Регресионен анализ - Регулиране на кредитните институции в съответствие с препоръките

Нека тестваме хипотезата чрез конструиране на регресия, където зависимата променлива ще бъде възвръщаемостта на активите за текущия период, независимите променливи ще бъдат коефициентът на адекватност на капитала в текущия период и неговата промяна спрямо предходния, темпът на растеж на активите и апетита за риск на банката.

Нека обозначим променливите по следния начин:

банка - променлива, показваща измерението на панелните данни за кредитните институции,

период - променлива, която показва измерението на данните на панела във времето,

ROA - стойността на възвръщаемостта на активите за всеки период (месец), зависима променлива,

H10 - коефициент на адекватност на капитала H1.0,

D - изменение на коефициента на капиталова адекватност H1.0 за текущия период спрямо предходния период,

А е стойността на показателя, характеризиращ апетита на банката за риск,

B е стойността на показателя, характеризиращ темпа на растеж на активите на банката.

В същото време трябва да се отбележи, че изграждането на модел, който едновременно съдържа стойността на стандарта H1.0 за текущия и предходния период като регресори, изглежда съмнително. Факт е, че коефициентът на капиталова адекватност е стойност, която леко се променя от период на период за една кредитна институция. В тази връзка факторите и показват значителна положителна корелация, близка до единството, което, наред с други неща, може да доведе до мултиколинеарност в крайния модел. Ето защо трябва да използвате променливата, отразяваща промяната в коефициента на адекватност на капитала.

Нека проверим получения набор от данни за нормално разпределение. За целта начертаваме графиките на разпределението.

Графика 8. Графики на разпределение за показателя възвръщаемост на активите, съотношението N1.0, неговото изменение и темповете на нарастване на активите.

Въз основа на резултатите от строителството може да се заключи, че разпределението на тези количества е близо до нормалното. Тъй като реалните данни са взети за кратък период от време, а именно 15 месеца, този резултат е достатъчен.

Въпреки това, определена стойност за всяка банка трябва да се разглежда отделно - нейният апетит за риск. Разпределението на това количество теоретично не трябва да е нормално.

Графика 9. График на разпределение на стойностите на индикатора за рисков апетит на банките.

Както можете да видите, разпределението на това количество не може да се нарече нормално. Този факт е следствие от споменатата по-рано теза, че апетитът за риск на отделна банка се променя незначително във времето и представлява така наречения индивидуален ефект. Това предполага, че моделите, които вземат предвид индивидуалните ефекти, трябва да са подходящи за оценка на влиянието на факторите върху зависимата променлива.

Преди да изградите и оцените модела, важна стъпка е да потвърдите спецификацията на модела. По-специално е необходимо да се изключи възможността за мултиколинеарност. Този проблем може да възникне, ако регресорите са свързани помежду си. За да проверим за мултиколинеарност, ще проверим по двойки индикаторите, които ще се използват като регресори за корелация. За това изграждаме корелационна матрица.

Таблица 4. Корелационна матрица за зависими и независими променливи.

Както можете да видите от получената матрица, корелацията между стойността на стандарта H1.0 и промяната в тази стойност надхвърля 0.7. Такава корелация обаче може да бъде валидна при определени условия; този факт ще бъде взет предвид при анализиране на резултатите от регресиите - например, чрез трансформиране на данни от панелни данни под формата на вектори, ще изградим проста многократна регресия в следната форма:

Таблица 5. Резултати от конструирането на множествена регресия.

Както можете да видите от резултатите, стойностите на коефициентите на такава регресия са значителни (р-нивата на значимост на t-теста са по-малки от 0,05, стойността на F-статистиката също е по-ниска от критичната ), но той описва малка част от ефектите (R 2 = 0,22), влияещи върху капиталовата адекватност, и не отчита структурата на данните. Такава регресия обаче е достатъчна, за да се предположи, че корелацията между показателите H10 и D е приемлива - корелацията между тях е положителна, но знаците на коефициентите са противоположни, тоест ефектът им върху зависимата променлива е противоположен. Тази корелация няма да повлияе на качеството на модела.

Въпреки това, дори в случай на такава проста регресия, трябва да се отбележат разкритите модели: в по-голяма степен възвръщаемостта на активите зависи от капиталовата адекватност и нейните промени, и колкото по-висока е стойността на H1.0 за кредитна институция, колкото по-ниска е възвръщаемостта на активите. С влошаване на качеството на портфейла от активи (т.е. с увеличаване на съотношението, равно на съотношението на рисково претеглените активи към нетните активи), възвръщаемостта на активите също намалява, което изглежда в съответствие с реалността.

Въпреки това, в рамките на това проучване е много по-голям интерес да се работи с данните от панела, точно за да се вземат предвид както динамичните характеристики, така и индивидуалните ефекти. За целта ще изградим две регресии: с фиксирани и случайни ефекти.

Моделът с фиксирани ефекти ви позволява да елиминирате незабележими индивидуални ефекти от модела. Въпреки че при избора на регресори бяха взети предвид редица индивидуални ефекти, някои съществени фактори можеха да бъдат пропуснати. В този случай тези данни се представят не под формата на серия, а на матрица, поради което е възможно да се оценят индивидуалните характеристики на всяка кредитна институция.

Таблица 6. Резултати от конструирането на регресията с фиксирани ефекти.

В този случай отново трябва да оцените качеството на изградения модел, като използвате стандартни показатели. Тук R 2 отвътре е по-висок, отколкото в предишния случай, което показва по-добро качество на прилягане на модела. Стойността на F-статистиката показва значимостта на модела като цяло, но един от показателите, а именно темпът на растеж на активите, се оказва незначителен. Този факт е напълно разбираем - ръстът на нетните активи (без да се отчита тяхното качество) може да повлияе на рентабилността на активите както в положителна, така и в отрицателна посока. Регресорните коефициенти имат признаци, подобни на знаците на първите регресионни коефициенти, което потвърждава верността на хипотезите, залегнали в основата на тествания модел.

Няма връзка между регресорите и отделните ефекти, но е допустимо в модела с фиксирани ефекти. Хипотезата за равенството на всички отделни ефекти на нула (F тест, че всички u_i = 0) също не е потвърдена.

Този модел обаче винаги трябва да се сравнява с модел на случайни ефекти, който също взема предвид индивидуалната хетерогенност, но не в уравнението, а в ковариационната матрица.

Таблица 7. Резултати от конструирането на регресия със случайни ефекти.

В този случай значимостта на стойността на R 2 не се оценява; вместо това се използва статистиката на Wald. Висока стойност (Wald chi2 (4) = 85,63) показва значимостта на модела. В същото време моделът не предполага корелация между факторите и индивидуалните ефекти. Коефициентите на променливите са запазили своите знаци; освен това техните стойности са сравними със стойностите на коефициентите, получени от резултатите от изчисляването на регресията с фиксирани ефекти. Освен това темпът на нарастване на активите отново е незначителен.

За да се избере модел, е необходимо да се тества хипотезата, че променливите не са свързани с отделни ефекти, за които най-често се използва тестът на Хаусман. В този случай стойността на h 2 = 38, р-нивото е 0,0000 - такива резултати показват предпочитанието на модела с фиксирани ефекти. Това изглежда логично поради факта, че наборът от кредитни институции не се променя от период на период, така че индивидуалните ефекти са систематични.

Тълкуването на резултатите от регресията ни позволява да кажем, че доходността на активите на банката може да бъде описана с повече от една трета, като се използват само някои от нейните показатели, като например коефициент на капиталова адекватност N1.0, неговата промяна спрямо предходния период и апетита за риска на банката. В същото време ръстът на активите не влияе пряко върху рентабилността на активите му.

Отрицателният коефициент при H1.0 показва, че с увеличаване на регулаторните изисквания възвръщаемостта на активите намалява. Ако към това добавим, че при условията на въвеждането на такива изисквания банките не са в състояние да увеличат обема на активите, а качеството на активите е незначително, но пада (този факт е бил отразен в глава 2), въпросът е не само относно факта, че банките ще получат положителен финансов резултат в бъдеще, но и проблема с поддържането на адекватност на капитала (при условие че обемът на активите остане непроменен).

Независимо от това, повечето от банките от списъка на системно важните са включени в банкови групи, дъщерни дружества на чуждестранни банки и могат да получат външна подкрепа под формата на кредитна линия или подчинени заеми.

Основният въпрос обаче не е дори за изпълнение на регулаторните изисквания и не за реализиране на печалба, а за устойчивото развитие на банковия сектор.

От една страна, за да се подобри финансовата стабилност, големите кредитни институции са получили повишено внимание и изискванията към тях се увеличават. От друга страна, затягането на изискванията по време на кризисния период може само да влоши ситуацията - когато в същото време банките изпитват липса на ресурси и са принудени да увеличават капитала, за да се съобразят със стандартите. Тенденцията на нарастване на изискванията ще продължи.

Когато се въведат такива изисквания, регулаторът приема, че банките ще могат да ги спазват. За да могат руските кредитни институции да отговорят на изискванията, които ще бъдат въведени до 2018 г., техните финансови резултати трябва да покриват разходите за изпълнение на новите изисквания.