Тест за вероятност.

По-долу са посочени условията на задачите. Изтеглянето на решения (във формат док) ще започне автоматично след 10 секунди. Ако изтеглянето не е започнало, щракнете върху тази връзка. Още нПримери за задачи по математика можете да намерите тук.

№ 1 Хвърлят се две зарове, всеки от които може да има числа от 1 до 6. Намерете вероятността сборът от точките, изпуснати на двата зара, да е 5, а продуктът да е 4.

№ 11 Дадени независими случайни променливи X и Y. Намерете математическото очакване на продукта и сумата от дискретни случайни променливи. Изчислете дисперсията D (X) и стандартното отклонение .

№21 Непрекъсната случайна променлива Χ се дава от функцията за разпределение F (x). Необходимо е: 1) да се намери плътността на разпределението на вероятностите f (x); 2) схематично изграждане на графики на функциите f (x) и F (x);
3) намери математическото очакване, дисперсията и стандартното отклонение на случайна променлива X; 4) намерете вероятността X да вземе стойност от интервала ().

№31 Дадено е стандартното отклонение σ на нормално разпределената случайна променлива X, средната стойност на пробата и размерът на пробата n. Необходимо е: 1) да се намери доверителният интервал за оценка на неизвестното математическо очакване и с ниво на доверие = 0,95; 2) приемане, запис на теоретичното разпределение на плътността на вероятността и схематично изграждане на неговата графика; 3) следвайки правилото „три сигма“, определете приблизително максималните и минималните стойности на случайната променлива X; 4) оценете вероятността X да приеме стойност, по-голяма от

№41 Отделът за технически контрол провери n партиди продукти и установи, че броят X на нестандартни продукти в една партида има следното емпирично разпределение, обобщено в таблицата, където е броят на нестандартните продукти в една партида; - броят на партидите, съдържащи нестандартни продукти. На ниво значимост се изисква да се провери хипотезата, че случайната променлива X се разпределя съгласно закона на Поасон. Използвайте теста за пригодност на Pearson .

№ 51 По време на работа на компютъра възникват неизправности (откази). Ние смятаме, че потокът от откази е най-простият. Средният брой повреди на ден е m. Намерете вероятностите за следните събития:

A - за n дни няма нито един отказ;

Б - ще има поне един отказ за един ден;

С - за седмица ще се появят поне k откази.

№ 61 Матрицата е зададена

вероятности за преход на дискретна верига на Марков от i-то състояние в j-то състояние в една стъпка (i, j = 1, 2). Разпределението на вероятностите върху състоянията в началния момент t = 0 се определя от вектора
= (0,4; 0,6). Да намеря:

1) матрица P2 на прехода на веригата от състояние i в състояние j за две
стъпала;

2) разпределението на вероятностите по състояния в момента t = 2;

3) вероятността в момента t = 1 състоянието на веригата да бъде i = 2;

4) стационарно разпределение.

№81 Намерете спектралната плътност на стационарната случайна функция X (t), ако нейната корелационна функция има формата

91. Стационарна случайна функция X (t) с математическо очакване mx и корелационна функция kx (τ) се подава към входа на линейна стационарна динамична система, описана от това диференциално уравнение. Намерете: 1) математически очаквания; 2) дисперсията на случайната функция Y (t) на изхода на системата в стационарно състояние.

Изтеглете решения за проблеми:


Име на файла: Mat3.doc
Размер на файла: 447 Kb

Ако изтеглянето не започне след 10 секунди, щракнете върху тази връзка