Сума от кубчета

В алгебрата съкратените формули за умножение са идентичности, тоест всяка от формулите е вярна както за прехода от дясната страна вляво, така и отляво надясно.

Установихме, че произведението на сумата от два израза и непълния квадрат на разликата е равно на сумата от кубовете на тези изрази. И обратно,

сумата от кубовете на два израза е равна на произведението от сумата на тези изрази на непълния квадрат на тяхната разлика.

Формулата за сумата на кубчета:

Използвайки схема, сумата от кубчета може да бъде представена по следния начин:

На практика, за да използвате формулата за сумата от кубчета, трябва да се научите да я виждате.

Например в сумата

първо трябва да видите, че 1000 е куб от 10, а 27y³ е куб (3y):

и едва след това го запишете като сбор от кубчета:

На първия етап от изучаването на формулата можете да използвате схемата.

Таблица с кубчета от 1 до 10 ще ни помогне да видим кубовете с числа:

Свойството степен ви помага да дефинирате куба степен:

Помислете за още примери за разширяване по формулата за сумата на кубовете.

За да определите колко цифри след десетичната запетая трябва да запишете в десетична дроб, ако знаете куба му, трябва да разделите броя на цифрите след десетичната запетая в куба на числото на 3:

В алгебрата формулата за сумата на кубовете най-често се използва за опростяване на разлагането на многочлените на фактори.