Анализ на променливостта на нивата на динамичните серии

Анализ на колебанията в нивата на динамичните редове - раздел Състояние, Статистическо прогнозиране на продуктивността на зърнените култури Анализ на колебанията в нивата на динамичните редове. Флуктуиращи нива динамични.

Анализ на променливостта на нивата на динамичните серии. Флуктуациите на нивата на времевите редове се наричат ​​отклоненията им от тренда, което изразява тенденцията нивата да се променят.

Трептенията са процес, който протича във времето. Съществува обаче концепция за изменение на трептенето, т.е. разлика в показателите за променливост за същия период между територии и между обекти.

Основните абсолютни показатели, характеризиращи силата на колебанията, са 1 амплитуда или диапазонът на колебанията е разликата между алгебричното най-голямо отклонение от тенденцията за периода и най-малкото алгебрично отклонение 1 2 Средното линейно отклонение в абсолютна стойност се изчислява по формула, 2 където Et - отклонения на действителните нива от тенденцията N - броят на нивата, 3 Основният абсолютен показател за трептене се счита за стандартно отклонение.

Ако разглежданият период е извадка, чрез която се прави оценка на общата стойност на колебанията в този процес с цел прогнозиране на екстраполация, тогава оценката на общото стандартно отклонение се изчислява по формулата, 3 където P е числото на параметрите на тенденцията, включително свободния срок. В допълнение към абсолютните, броят на показателите за трептене трябва да включва и относителни показатели, чиято роля е, че само в тях е изразена мярка за интензивността на трептящия процес, сравнима за различните серии.

Относителните показатели се конструират като съотношение на абсолютните показатели към средното ниво на определен брой динамики за същия период. Така че, въз основа на стандартното отклонение, е възможно да се изчисли относителният показател - коефициентът на трептене 4 По отношение на добива, въз основа на опита от масово измерване на колебанията в различни култури и територии, с трептенето може характеризира се като слаб като умерен при - толкова силен при - като много силен.

Системата от показатели за трептене трябва да бъде допълнена с показатели за стабилност като свойство, противоположно на трептенето. Коефициентът на стабилност се нарича стойност, равна на 5, или добавяне на коефициента на трептене към единица. Съществена характеристика на трептенето е видът на трептенията. Първичните или чисти колебания във времевите редове могат да бъдат разделени на три колебания с трион или махало, при които признаците на отклонения от тенденцията се редуват строго редуващи се дългосрочни или циклични, при които няколко нива подред се отклоняват от тенденцията в една посока, а след това няколко нива - в обратна посока и т.н. произволно разпределени във времето, при което всяка последователност от знаци и степен на отклонения от тенденцията е еднакво вероятна. Нито един от тези типове по правило не се среща на практика в чист вид, но обикновено един от типовете е преобладаващ за даден процес.

Познаването на вида на преобладаващите колебания е от голямо практическо значение за прогнозиране и за разработване на мерки за намаляване на колебанията или за преодоляване на негативните им последици.

Така че, с разпространението на колебанията с трион, се изисква значително по-малък запас от безопасност, отколкото с еднакъв интензитет на дългосрочните колебания, тъй като недостигът на продукция в първата от тях непосредствено през следващата година се компенсира от увеличаването му над средното ниво тенденцията, а при втория тип няколко години с недостиг на производство следват една след друга.

Различните видове колебания се обясняват по правило с различни причини. Така трептенето на трион е самоколебащ се причинен механизъм. Дългопериодните колебания обикновено са свързани с цикли на външни фактори, слънчева активност, смяна на сезоните, хипотетични цикли на метеорологичните процеси. Случайното трептене обикновено се разглежда като суперпозиция или интерференция на много колебателни процеси, различни по природа и продължителност на цикъла.

Предложени са редица методи за изследване на вида на трептенията. И така, M.J. Кондел предложи критерий за повратни точки или локални крайности в поредица от отклонения от тенденцията. Той доказа, че при случайно разпределение във времето на трептенията броят на локалните екстремуми е средно 6. със стандартно отклонение 7 При трептене с трептене броят на точките на завиване ще бъде точно равен на N-2, а при дългопериодно трептене - два пъти броя на циклите, намаляващи по време на продължителността на периода N, тъй като всеки цикъл съдържа екстремум.

Чрез измерване на действителния брой точки на завиване и сравняването му с очаквания за различните видове трептения може да се определи преобладаващият тип трептения. Друг метод за определяне на вида на колебанията, който отчита не само реда на редуване на стойностите на отклоненията от тенденцията, но и самите тези стойности е автокорелационният анализ. Състои се в изчисляване на коефициентите на автокорелация в поредица от отклонения от тренда с изместване от 1,2,3 и т.н. Получената поредица от коефициенти на автокорелация формира така наречената функция за автокорелация. Вече по коефициента на автокорелация от първи ред, т.е. с промяна от една година, може доста надеждно да се прецени преобладаващият тип колебания.

Коефициентът на автокорелация от първи ред се изчислява по формулата, 8 При трептене на трептене всички продукти в числителя на коефициента ще бъдат отрицателни и ще се получи значителна стойност на коефициента.

Напротив, при дългосрочни колебания, преобладаващата част от продуктите са в числителя, а най-големият при абсолютната стойност ще бъде положителен и в резултат коефициентът на автокорелация ще бъде значително положителен. При случайни колебания във времето всяко редуване на признаци на отклонения от тенденцията е еднакво вероятно. Следователно ще има приблизително еднакъв брой положителни и отрицателни продукти и коефициентът ще бъде незначително различен от нулата. Значимостта на разликата в коефициента на автокорелация се проверява чрез специални таблици. 2.3.