Илюстриран урок за Maple 6/7

Решаване на уравнения и неравенства

Основна функция за решаване

Решаването на линейни и нелинейни уравнения и неравенства е друга важна област на математическия анализ. Maple 7 разполага с мощни инструменти за това решение. Така че за решаване на линейни и нелинейни уравнения в аналитична форма се използва доста универсална и гъвкава функция решаване (eqn, var) или решаване (.), където eqn е уравнение, съдържащо функция от редица променливи, var е променлива, чрез която се търси решение. решаване търси корените на уравнението eqn = 0.

Естеството на решенията може да бъде променено с помощта на глобални променливи:

  • _SolutionsMayBeLost - ако е вярно, дава решение, което при нормално използване на функцията решаване връща стойности НУЛА;
  • _MaxSols - задава максимален брой решения;
  • _EnvAll решения - ако е вярно, задава изхода на всички решения.

Решенията могат да съдържат следните обозначения:

  • _NN - посочва неотрицателни решения;
  • _IN - посочва решения в двоична форма;
  • _Z - показва, че решението съдържа цели числа;
  • % Н - когато изходът е в текстов формат, той определя общите условия на решението и осигурява по-компактна форма на неговото представяне.

Във формата на решаване [подтема] възможни са параметри подтема функции решаване от следните типове:

Когато се решават системи от уравнения, те и списъкът с променливи се посочват като множества, тоест в фигурни скоби. В този случай резултатът от решението се получава под формата на набор. За да го преобразувате в обичайното решение, трябва да използвате функцията възлага, който осигурява присвояване на променливи на стойности, взети от множеството.

Функция решаване се опитва да даде аналитично решение. Това не означава, че не може да се използва за получаване на числови корени на уравнения. Просто трябва да използвате функциите евалф или конвертирате. Ако резултатът от решението е представен чрез функцията RootOf, тогава често можете да получите всички корени, използвайки функцията всички ценности.

Решаване на единични нелинейни уравнения

Решението на единични нелинейни уравнения от вида f (x) = 0 се осигурява лесно от функциите решаване (f, (x), x). Следните примери демонстрират това: