В предишната ни работа (вж

Философска логика и психическо многообразие

В Моисеев В.И., 1999

Според нас философията редовно използва следните логически конструкции. Първо, въвежда се определено начало X и, второ, определен набор от елементи Y 1, Y 2, ..., Yn се разглежда като набор от „страни“, „аспекти“, „режими“ от началото на X, образуван като условни типове битие X - като съществуване на X при определени условия Z 1, Z2, ..., Zn. По този начин всеки Yi е „X-under-condition-Zi“, i = 1,2. н. По този начин, набор от независими елементи Yi се издига до „подобрен“ или „трансформиран“ набор от „режими“ „X-under-some-condition-Zi“, в който всички независими по-рано наченки се оказват странични аспекти на едно-единствено „по-високо“ началото на X. Този вид умствена техника може да се разглежда като най-общия израз на различни процедури за частичен синтез, толкова характерен именно за философското знание. Като примери за такава техника може например да се посочи методът на философско познание за произхода на битието (идеите), описан от Платон в диалога „Парменид“, към представянето на детерминациите като модуси и атрибути на веществото във философията на Спиноза, етапи от развитието на абсолютна идея във философията на Хегел, предикации на същества във философията на тоталното единство при Соловьов и др. Подобни процедури на „издигане до единство“ са присъщи не само на монистичната традиция на философията, но и на различни плуралистични направления (елементаризъм на Епикур и Анаксагор, дуализъм на Декарт и др.). В този случай синтезът се изразява в изграждането на набор от принципи Y 1, Y 2, ..., Yn не към една основа, а към набор от подобни бази - X 1, X 2, ..., Xm. В този случай синтетиката се изразява в значително намаляване на разнообразието от основи в сравнение с разнообразието от принципи, издигнати до единство (m, където

М 1 - непразен набор от обекти, наречен "режими",

M 2 е непразен набор от обекти, наречен "модели",

М 3 е непразен набор от обекти, наречени "режими",

Ї - проекционна операция.

Ще обозначим елементите на M 1 с M, елементи на M 2 - с m, елементи на M 3 - с m .

За всеки режим M въвеждаме множествата:

М 2 (М) - набор от модели (подмножество от М 2), присвоен на режим М (набор от модели от режим М),

М 3 (М) - набор от режими (подмножество М 3) от режим М .

В този случай проекционната операция Ї ще се разбира като набор от биективни отображения Ї M: < М>ґ М 2 (М) ® М 3 (М), т.е. елементите М 3 (М) са точно съвкупността от елементи от формата Ї М (М, m) = М Ї М m, където m О М 2 (М ) ... Поставяме: М Ї m = М Ї М m, където m О М 2 (М).

Така всеки режим m може да бъде представен под формата M Ї m - „режим M при условие на модел m“ („проекция на режим M в рамките на модел m“).

Да предположим, че M 2 е обединението на M 2 (M) върху всички M O M 1, M 3 е обединението на M 3 (M) върху всички M O M 1.

За всеки модел m могат да бъдат дефинирани множества M 3 (m) - набор от режими от формата M Ї m, където променливата M варира, а M 1 (m) е набор от режими с ненулево пресичане на множества M 2 (M) и (възможен е подход, при който модусът M се идентифицира с множеството М 3 (M), моделът m - с множеството М 3 (m)). Също така приемаме, че за всеки М 3 (m) е дефинирано отношението на еквивалентност = m - „равенство в модела m“.

Двойката ще бъде извикана пълнота (дефиниции) на модуса M и означават с p M (това е модусът заедно с неговите режими).

Двойката ще бъде извикана пълнота (дефиниции) на модела m и го обозначават с p m (това е моделът заедно с неговите режими).

Както например за топологиите в математиката, в общия случай са възможни различни класове ментални разновидности, отделени от общото определение чрез налагане на някои допълнителни условия върху общото определение.

Ако за всеки режим M е определено определено непразно подмножество на „каноничните модели M“, M 2 K (M), множеството M 2 (M), тогава ще бъде наречено такова ментално разнообразие канонична (идеята за „каноничността“ на модела може да се тълкува като условия за моделиране на режим, като най-адекватно изразява естеството на този режим от една или друга гледна точка. В общия случай тази интерпретация зависи от специфичен тип психично многообразие, а в рамките на формалните дефиниции отбелязваме само тази възможност) ... Режимът М Ї m, където m О М 2 К (М), в този случай ще бъде извикан K-статус режим M, а каноничните модели (K-модели) за режим M в този случай ще бъдат обозначени с m M .

Ако множеството M 2 K (M) се състои от един елемент за всеки модус M, тогава ще се извика такова ментално разнообразие 1-каноничен

Монадик ментални разновидности - ментални разновидности с един режим.

Полиадичен - с повече от един режим.

Ще се извика умственото разнообразие редовен, ако е 1-каноничен, M 2 (M) = M 2 за всеки режим M и между режимите и техните K-модели се установява биекция.

Ако на М 3 (m) се въведе отношение на ред, m * = m М * (т.е. m * е K-модел за модуса М *), а свойството М Ї m * Ј М * Ї m * е удовлетворен за всеки модус M (където равенството се разбира в смисъл на равенство в модела m *), тогава такова ментално разнообразие ще се нарича ментално многообразие канонично доминиращ (това означава, че наборът от режими M Ї m * в модела m * се оказва подчинен на каноничния режим M * Ї m *, т.е. този режим доминира по отношение на въведения ред). Ако M Ї m * = M * Ї m * (тук имаме предвид равенство в модела m *), тогава казваме, че модусът M е даден в L-статус в модела m *. В противен случай, т.е. ако М Ї m *,

където M 11 = < Х, щ Х >- много режими,

M 21 = - много модели,

където M 12 = < Х, щ Х >- много режими,

M 22 = - много модели,

Като цяло, описаните структури на менталните многообразия в диалога „Парменид” на Платон могат да бъдат представени като следната диаграма (виж фиг. 1).