Построяване на елипси на грешката при определяне на положението от два контура

Супер потребител

Грешката елипса дава най-пълната информация за точността на определяне на местоположението. В правоъгълна координатна система xOy, чийто произход и осите са подравнени с центъра и осите на елипсата, нейното уравнение има вид

(x/cbe) 2 + (y/cbe) 2 = 1,
където полуосите на елипсата са представени като продукти със същия фактор c. За различни стойности на коефициента c получаваме семейство от подобни елипси с общ център. Колкото по-голяма е стойността на c, толкова по-голяма е елипсата и толкова по-вероятно е тя да покрие истинското местоположение.

Сред елипсите, различаващи се с коефициента c, се различава средната квадратна елипса с грешки (понякога наричана средна или стандартна) елипса, която съответства на c = 1, а полуосите са равни на ae и be. Полуосите ae и be изразяват най-големите и най-малките грешки във взаимно перпендикулярни посоки.

Средната квадратна елипса, центрирана в наблюдаваната точка, покрива неизвестното истинско местоположение с вероятност P = 0,393. Тази вероятност е малка, следователно за оценка на точността на определяне на местоположението също се използват двойна елипса (c = 2, P = 0.865) и ограничителна елипса на грешка (c = 3), която покрива истинското местоположение с вероятност от 0,989, т.е. приблизително 99%.

Забележително свойство на грешките елипси е постоянството на вероятностите: за всяка постоянна стойност на c, вероятността P остава непроменена за всяка закръгленост или удължение на елипсата.
Препоръчва се да се конструира средна квадратна елипса за комбинирани определяния, като се използват два различни параметъра, чиито грешки са независими, по следния прост начин. Използвайки общите средно-квадратни грешки на измерванията на навигационните параметри, са нанесени две средно-квадратни ивици на положението, чието пресичане дава четириъгълник на грешките.

Необходимата средна квадратна елипса се вписва в този четириъгълник с ръка на ръка. Получените грешки в конструкцията на очите са незначителни за оценка на точността на определяне на място в процеса на навигация.