Самолет на транспортер

Съдържание

[редактиране] Изложение на проблема

Първоначално задачата беше формулирана по следния начин:

Самолет (задвижван с реактив или витло) стои на писта с подвижна повърхност (като конвейер). Покритието може да се движи срещу посоката на излитане на самолета, тоест към него. Той има система за управление, която следи и регулира скоростта на мрежата, така че скоростта на въртене на колелата на самолета да е равна на скоростта на мрежата. Въпрос: Ще успее ли самолетът да се разпръсне по този коловоз и да излети?

Според някои доклади оригиналната английска версия на проблема не съдържа условия за „въртене на колелата на самолета“

На самолетна писта стои самолет, който може да се движи (някакъв лентов транспортьор). Самолетът се движи в една посока, докато конвейерът се движи в обратна посока. Този конвейер има система за управление, която проследява скоростта на самолета и настройва скоростта на конвейера да бъде абсолютно еднаква (но в обратна посока). Въпросът е: Самолетът ще излети ли или не? Ще може ли да изтича и да излети?

Възможно е да е направено такова усложнение, за да обърка още повече проблемното състояние, да включи излишна информация, която не е от съществено значение за решаването на проблема.

[редактиране] Решение и някои често срещани грешки

Самолетът, за разлика от автомобил, не се отблъсква от пътното платно (опора), но изхвърля продуктите от горенето от дюзата на двигателя с висока скорост, съгласно закона за запазване на импулса, прехвърляйки инерцията директно към корпуса на самолета (ако самолетът е реактивен), или създаване на вакуум пред витлото, а също така хвърляне на въздух с витлото в посока, обратна на движението на самолета, и тези две сили отново действат директно върху корпуса на самолета (ако самолетът е задвижван с витло ). В този случай, ако платното се движи в обратна посока със скоростта на самолета, излитащ от земята, единствената допълнителна сила, действаща върху самолета, ще бъде удвоената скорост на въртене на колелата и увеличената сила на триене на въртене на колелата. Тъй като импулсът на въртене на колелото е m2V (където m е масата на колелото, V е скоростта на излитане на самолета) и триенето на въртене може да бъде пренебрегнато [3], импулсът, предаван от колелата към корпуса на самолета, е напълно несравним с инерцията на самото MV на самолета (където M е масата на самолета, V е скоростта на разделяне), която се създава от тягата на двигателите, която поради факта, че M >> m, също е с порядъци по-голяма от импулсът на колелата.

Интуитивно ясно, но бих искал да чуя изрично
Основната грешка е да решим проблема с абсолютна сериозност, защото сме изправени пред училищен проблем с опростено състояние.

Проблемът не е съставен правилно, което означава, че е невъзможно да се реши
Проблемът има всички необходими условия, във всеки случай, винаги можете да коригирате условията, като направите правилните предположения.

Недостатъчно данни за решаване на проблема
Напротив - има твърде много данни.

Масата на колелата не се взема предвид, възможна е нелинейността на силата на триене в лагерите
Същата грешка, както в първия случай, пред нас е училищен проблем с опростено състояние, където е необходимо да се оцени реда на силите, действащи върху равнината.

[редактиране] Експериментална проверка

През 2008 г. MythBusters в епизод 97 от програмата проведоха експеримент със задача върху свръхлек самолет, излетял от брезентово платно, който беше изтеглен в обратна посока от пикап със скоростта на повдигането на самолета от земята. Прави впечатление, че самият пилот беше уверен, че „ще остане на земята като тухла“.

[редактиране] Като медиен вирус

Предизвикателството се превърна в много значим мем, който се разпространи много широко в интернет. Задачата се придържа към много хора, тъй като е проста при формулирането си, в същото време, въз основа на опита на всеки човек, всеки се опитва да интерпретира условията по свой собствен начин, причинявайки объркване, объркване. В крайна сметка всичко се свежда не до решаването на проблема, а до схващания между участниците в дискусията.

[редактиране] Алтернативен проблем

Има вариант на този проблем - проблем с хеликоптер, който има подобна формулировка:

Хеликоптерът стои на платформа, която се върти в посока, обратна на въртенето на витлото, със скорост, равна на скоростта на въртене на витлото. Хеликоптерът ще излети или няма да излети.

В този случай верният отговор е, че няма да излети.

[редактиране] Историческа аналогия

По-рано, в зората на сградата на парен локомотив, се смяташе, че парен локомотив няма да може да движи влак с маса, по-голяма от масата на самия парен локомотив, поради факта, че триенето на колелата на вагоните биха били балансирани от триенето на колелата на локомотива, без да се има предвид, че триенето на задвижващите колела на парния локомотив е триене с плъзгане, а на вагоните - статично триене. За това към локомотивите бяха прикрепени допълнителни устройства - крака за движение напред (виж илюстрацията) [4]. Това беше опровергано от Кристофър Блекет, който построи първия практичен парен локомотив - Puffing Billy.