Съотношение на Шарп. Формула за изчисление. Пример в Excel

Помислете за един от класическите коефициенти за оценка на взаимните фондове (ПИФ) и инвестиционните портфейли - коефициентът на Шарп.

Съотношение на Шарп (Англ. Sharp ratio) - показател, който оценява ефективността и ефективността на управлението на инвестиционния портфейл (взаимен инвестиционен фонд). Това съотношение е разработено от W. Sharp през 1966 г. и се използва за оценка както на съществуващите управленски стратегии, така и за сравнителен анализ на различни алтернативни инвестиционни стратегии.

Съотношението на Шарп се използва при оценка: качеството на управление на взаимните инвестиционни фондове (PIF), ефективността на активните стратегии за търговия на фондовия пазар, ефективността на формирането на инвестиционни портфейли на инвеститорите.

Съотношението на Шарп е относителен показател за риска от възвръщаемост на инвестиционен фонд (ПИФ) и отразява колко пъти нивото на свръх възвръщаемост е по-високо от нивото на инвестиционния риск (инвестиционен портфейл, взаимен фонд, акции и др.).

Формулата за изчисляване на съотношението на Шарп

Където:

rp е средната възвръщаемост на взаимен инвестиционен фонд (инвестиционен портфейл);

rf е средната възвръщаемост на безрисковия актив;

σp - стандартно отклонение на възвръщаемостта на активите на взаимните фондове (риск на инвестиционния портфейл).

Нека разгледаме по-подробно как да изчислим всеки от показателите на формулата.

Изчисляване на възвръщаемостта на безрисков актив

За да се оцени излишната възвръщаемост, която инвеститорът е получил, е необходимо да се изчисли минималната възможна възвръщаемост, която той би могъл да получи при инвестиране в абсолютно надеждни активи. Именно излишната възвръщаемост отразява качеството на управление и ефективността на решенията, взети от управителя на взаимния инвестиционен фонд.

Има няколко начина за оценка на възвръщаемостта на безрисков актив:

Доходност на банковите депозити на най-големите и надеждни банки в Руската федерация. Тези банки включват Sberbank, Alfa-Bank, VTB 24.
Доходността от безрискови държавни ценни книжа (GKO, OFZ в Русия, 10-годишни облигации за САЩ), които имат възможно най-висока надеждност според рейтингите на международните рейтингови агенции Moody’s, Standard & poor’s и Fitch.

В резултат на това е необходимо да се сравнят рентабилността, получена чрез управление на рискови ценни книжа и минималното ниво на рентабилност на абсолютно надежден актив.

Оценка на взаимен инвестиционен фонд с използване на коефициента на Шарп

Оценка на степента на Шарп е представена в таблицата по-долу. Например, ако показателят е повече от един, тогава нивото на свръх възвръщаемост е по-високо от съществуващия риск на фонда или инвестиционния портфейл. Оценката на показателя ви позволява да изберете най-привлекателните за инвестиции фондове, портфейли или стратегии за инвестиция.

Пример за избор на взаимен инвестиционен фонд по коефициент на Шарп

Оценка на взаимните фондове въз основа на коефициента на Шарп

Фигурата по-долу ще отразява класирането на всички взаимни фондове по коефициента на Шарп. Така фондът "REGION Equity Fund" има максималната стойност на коефициента на Шарп, което показва високото качество на управление.

Оценка на взаимните фондове въз основа на тяхната ефективност на управление

Пример за оценка на коефициента на Шарп за инвестиционен портфейл

Ако сами формирате инвестиционен портфейл и трябва да сравните различни портфейли от ценни книжа, тогава за това трябва да получите оферти за промени във всички акции, включени в портфейла, да изчислите тяхната доходност и общия риск на портфейла. Нека разгледаме по-отблизо пример за изчисляване на съотношението на Шарп в Excel.

Изчисляване на коефициента на Шарп за инвестиционен портфейл в Excel

Следващата стъпка е да се изчисли доходността за всяка ценна книга в портфейла. За целта ще използваме формулата в Excel:

Доходност на акциите на Газпром = LN (B7/B6)

Рентабилност на акциите на GMK Nor. Никел = LN (C7/C6)

Доходност от акции на Сбербанк = LN (D7/D6)

Оценка на възвръщаемостта на акциите от инвестиционния портфейл

След това е необходимо да се изчислят параметрите на коефициента: възвръщаемост и риск на портфейла като цяло, както и да се оцени безрисковата възвръщаемост. Възвръщаемостта на портфейла е претеглена сума от средно аритметичната дневна доходност, рискът на портфейла е равен на претеглената сума на стандартните отклонения на възвръщаемостта на акциите.

Безрисковата доходност е приета като годишен лихвен процент по банков депозит и е 12%. Нека използваме следните формули за оценка:

Връщане на портфейла = СРЕДНА (E7: E256) * B4 + СРЕДНА (F7: F256) * C4 + СРЕДНА (G7: G256) * D4

Риск на портфейла = STDEV (E7: E256) * B4 + STDEV (F7: F256) * C4 + STDEV (G7: G256) * D4

Съотношение на Шарп = (H7-J7)/I7

Оценка на ефективността на инвестиционния портфейл чрез коефициента на Шарп

Тъй като виждаме стойността на индикатора на Шарп е отрицателна, това показва, че този инвестиционен портфейл не е формиран правилно и трябва да бъде ревизиран. Възвръщаемостта на безрисковия актив се оказа по-висока от самата възвръщаемост на акциите. По-целесъобразно е инвеститорът да инвестира в безрисков актив, отколкото активно да управлява и да носи допълнителни рискове. Можете да научите повече за коефициентите за оценка на ефективността на инвестициите в статията: „Оценка на ефективността на инвестициите, инвестиционен портфейл, акции на пример в Excel“.

Модифицирано съотношение на Шарп

Класическото съотношение на Шарп има редица недостатъци, които са решени при неговата модификация. Модификацията на показателя засяга основно промяната в оценката на риска на инвестиционния портфейл. За оценка на риска не само стандартното отклонение се използва като мярка за променливостта на възвръщаемостта на портфейла, но модифицираната мярка за риск VaR (Value at Risk). Тази мярка дава възможност да се оценят по-реално бъдещите загуби, като се оцени естеството на разпределението на историческата възвръщаемост на запасите. Формулата за изчисляването му е следната:

където: rp е средната възвръщаемост на инвестиционния портфейл; rf е средната възвръщаемост на безрисковия актив; σp е стандартното отклонение на възвръщаемостта на инвестиционния портфейл; S –превишение на разпределението на възвръщаемостта; zc - разпределение на куртоза на възвръщаемостта на портфейла; K - квантил на разпределението на възвръщаемостта.

Оценката на риска в този модел се основава единствено на статистическо изчисление, което позволява по-адекватна оценка на рисковете от инвестиционен портфейл или взаимен инвестиционен фонд.