Правила за конструиране на асимптотични lach & lfchh

Правилата за конструиране на асимптотични LAFC и LPFC, по-точно всеки термин в израз (2), са показани на фигурите.

Точността на асимптотичните LFC и LFC е достатъчна в повечето случаи. За връзки от първи ред максималната амплитудна грешка в близост до ъгловата честота е 3 dB. Максималната фазова грешка е 6%. Фрагмент от честотната характеристика на трептящата връзка в близост до резонансната честота само понякога трябва да бъде прецизиран, като се използват референтните референтни криви за даден.

Типични връзки и техните характеристики Функция на единицата. Делта функция. Типични системни отговори

Едноетапна функция - 1 (т)

Математическа функция, посочена от условията: 1 (t) = 0 при t 0. За автоматичните системи това е често срещан тип вход. По правило такива влияния съпътстват процесите на включване на системите и предизвикват преходи от едно стабилно състояние в друго.

Делта функция на Дирак -  (т)

Математическата функция, дадена от условията:  при t = 0 и  (t) = 0 при t  0, т.е. това е импулс с безкрайна амплитуда, чиято площ се приема, че е равна на 1. За автоматичните системи това е по-рядък тип входно действие, отколкото едноетапна функция. За теоретичното описание на последното обаче е от съществено значение. Такива влияния са характерни за радарните комплекси, описват предаването на импулс с еластично взаимодействие и др.

От дефинициите на функциите 1 (t) и  (t), връзката между тях е очевидна:

Етапната функция 1 (t) е лесна за изпълнение с висока точност, но делта функцията Dirac rac (t) е по-трудна за изпълнение. За теоретично описание на системите и тяхното моделиране може грубо да се представи с помощта на две стъпкови функции:

където: N е амплитудата на функциите,  е времето, с което втората стъпкова функция се забавя, докато N  и

Преходна функция или характеристика - з(т)

Преходен процес на изхода на типична връзка или линейна система, възникващ, когато на входа се подава едноетапна функция 1 (t).

Тегло функция - w(т)

Преходният процес на изхода на типична връзка или линейна система, който възниква, когато към входа се приложи кратък импулс, който в приблизително изражение може да се разглежда като делта функция на Дирак  (t).

С оглед на независимостта на свойствата, присъщи на линейните системи, от външни влияния и наличието на връзка (1) между последните, съществува подобна връзка за съответните типични реакции:

Нека докажем тази връзка, захранвайки системата с грубо изпълнение на делта функцията (2). В този случай изходният преходен процес може да бъде представен чрез следната суперпозиция:

което ще бъде функция на тежестта, чиято граница (при  0) ще бъде равна на производната на преходната функция:

Функцията за тежест е свързана с трансферната функция чрез преобразуването на Лаплас:

Преходната функция е свързана с трансферната функция чрез преобразуването на Карсън:

За произволно входно действие преходният процес на изхода на линейна система може да бъде определен въз основа на интеграла на Дюамел-Карсън, ако са известни типични реакции:

където:  - спомагателно време за интегриране.