Теорема на Питагор (страница 1 от 2)

МОСКОВСКИ ОТДЕЛ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ

УЧИЛИЩЕ - ЛАБОРАТОРИЯ № 799

Геометрия Резюме

Тема: "Питагоровата теорема и методи за нейното доказване"

Ученик на Кудашев Алексей

2) Биография на Питагор.

3) Неалгебрични доказателства на теоремата.

А) Най-простото доказателство.

Б) Древнокитайско доказателство.

В) Древно индийско доказателство.

Г) Доказателство на Евклид.

4) Алгебрични доказателства на теоремата.

Б) Първо доказателство.

В) Второ доказателство.

Ще разгледам някои от класическите доказателства за питагорейската теорема, известни от древните трактати. Полезно е също да се направи това, тъй като съвременните училищни учебници предоставят алгебрично доказателство за теоремата. В същото време без следа­но изначалната геометрична аура на теоремата изчезва, онази нишка на Ариадна, която е довела древните мъдреци към истината, се губи и този път почти винаги се оказва най-краткият и винаги красив. И така, питагорейската теорема.

През 548 г. пр.н.е. Питагор пристигна в Навкратис, колонията Самос, където имаше кой да намери подслон и храна. След като изучава езика и религията на египтяните, той заминава за Мемфис. Въпреки препоръчителното писмо на фараона, хитрите свещеници не бързаха да разкрият тайните си на Питагор, предлагайки му трудни изпитания. Но привлечен от жаждата за знание, Питагор ги преодолял всички, въпреки че според разкопките египетските свещеници не могли да го научат много, защото по това време египетската геометрия е била чисто приложна наука (задоволяваща нуждите на това време при преброяване и измерване на парцели). Следователно, след като научи всичко, което свещениците му бяха дали, той, след като избяга от тях, се премести в родината си в Елада. Въпреки това, след като направи част от пътуването, Питагор се реши на сухоземно пътуване, по време на което беше заловен от Камбиз, кралят на Вавилон, който се отправяше към дома. Не бива да драматизирате живота на Питагор във Вавилон, защото великият владетел Кир бил толерантен към всички пленници. Вавилонската математика несъмнено беше по-развита (пример за това е позиционната система на смятане) от египетската и Питагор имаше много да научи. Но през 530 г. пр.н.е. Кир тръгнал на поход срещу племената в Централна Азия. И, възползвайки се от суматохата в града, Питагор избягал в родината си. И по това време тиранът Поликрат царува над Самос. Разбира се, Питагор не бил доволен от живота на придворен роб и се оттеглил в пещерите в околностите на Самос. След няколко месеца искания от Поликрат, Питагор се премества в Кротон. В Кротон Питагор установява нещо като религиозно-етично братство или таен монашески орден („питагорейци“), чиито членове са задължени да водят така наречения питагорейски начин на живот. Това беше едновременно религиозен съюз, политически клуб и научно общество. Трябва да кажа, че някои от принципите, проповядвани от Питагор, са достойни за подражание и сега.

. Изминаха 20 години. Славата на братството се разпространи по целия свят. Един ден Кайлон идва при Питагор, богат човек, но зъл, който иска да се присъедини към братството пиян. Отказан, Килон започва битка с Питагор, възползвайки се от палежа на дома му. При пожар питагорейците спасяват живота на своя учител с цената на своите, след което Питагор изпада в депресия и скоро се самоубива.