 8, 27, 64, 125, 216 и т.н. на, съответно. Тези числа могат да бъдат представени като 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4; 5x5x5; 6x6x6 и така нататък.

Както квадратчетата, така и кубчетата са лесни за представяне, тъй като често виждаме такива фигури в ежедневието. Но можете да се отдалечите от геометричните изображения и да направите числова поредица, където всяко число е произведение на четири, пет или шест или друг брой от същите фактори.

Последователното умножение на едно и също число само по себе си е операция, която много често се използва в математиката. По едно време, когато разгледахме повторни операции за многократно събиране, въведохме нова концепция и нова математическа операция - умножение. Например заменихме 6 + 6 + 6 + 6 с 6x4. По същия начин често се използваОперацията за умножение 6x6x6x6 може да бъде написана накратко с помощта на нов символ, израз на мощност: 6 4 .

Какво означава 6 4? Само че умножаваме числото 6 само по себе си четири пъти, или 6x6x6x6. Числото 10 5 е 10x10x10x10x10, а Z 2 е 3x3.

Можете да напишете поредица от квадратчета от числа (1 2, 2 2, З 2, 4 2, 5 2, 6 2, 7 2 и т.н.) и поредица от кубчета числа (1 3, 2 3, З 3, 4 3, 5 3, 63, 7 3 и т.н.).

Извиква се номерът, който е въведен с дребен шрифт в горния десен ъгъл на основния номер експонента или експонента. Извиква се числото, съдържащо експонентата експоненциално число. Извиква се числото, което е повишено до степен, т.е. умножено по себе си експоненциална основа. В израза 6 4 числото 6 е основата, 4 е степента.

Извиква се многократно умножение на число само по себе си издигане на число до степен.

И така, 6 4 е шест до четвърта степен, по същия начин 10 5 е десет до пета степен. Можете също така да кажете просто: шест на четвърти или десет на пети. 3 2 и 3 3 могат да бъдат наречени като три във втория или три в третия, но по-често, следвайки гръцката традиция, те се наричат три на квадрат или три куба. Можете също да използвате таблицата на квадратите и кубовете с естествени числа в алгебра от 1 до 100.