Велика енциклопедия на нефт и газ

Дължина - брегова линия

Дължината на бреговата линия е неизмерима при евклидовия подход за измерване. Ако имаше плавна евклидова форма край бреговете на Флорида, отговорът на въпроса за нейната дължина щеше да бъде известен. Но всъщност всички естествени форми са погрешни. Те оспорват абсолютните стойности на традиционното измерение. [един]

Дължината на бреговата линия не е величина, която може да бъде измерена с помощта на евклидов подход за измерване. Ако Флорида имаше; гладка евклидова форма, тогава въпросът за нейната дължина би съществувал ограничен. Но практически всички форми, които съществуват в природата, са неправилни. Те отричат абсолютните стойности на традиционните: измервания. [2]

Бреговата линия на езерото е дълга 830 километра. Любителят на лова и живота в лоното на природата ще намери тук всичко, което сърцето му желае. [3]

Колко е дълга бреговата линия на Норвегия. Погледнете фиг. 2.1. Дълбоките фиорди на западния бряг са ясно видими в мащаба на картата. По-фините детайли на бреговата линия на североизток от южния край са по-малко забележими, но мога да ви уверя, че на картите, които използвам, когато плавам в тези части, бреговата линия изглежда като западното крайбрежие на фиг. 2.1. Докато плавате, от време на време попадате на скали, острови, заливи, скали и тесни места, които си приличат, дори и да не са посочени в подробните ми карти. Преди да отговорите на въпроса, с който започва тази глава, е необходимо да решите дали да включите остров в бреговата линия. [4]

Има много известни начини за по-точна оценка на дължината на бреговата линия и в тази глава ще анализираме някои от тях. В крайна сметка ще стигнем до много забележителен извод: дължината на бреговата линия е много хлъзгава концепция и не можете да я хванете с голи ръце. Който и метод на измерване да използваме, резултатът е винаги един и същ: дължината на типично крайбрежие е много дълга и толкова неясно определена, че е най-удобно да се счита за безкрайна. Следователно, ако някой реши да сравнява различни банки по отношение на тяхната дължина, той ще трябва да намери нещо вместо понятието за дължина, което не е приложимо в този случай. [пет]

След това, за да измерим дължината на бреговата линия между тези точки, ще поставим ориентирите, твърдо свързани помежду си по крайбрежието, така че разстоянието между съседни забележителности да бъде равно, например,/10 км. Ще направим следващото измерване на тази дължина по същия начин, но ще направим разстоянието между съседните ориентири равно на/1 км. [6]

За семейство от подобни острови с различни размери съотношението на дължината на нефракталната брегова линия на всеки остров към квадратния корен от неговата площ не зависи от размера на острова. [7]

В книгата на Манделброт [134] има глава Каква е дължината на бреговата линия на Великобритания. Всички точки са подравнени (в двойна логаритмична скала) по прави линии. [девет]

По този начин виждаме, че за да се определи дължината на бреговата линия L с помощта на твърда скала/(например, с помощта на компас с фиксиран отвор), е необходимо да се предприемат стъпки NL/1 и стойността на L се променя с I така че N зависи от/от закона N (R/l] D. В резултат на това дължината на бреговата линия се увеличава неограничено с намаляващ мащаб. Това обстоятелство рязко разграничава фракталната крива от обикновената гладка крива (като кръг, елипса), за която границата на дължината на приблизителната прекъсната линия L, тъй като нейната дължина клони към нула връзка/край. [10]

Точно както евклидовият анализ не може да измери точно дължината на бреговата линия на Флорида, той не може точно да измери и поведението на пазара. Електрическата активност на Сърцето е фрактален процес, такос. Бронхите, белите дробове, черния дроб, pochu и кръвоносната система са фрактални структури. Цялата физическа структура на човека изглежда е фрактална по своята същност; и може би най-важното, структурата на човешкия мозък също е фрактална.Предполага се, че за да работи като цяло, човешката памет, мисловният процес и самосъзнанието трябва да са фрактални по структура, за да функционират. [единадесет]

Първоначално концепцията за фрактал във физиката възниква във връзка с проблема за определяне на дължината на бреговата линия. [13]

Това може да се види от сравнение на два подобни острова с различни размери, показани на фиг. 12.1. Площта и дължината на бреговата линия на всеки от островите се измерват с помощта на стандарт, чиято дължина е 5 X/l (5) в зависимост от площта на дадения остров. [14]

Очевидно тази формула е еквивалентна на съотношението N (R/l) D, което използвахме по-горе, за да определим дължината на бреговата линия. [петнадесет]