Индекс на рентабилност (PI)

Сред показателите за оценка на ефективността на инвестиционен проект специално място заема индексът на рентабилност (PI). Индексът на рентабилност е относителен показател за ефективността на инвестиционен проект и характеризира нивото на доход на единица разходи, т.е. инвестиционна ефективност. Колкото по-висока е стойността на този показател, толкова по-висока е възвръщаемостта на паричната единица, инвестирана в този проект.

PI е равна на настоящата стойност на бъдещите парични потоци, разделена на настоящата стойност на инвестиционните разходи и се определя по формулата:

Метод PI се прилага:

при избор на алтернативни проекти с различни първоначални инвестиции или при избор на проекти с различен живот;
в ситуация на "ограничен" (ограничен) капитал.

Ограниченият капитал е ситуация на изкуствено (нефинансово) ограничаване на размера на привлечения капитал за изпълнение на инвестиционни проекти. Всъщност говорим за умишлено отхвърляне на печеливши (икономически ефективни) инвестиционни проекти.

Този метод е допълнение към метода на NPV в ситуация на различни несъвършенства на пазара.

Основното правилото използването на индекса на рентабилност при анализ на проекти се формулира, както следва: стига PI да е по-голям от един, проектът може да бъде приет за изпълнение.

Когато се оценяват проекти с една и съща първоначална инвестиция, критерият PI напълно съобразени с критерия NPV.

По този начин критерият PI е решаващо при избора на един проект от редица алтернативни, които имат приблизително еднакви стойности NPV, но различни количества необходими инвестиции. В този случай този, който осигурява по-голяма инвестиционна ефективност, е по-изгоден. В тази връзка този индикатор ви позволява да класирате проекти с ограничени инвестиционни ресурси.

Недостатъците на метода включват неговата неяснота при дисконтиране на отделни парични потоци и потоци.

3.3 Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR).

При вътрешната норма на възвръщаемост (IRR), разберете стойността на дисконтовия процент r, с който NPV проектът е нула:

IRR определя максимално приемливия лихвен процент, при който все още е възможно да се инвестира в инвестиционен проект, без загуби за собствениците на компанията. IRR е минималната стойност на рентабилност, при която заемните средства ще се изплатят в рамките на планирания период на проекта.

Класически правилото да се използва IRR за информиране на инвестиционни решения е както следва: ако вътрешната норма на възвръщаемост надвишава цената на капитала, фирмата трябва да приеме проекта, в противен случай той трябва да бъде отхвърлен.

Има следните начини за намиране IRR:

1) Приравняване на израза NPV на нула;

2) Използване на финансов калкулатор или финансови функции на програма за изчисляване на електронни таблици Excel 5.0;

3) Прилагане на стандартните стойности на настоящата стойност на анюитета при постоянен паричен поток;

4) Приблизителната стойност на вътрешната норма на възвръщаемост, получена въз основа на метода на интерполация, се изчислява по формулата:

в този случай трябва да се спазват следните неравенства:

Точността на изчислението е обратно пропорционална на дължината на интервала

И най-доброто сближаване се постига, когато и са най-близките стойности на дисконтовия процент, които отговарят на условията.

Пример:

Определете IRR проектът, който с първоначална еднократна инвестиция от 100 хиляди рубли. Ще генерира следния паричен поток: 30, 50, 70 (хиляди рубли). Отстъпка 10%.

Изчисляваме нетната настояща стойност на проекта за r, равна на 10 и 25%. Съответни стойности на индикатора NPV ще бъде равно на + 21,18 и - 8,16 хиляди рубли. Използвайки метода на интерполация, намираме желаната стойност IRR = 20% = (10% + [25% - 10%] × [21,18: (21,18 + 8,16)]). По-точна стойност от 20,13% се намира с помощта на компютър. Въз основа на резултатите от анализа може да се направи подходящ извод: поради факта, че IRR повече от цената на капитала, вложен в проекта, при тези условия на финансиране е икономически целесъобразно да се осъществи този вариант на капиталови инвестиции.

5) Графичен метод на изчисление IRR

Графично намиране IRR означава намиране на точка на графиката NPV проект при промяна на дисконтовия процент, при който стойността NPV става равен на нула.

Фигура 1 - Графика на зависимостта NPV = f (x)

Предимствата на този критерий включват обективност, независимост от абсолютния размер на инвестициите, информационно съдържание за изчисляване IRR не се изисква предварително да се определя размерът на дисконтовия процент на проекта. В допълнение, той може лесно да бъде адаптиран за сравняване на проекти с различни нива на риск: проектите с висок риск трябва да имат голям IRR. Той обаче има и недостатъци: силно зависи от точността на оценката на бъдещите парични потоци, както и от невъзможността да се използва в случай на анализ на проект с извънредни парични потоци.

Изследването на типа на модела на паричния поток е свързано с факта, че резултатите от изчисляването на вътрешната норма на възвръщаемост пряко зависят от това колко пъти знакът на съответния CF инвестиционен проект. Защото IRR се определя от функция, която от своя страна е алгебрично уравнение на t-та степен, тогава според правилото на Декарт уравнението NPV =0 има толкова много възможни решения, колкото се променя знакът на паричния поток. Например, има следния модел на проектиране CF: - + - +. Очевидно паричният поток променя своя знак три пъти. Следователно този проект ще има три значения IRR. По този начин неконвенционалните парични потоци допринасят за появата на множество стойности на вътрешната норма на възвръщаемост, което прави изключително трудно избора на оптимален вариант за инвестиция въз основа на този критерий за оценка.

Заблудата от класирането на взаимно изключващи се проекти по критерий IRR а отсъствието на свойството на адитивност () също може да се отдаде на отрицателните страни на този показател. За да представим отбелязаните недостатъци на практически пример, използваме първоначалните данни от аналитична таблица 3.

Таблица 3 - Оценка на икономическата осъществимост на инвестиционните проекти