Велика енциклопедия на нефт и газ

Приближение - повърхност

В случай на нециклиращи системи с един контрол, е възможно да се изгради апроксимация на повърхността Q (t) чрез частично линейна повърхност QN (t), така че всяка следваща апроксимираща се хиперплоскост да се отделя за апроксимиращата повърхност, изградена в предишния етапи. В този случай изчисляването на апроксимиращите хиперплоскости и съответния закон за неоптимален контрол могат да бъдат представени под формата на стандартна процедура, с помощта на която е необходимо само да се зададе определен брой числови параметри, което дава възможност за пълна автоматизация на процес на изчисление. Това е предимството на метода за сближаване, посочен по-долу пред общия метод, описан в предишния параграф. [16]

Чебишев (1821 - 1894) дава общо решение на проблема за апроксимиране на повърхности (чиито уравнения са известни) за случая, когато тъканта е материалът на изрезите. [17]

При конструирането на модификации на метода, подобни на разгледаните по-горе, има голям произвол при избора на реда k на приближението на повърхността и реда m на апроксимацията на търсените функции. [18]

В тази глава на работата се разглеждат основните етапи от синтеза на система, която е оптимална по отношение на скоростта: синтез на оптимално управление, приближение на комутационната повърхност, отчитане на входните сигнали, изследване на грешки при проследяване, приблизителен метод за синтезиране на системи от висок порядък. [20]

За численото изпълнение на итеративния процес [53, 54], както при метода Крилов - Боголюбов, първо се изгражда приближение на повърхността и необходимите функции. Когато се изчислява SI, включен в Bi (qn - P), се използва тяхното редовно представяне (вж. Бележка 1 на страница [21]

Box и Draper предлагат друг критерий за оптималността на дизайна, който позволява да се сведе до минимум систематичното и общо пристрастие, което се получава, когато повърхността на отговора се апроксимира с полином от по-нисък ред, отколкото се изисква за адекватно описание. [22]

Твърдите премествания на елемент могат или да бъдат представени с помощта на трансцендентални функции за точно описание на средната повърхност на черупката, или те изискват рационални функции, когато повърхността на черупката се апроксимира от детайлно дефиниран полином и само за плитки елементи те имат полином представителство. Следователно, в общия случай, изискването за нулева енергия за твърди измествания с чисто полиномно представяне на изместванията може да бъде изпълнено приблизително. [23]

Ако в процеса на движение координатите достигнат ограничения или специални повърхности, тогава изпълнението става по-сложно, тъй като движенията трябва да бъдат организирани според ограниченията, които може да изглеждат доста сложни повърхности. Възникват въпроси относно сближаването на повърхностите или законите за управление, за да се опрости тяхното изпълнение в рамките на дадена точност на движение. [25]

Състои се от 683] в приближаване на повърхността чрез метода на най-малките квадрати на ограничен участък от равнината и намиране на пътя на най-краткото изкачване по тази равнина. Максималното изкачване въз основа на това уравнение води до областта между Ag и Cu оксидите, които наистина имат висока активност в окисляването на CO. [26]

Превключващата повърхност след подходящи изчисления, като правило, се задава дискретно под формата на някакъв масив от числа. Следователно, за да се приложи оптималният контролер, е необходимо да се сближи комутационната повърхност, т.е. получават аналитична зависимост за определяне на превключващата повърхност. Формата на апроксимиращата функция по същество зависи от това какви изчислителни елементи ще бъдат използвани за конструиране на функционалния трансформатор. [27]

Първо, решението се конструира по същия начин, както за гладка повърхност. В този случай или повърхността в близост до ъгловата точка се изглажда, или просто приближение на повърхността и търсените функции се изгражда така, че ъгловата точка да не се включва в броя на възловите и контролните точки. Построеното по този начин решение директно в ъгловата точка е неправилно - влошава поведението на търсените функции. Възможно е обаче да се посочи някаква междинна област близо до върха, в която тя да стане асимптотична. Това дава възможност да се определят коефициентите на членовете на асимптотичното разширение. [28]

Друга особеност е определянето на координатите на възлите, разположени в средните точки на страните. Ако тук не е определена степен на свобода, тогава pcobley се намалява само до правилно приближение на повърхността на черупката. [29]

Повърхностите представляват непрекъснато поле от z стойности с безкраен брой точки. Компютрите и концепцията за безкрайност са несъвместими неща, необходим е някакъв вид вземане на проби, за да се получи приемливо приближение на повърхността в ГИС. [тридесет]