Велика енциклопедия на нефт и газ

Нелинейно възмущение

Нелинейните смущения имат непрекъснати първи производни навсякъде и следователно уникално решение преминава през всяка точка (q, c2)/(0, 0) при t О. [един]

Изведете уравнения, описващи нелинейни смущения (тип елипсоид-елипсоид) на въртящия се сфероид на Фриман. [2]

Perron [2], който е изучавал нелинейни смущения на такива уравнения. Състоянието на е-дихотомия не се появи в него. [3]

Голям интерес представлява случаят на силно нелинейно възмущение a mc, когато ширината A е голяма. На първия етап от еволюцията на такова смущение дисперсията не играе роля и нейното поведение се определя от нелинейността. Това означава, че в импулса трябва да се получи стръмност на предния ръб и има тенденция да се преобърне. Когато обаче се появят високи хармоници, се появява дисперсия, която трябва да отдели смущения с различни дължини на вълната. Следователно, след изтичане на достатъчно дълъг интервал от време, възмущението трябва да се разпадне - да се разпадне на отделни групи, аналогични на групите вълни в линейния случай. [4]

Като правило може да се приеме, че нелинейното смущение в дадена област (например голямо първоначално изместване или скорост) се разпада с разстояние от първоначално нарушената област до поне точката, в която може да се разглежда като линейна прогресивна вълна . [пет]

Използването на нелинейно-параметрични свойства на еластичните елементи и нелинейното възмущение прави възможно генерирането на суб- и суперхармонични стабилни резонансни трептения. [6]

Този формализъм, за разлика от други, позволява на човек да разглежда силни, нелинейни смущения заедно със слаби смущения. [7]

От друга страна, резултатите от експериментално проучване [73] показаха, че по време на развитието на нелинейни смущения, специално въведени в естествен конвективен поток, амплитудите на възмущението на скоростта на двете вълни имат по същество същите стойности, каквито могат да бъдат вижда се на фиг. 11.3.1. Между тях обаче има фазово изместване, съответстващо на една четвърт от периода. Въпреки това предположението за равенството на фазите на двете смущения беше признато за приемливо, тъй като това значително опростява изчисленията и резултатите от изчисленията се съгласуват доста добре с експерименталните данни. [8]

В този раздел ще разгледаме въпроса за съществуването на ограничени и почти периодични решения за нелинейни смущения на уравнение (9.1.1) при предположението, че на въображаемата ос няма характерни корени - Съществуването на копериодични решения е дискутиран за случая, когато линейното уравнение няма нетривиални w-пернодични решения. [девет]

В глава 5, озаглавена „Динамика на вихровите нишки“, са представени приблизителни методи на описание, тъй като са разгледани силно нелинейни смущения на вихровите нишки. Основните приблизителни подходи са методите за съкращаване и балансиране на мощността. Дадени са редица примери, включително солитонът Хашимото. [десет]

В заключение отбелязваме, че описаните режими на потока изискват допълнително разглеждане на потока в тънки гранични слоеве, разположени в дъното на областта на нелинейни смущения. Външните гранични условия за тези гранични слоеве се определят от решенията на формулираните по-горе проблеми. Представените по-горе модели адекватно описват процесите на взаимодействие до онези моменти от времето, когато може да се получи разделяне в граничните слоеве в близост до стената. За да се опишат следващите етапи от развитието на взаимодействието и нестабилността, е необходимо да се конструират други модели, които отчитат промените в структурата на нарушения поток и съдържат неродено уравнение на напречния импулс. [единадесет]

По същество теоремата твърди, че равномерната експоненциална конвергенция на решенията на линейното уравнение (2) към нула не е нарушена при нелинейно възмущение i 2 (x) O (x 2) от дясната страна на уравнението. Подобно твърдение е вярно за различни смущения от по-общ характер. [12]

В тази статия ние обсъждаме приложението на теорията за взаимодействието за изследване на развитието на смущения, макар и с малка амплитуда, но надвишаващи тези стойности, за които ефектът на вискозитета е значителен в областта на нелинейните смущения. [13]

Сингулярни точки на аналитични векторни полета на реалната равнина с недегенерирана линейна част могат да бъдат в линейното приближение на един от четирите типа: седло, възел, фокус, депр. От теоремата на Поанкаре следва, че нелинейното фокусно възмущение винаги е еквивалентно на неговата част от лилия; нелинейното възмущение на възел има същото свойство, ако съотношението на собствените стойности на линейната част не е цяло число и не е обратно на цялото число. Линейно векторно поле tina седло Siegel; Теоремата на Поанкаре не казва нищо за възмущението на такива векторни полета от нелинейни членове. [14]

Въпреки това, както във всеки бизнес, използването на WF има своите ограничения и недостатъци. Алгоритъмът за обръщане на вълновия фронт не работи добре при силно развити нелинейни смущения в лазерната пътека; днес практическата му приложимост по правило е ограничена от аберации, които не надвишават десетки дължини на вълната (вж. Гл. Проблемът за разширяване на динамичния обхват компютърните огледала за импулси с различна продължителност. [15]