Логически задачи → Как да оцелеем за мъдреците?

Злият разбойник залови двама мъдреци и им предложи да играят следната игра: той слага капачки на главите на мъдреците с цифрите 1 или 2 (може и двамата да имат „1“ или и двамата да имат „2“, или може би различни числа ), така че всеки да може да види номера само на вашия съсед. Тогава мъдреците, без да произнасят нито дума, нито да подават никакви сигнали, пишат номер на лист хартия. Ако поне един мъдрец е написал числото същото като на капачката си, тогава разбойникът пуска и двамата, в противен случай - убива.

Каква стратегия трябва да следват мъдреците, за да бъде гарантирано оцеляването им?

Подобни публикации:

  • Ниво на стъклена вода (12)
  • Доставчици на Apple (16)
  • Тест на Джими Проп 2 (9)
  • Тест на Джими Проп (13)
  • Сума и продукт (59)
  • Сортиращи тежести (25)
  • Градинар (16)
  • Роботи (5)
  • Брой вагони (30)
  • Падащи тела във вакуум (17)

Коментари: 25

Трябва ли да напишат номера, който имат на капачките си? или не?
Ако е така, тогава просто лъжете? напишете числа две еднакви числа!

не, те трябва да напишат числа по някаква схема, тогава един от тях определено ще напише това, което е на капачката му. Ами ако просто напишат 2 еднакви числа, например "2" и двамата имат "1" на капачките си? Те ще бъдат убити! И те (тоест вие:)) трябва да разработят печеливша стратегия.

човек записва обратното число (вижда 1 => пише 2 и обратно)
а другият е този, който вижда (вижда 1 => пише 1)

Ако единият напише това, което вижда пред себе си, а другият е обратното на това, което вижда, при всички случаи ще спечелят, но проблемът е да се реши точно кой какво ще напише. Мисля в правилната посока?

Те изобщо не могат да подават никакви сигнали? Тези. не мога да определя по кой ще пише по-рано? Сякаш просто бяха в различни стаи и видяха отделен номер?

Тяхната стратегия ще бъде еднаква за всички, или по някакъв начин ще разделят ролите?

Предлагам тази стратегия: трябва да седите и да мислите дълго време, или да се преструвате, че мислите, докато разбойникът не заспи. И тогава има много опции 8-)

WeKo, ако не е трудно да обясните отговора:) Тоест покажете защо вашата стратегия е правилна

Инфантеса

Мисля в правилната посока?

да, да кажем, че обирджията им е дал пет минути да обсъдят:)

Те изобщо не могат да подават никакви сигнали? Тези. не мога да определя по кой ще пише по-рано? Сякаш просто бяха в различни стаи и видяха отделен номер?

WeKo е прав. Помислете за всички 4 възможни случая
мъдрец1 - мъдрец2
единадесет
12
2 - 1
2 - 2

Сега да предположим, че мъдрец 1 пише обратното на това, което вижда, а мъдрец 2 пише това, което вижда.

Разгледайте всички случаи.

1-1
първият мъдрец ще напише 2, вторият ще напише 1, вторият предположи

1-2
първият пише 1, вторият пише 1, първите се досещат

2-1
първият пише 2, вторият пише 2, първите се досещат

2-2
първият пише 1, вторият пише 2, вторият се досеща.

WeKo е прав. Помислете за всички 4 възможни случая
мъдрец1 - мъдрец2
единадесет
12
2 - 1
2 - 2

Сега да предположим, че мъдрец 1 пише обратното на това, което вижда, а мъдрец 2 пише това, което вижда.

Разгледайте всички случаи.

1-1
първият мъдрец ще напише 2, вторият ще напише 1, вторият предположи

1-2
първият пише 1, вторият пише 1, първите се досещат

2-1
първият пише 2, вторият пише 2, първите се досещат

2-2
първият пише 1, вторият пише 2, вторият се досеща.

И ако и двамата мъдреци имат 2 и двамата пишат обратното на това, което виждат? Тогава и двамата грешат))))

Аз съм съгласен да)

много добре! и сега кой може да реши същия проблем само с трима мъдреци и числа от 1 до 3?:)

хе, по-лесно е в началото просто да се погледнете в очите - и се опитайте да видите отражението на вашия номер в очите на съсед))) . и след това помислете за стратегията))

и как ще се споразумеят, кой е първият и кой втори?
или всички мъдреци отиват по числа?
очевидно можете да ги преброите на пръсти:)

Марго, Направих малко допълнение. че имат 5 минути за обсъждане.

Първият мъдрец изважда от 5 сумата от числата на капачките на 2-ра и 3-та. 2-ро - от 4 сумата на капачките на 1-во и 3-то. 3-то - от 3, сумата от числата на капачките на 1-во и 2-ро. Резултатът се записва на лист хартия. Ако цифрата е по-малка от 1, добавете 3 и напишете. Ако след добавяне на 3 се окаже 0, тогава отново добавете 3. Оказва се следното:
1 - 1 - 1
първият получава 3, вторият - 2, третият - 1; третият се досеща.
1 - 1 - 2
първият получава 2, вторият - 2 1, третият - 1; вторият се досеща.
1 - 1 - 3
първият получава 1, вторият - 3, третият - 1; първият се досеща.
1 - 2 - 1
първият получава 2, вторият - 2, третият - 3; вторият се досеща.
1 - 2 - 2
първият получава 3 1, вторият - 2 1, третият - 3; трето предположение първо.
1 - 2 - 3
първият получава 3, вторият - 3, третият - 3; третият се досеща.
1 - 3 - 1
първият получава 1, вторият - 2, третият - 3; първият се досеща.
1 - 3 - 2
първият получава 3, вторият - 1, третият - 2; третият се досеща.
1 - 3 - 3
първият получава 2, вторият - 3, третият - 2; вторият се досеща.
2 - 1 - 1
първият получава 3, вторият - 1, третият - 3; вторият се досеща.
2 - 1 - 2
първият получава 2, вторият - 3, третият - 3; първият се досеща.
2 - 1 - 3
първият получава 1, вторият - 2, третият - 3; третият се досеща.
2 - 2 - 1
първият има 2, вторият - 1, третият - 2; първият се досеща.
2 - 2 - 2
първият получава 1, вторият - 3, третият - 2; третият се досеща.
2 - 2 - 3
първият има 3, вторият - 2, третият - 2; вторият се досеща.
2 - 3 - 1
първият получава 1, вторият - 1, третият - 1; третият се досеща.
2 - 3 - 2
първият получава 3, вторият - 3, третият - 1; вторият се досеща.
2 - 3 - 3
първият получава 2, вторият - 2, третият - 1; първият се досеща.
3 - 1 - 1
първият получава 3, вторият - 3, третият - 2; първият се досеща.
3 - 1 - 2
първият получава 2, вторият - 2, третият - 2; третият се досеща.
3 - 1 - 3
първият получава 1, вторият - 1, третият - 2; вторият се досеща.
3 - 2 - 1
първият получава 2, вторият - 3, третият - 1; третият се досеща.
3 - 2 - 2
първият получава 1, вторият - 2, третият - 1; вторият се досеща.
3 - 2 - 3
първият получава 3, вторият - 1, третият - 1; първият се досеща.
3 - 3 - 1
първият получава 1, вторият - 3, третият - 3; вторият се досеща.
3 - 3 - 2
първият получава 3, вторият - 2, третият - 3; първият се досеща.
3 - 3 - 3
първият получава 2, вторият - 1, третият - 3; третият се досеща.
КАПУТ !

клозе, не бъди глупав. Единият пише обратното, другият това, което вижда.

Е, как ви харесва решението?

хмм. нека напишат номера на всеки пияница и си разменят листове.
или ги оставете да си намигат. накратко, нека мъдреците излязат с идеята!

Обичам женската логика.

NeoN, Харесва ми, но е твърде трудно и не е ясно как стигна до това.

Честно казано, аз самият не разбирах съвсем как стигнах до това. Но работи! И има по-лесно решение?

И двамата трябва да напишат това, което виждат на другия мъдрец.

в строго математическо решение за N актьори има фраза "допълваме полето на пръстен" (:

разбийте всичко, за да напишете, добре, като цяло, те трябва да бъдат номерирани преди началото, след което могат да подредят всички опции

Видях този проблем на руската олимпиада VICSS през 2007 г., строго решение може да се намери в Интернет

не съвсем ясно, но например
1 пише това, което вижда на друг и му дава лист хартия
2 пише, че вижда на 1 и дава този лист хартия