Твърдост на цилиндричната плоча.

Първоначални данни.

Диференциално уравнение на огъване на абсолютно твърди плочи.

(един)

Уравнение (1) представлява диференциално уравнение в частни случаи с постоянни коефициенти.

Интегрирането на такива уравнения ще се извърши чрез метода за разделяне на променливи, като за тази цел се използват тригонометрични функции.

Изрази, свързващи изместванията на плочата и огъващите моменти.

където е цилиндричната твърдост на плочата.

Формула (2) дава връзка между изместването w (деформация на плочата) и моменти, действащи в нейното напречно сечение.

Твърдост на цилиндричната плоча.

Силите, действащи в равнината на плочата, причиняват напрежения, равномерно разпределени по нейната дебелина, които обикновено се наричат ​​верижни напрежения. Напречното натоварване причинява появата на огъващи напрежения, разпределени по дебелината на плочите съгласно линеен закон.

По-голямата част от плочите на корабния корпус имат правоъгълен контур за подкрепа. Ако една от страните на този опорен контур е значително по-голяма от другата, плочите ще се огънат по цилиндрична повърхност.

На практика, ако плочата има съотношение на страните на опорния контур над 2,5 W и е натоварена с равномерно разпределено напречно натоварване, тогава за значителна част от дължината си, с изключение на малки участъци, съседни на късата ръбове, кривината ще бъде само в една посока. Теорията за огъване на греди може директно да се приложи към изследването на огъването на такива плочи, както ще бъде показано по-долу.

Ако съотношението на страните на опорния контур на плочата се различава малко от единството, тогава когато е огъната, кривината се появява в две посоки и формата на еластичната повърхност се оказва много сложна; всички изчислени зависимости са съответно сложни.

При огъване под действието на напречен товар носещите ръбове на корабните плочи, здраво закрепени към гредите на подовия комплект, имат тенденция да се приближават. Зададените греди предотвратяват този подход; в резултат, заедно с огъванията, в плочата възникват напрежения, равномерно разпределени по дебелината им. Напреженията на веригата се наричат ​​още напрежения на натиск, а самите връзки, които пречат на носещите ръбове на плочите да се съединят, се наричат ​​напрежения на натиск. Обърнете внимание, че верижните напрежения в плочите на корпуса на кораба могат да се появят не само поради наличието на дистанционни елементи, но и поради участието на плочите в общото огъване на кораба.

Ефектът от напреженията на веригата върху модела на огъване на плочата може да бъде много различен за различните плочи. Това зависи от съотношението между размерите на плочата в плана и нейната дебелина, от големината на напречното натоварване и редица други фактори.

В зависимост от естеството на работата, плочите на корпуса могат да бъдат разделени на следните групи:

1. Плочите, когато са огънати, ефектът от напреженията на веригата върху огъващите елементи може да бъде пренебрегнат. По-нататък такива плочи ще се наричат ​​абсолютно твърди.

2. Плочите, когато са огънати, не могат да бъдат пренебрегнати влиянието на верижните напрежения върху огъващите елементи. Такива плочи ще се наричат ​​плочи с крайна твърдост.