Възможно ли е да се отдели аритметична прогресия от последователността 1, 1/2, 1/3, 1/4, ... а) дължина 4б) дължина 5 в) дължина k, където k е всяко естествено число?

iloveyouvbienrf

Възможно ли е от последователността 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7.
подчертайте аритметичната прогресия
а) дължина 4;
б) дължина 5;
в) дължина n, където n е всяко естествено число? Да вземем няколко произволни члена на последователността и да изчислим тяхната разлика.

Сега нека продължим започната аритметична прогресия с намерената разлика:

Ако първите две числа се сведат до един и същ знаменател m (m + k), тогава получаваме:

За да бъде прогресията от трима членове тази последователност, трета дроб
трябва да бъде отменено и в същото време трябва да има такъв в числителя, т.е.

знаменателят m (m + k) трябва да се дели на числителя (m - k).
Това ще се случи например, когато m = 2k. Получаваме прогресията:

Замествайки различни естествени числа k, ще получим различни примери за прогресии.

Да се в четвъртия мандат прогресията със свиване се оказа една,
знаменателят m (m + k) трябва да се раздели на числителя (m - 2k).
Това ще се случи, например, когато m = 3k:

Нека сега да поискаме това пета фракция. Вземете m = 4k. Нашата прогресия:

Така че всички числители да имат по един (третата дроб не успее), вземаме k = 3:

Нека разгледаме по-отблизо прогресията, открита в самото начало на решението:

Числителите образуват аритметична прогресия, знаменателите са равни.
Вземаме n! Като знаменател и 1, 2, 3 като числители.

• Как да изберем кафе за отслабване, как да го пием правилно, колко можете да отслабнете
• Можете по някакъв начин да премахнете горчивината от замразените патладжани
• Кафявите семена от нар са годни за консумация - популярни записи
• Мирамистин по време на бременност в гърлото е възможно да се пръска и изплаква
• Възможно ли е да се задръсти кърменето

---