Велика енциклопедия на нефт и газ

Проблем - гранично условие

Проблемът за граничните условия може да бъде решен, ако като модел на дъгата вземем добре стабилизирана стабилна дъга, при която топлинните загуби се определят изцяло от топлопроводимостта. [2]

Проблемът за граничните условия в CMSI възниква поради делокализацията на вълновите функции на електроните в клетъчния потенциал. Този проблем е количествено важен за слабо свързани електрони, за които опашките на вълновите функции могат да излизат далеч отвъд клетката и за които плътността на заряда на електроните, принадлежащи на клетката, не е малка извън клетката. При ниски температури и висока плътност слабо свързаните електрони от различни клетки с припокриващи се вълнови функции образуват квазилентова структура. [3]

В исторически план проблемът за граничните условия се свързва предимно с въпросите на космологията и затова е формулиран като проблем за граничните условия в безкрайността. Айнщайн многократно се връща към този въпрос ([97], стр. [4]

Въобще не сме засегнали проблема с граничните условия, т.е. едномерно разширен релативистки обект (низ) се счита за безкраен. За физическите приложения е интересно да се изследват граничните условия за низ със свободни краища в рамките на този модел или да се поставят точкови маси в краищата. В последния случай е възможно да се постави проблем в духа на [55, 56] относно потенциала, произтичащ от свързването на две точкови маси чрез низ в обобщения модел, който разглеждаме. [пет]

Нека обърнем внимание на следния факт, който е тясно свързан с проблема за граничните условия. При решаването на някои задачи на математическата физика с помощта на разностни схеми се оказва целесъобразно да се използва методът за представяне на решението под формата на редица на Фурие в собствените елементи на оператора на различната задача. Вече сме използвали тази техника много пъти при изучаване на свойствата на изчислителните алгоритми. За да се приложи този метод обаче, е необходимо проблемът с разликата да бъде затворен, като се използват хомогенни гранични условия. Ако граничните условия са нехомогенни, тогава се изисква предварително преобразуване на задачата във форма, при която граничните условия биха били еднородни. [6]

Това е важно при решаване на стационарни задачи и особено при решаване на нестационарни задачи, проблемът с граничните условия, при които се изисква внимателен анализ. Ето защо в глава 5 изоставихме разделянето на нестационарните проблеми на най-простите в диференциалната формулировка, тъй като това би изисквало допълнителни изследвания върху формулирането на гранични условия, съответстващи на сплит системата. От наша гледна точка е по-лесно да се приведе в съответствие с първоначалния проблем на математическата физика система от уравнения на разликата в пространствени променливи и да се изключат граничните стойности на функциите от тази система, като се използват аналози на разликата на граничните условия на проблем, съобразен по точност със самото уравнение на разликата. [7]

Това е важно при решаване на стационарни задачи и особено при решаване на нестационарни задачи, проблемът с граничните условия, при които се изисква внимателен анализ. [8]

Това се отнася преди всичко за проблема с граничните условия. По-горе идеята за елиминиране на граничните условия, наложени като допълнителни ограничения върху решението на проблема, и тяхното модифициране, като се вземат предвид различните аналози на изследваните проблеми, беше последователно осъществена. [девет]

За да се вземат предвид корелациите между частиците, има смисъл да се изследват възможни модификации на граничното условие на Боголюбов за редуцираните функции на разпределение. Напоследък интересът към проблема с граничните условия в кинетичната теория се увеличи значително във връзка с изучаването на кинетичните процеси в плътни системи. [десет]

Въз основа на горните подходи за решаване на уравнението на Поасон може да се направи важно и доста общо заключение за формирането на ефективни алгоритми за решаване на гранични задачи на математическата физика. Това се отнася преди всичко за проблема с граничните условия. По-горе идеята за елиминиране на граничните условия, наложени като допълнителни ограничения върху решението на проблема, и тяхното модифициране, като се вземат предвид различните аналози на изследваните проблеми, беше последователно осъществена. [единадесет]

Трудностите при извеждането на това и подобни уравнения за L са свързани с факта, че нито един от членовете на първоначалното уравнение за корелациите V (x) V (x г) не може да бъде интегриран и следователно всички те трябва да бъдат моделирани. От друга страна, за диференциалното уравнение (4.3.44) проблемът с граничните условия възниква на свободната граница на областта на турбулентния поток, където скалата L не се стреми към нула. [12]

В произведенията на Liberman (1979, 1982) се приема, че фоновата плътност на положителния заряд p (r) е постоянна извън радиуса на клетката при r RQ и равна на нула вътре в клетката. Това повдига проблема с граничните условия за вълновите функции. Този проблем се проявява поради използването на приближение на сферичната клетка, чиято точност не се определя априори. Имайте предвид, че когато се използва DFT за пълния проблем с много частици, при който полетата на всички йони на средата са външното поле за електронната система, проблемът за граничните условия не възниква: стандартните условия на Борн-Карман за макроскопични системи са допустими. [13]

Ефективен начин за преодоляване на тези трудности е използването на криволинейни координатни системи, които могат да се движат в пространството или да останат неподвижни, но във всеки момент от времето те трябва да са в съответствие с криволинейните повърхности на телата. В двуизмерния случай това означава, че криволинейната граница на тялото се състои от една или набор от координатни граници. Това ефективно решава проблема с граничните условия на контактните повърхности. [14]