Еластично твърдо

Еластичното твърдо тяло е най-простият и най-широко разпространен модел на твърдо тяло, чиито основни характеристики са липсата на трайна деформация с елиминиране на външното натоварване, както и равенството на работата на деформацията при натоварване и работата по възстановяване при разтоварване.
Нека сега разгледаме еластично твърдо тяло и приемем, че всичките му точки могат да получат само безкрайно малки отклонения от положението, при което всички компоненти на налягането са равни на нула. Освен това приемаме, че тялото е еднакво по своите свойства във всички посоки или, както се казва, изотропно. За такова тяло се приема, че основните налягания имат същата посока като основните разширения и са линейни хомогенни функции на последното.
Трептенията на еластично твърдо тяло, всички размери на които са от един и същи порядък, са от вторичен интерес от гледна точка на настоящите ни проблеми. Единственият разгледан случай е сферата. Най-важната вибрация е, когато един от диаметрите се разтяга и свива, докато диаметрите, перпендикулярни на него, се свиват и разтягат съответно.
В еластично твърдо вещество, деформирано от външни сили, сумата от потенциалната енергия на действащите сили и потенциалната енергия на деформация не се увеличава с образуването на пукнатини, придружени от увеличаване на свободната повърхност на тялото. Грифит изследва случая на тънка плоча със симетрична тясна пукнатина в центъра, разположена перпендикулярно на посоката на приложените опънни напрежения. Предполагаше се, че материалът е еднороден и се подчинява на закона на Хук до унищожаване.
В еластичните твърди частици, освен вълните под налягане (надлъжни), могат да се разпространяват напречни и повърхностни звукови вълни, чиято скорост се различава от скоростта на надлъжните вълни.
В еластично твърдо вещество общият брой на естествените вибрации е ограничен до три пъти броя на атомите.
В еластичните твърди частици деформациите на опън и натиск са придружени от лека промяна в напречните размери на телата.
Представете си идеално еластично твърдо тяло под формата на десен паралелепипед.
Деформация на еластично твърдо тяло под действието на напрежение на срязване. Основните характеристики на еластично твърдо вещество могат да бъдат дефинирани както следва: 1) пряка пропорционалност между напрежението и деформацията и 2) моментна промяна във формата на тялото с промяна в напрежението.
Два вида телесни вълни могат да се разпространяват в обема на еластично твърдо вещество. Надлъжните вълни на компресия причиняват едноосни деформации в посока на разпространение. Следователно движението на частица, свързано с преминаването на компресионна вълна, е трептене около определена неподвижна точка по посока на разпространението на вълната. Напречните срязващи вълни при преминаване създават деформация в посока, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната. Движенията на отделни частици на средата в срязващи вълни са трептения около определена неподвижна точка в равнината, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната. Ако всички вибрации на частиците лежат в една и съща равнина, тогава те казват, че напречната вълна е поляризирана в равнина.
Уравненията на движението на еластично твърдо тяло могат да бъдат получени чрез приравняване на произведението на масата на малък елемент от твърдо тяло чрез ускорението му до еластични сили, действащи върху този елемент.
Криви на разтягане от стомана и каучук | Зависимост на деформацията от температурата (термомеханична крива за некристален полимер при постоянно напрежение и време на експозиция. Съществуват значителни разлики в естеството на деформация на еластични твърди и високоеластични полимери.
За първи път уравненията за равновесие на еластично твърдо вещество при предположение за дискретна молекулярна структура на тялото са получени от Навие.

За конкретния случай на еластично твърдо тяло, дефинирано от уравнение (4.7), модулът на Юнг очевидно е нарастваща функция на относителното удължение.

За разлика от еластичните твърди тела, течностите не са в състояние да съдържат напрежения на срязване.
Течностите, газовете и еластичните твърди вещества могат не само да имат транслационни и въртеливи движения, но освен това могат да променят формата си, газовете и обема си. Отделните им части могат да имат много разнообразно относително движение. Следователно броят на техните механични степени на свобода е много по-голям, отколкото при идеално твърдо тяло.
CTEPJKEHb в акустиката е еластично твърдо вещество, чиято дължина значително надвишава напречните му размери.
Известно е, че за еластичните твърди тела връзката между напрежението и деформацията се описва от закона на Хук.
Свързаната вода има свойствата на еластично твърдо вещество. Тънките му филми (с дебелина около 0-1 микрона) имат клиновиден ефект. Мономолекулярният слой течност е по-здраво свързан с материала, следващите му слоеве са по-слабо свързани и техните свойства постепенно се доближават до тези на свободна течност. Съответно, разходите за отстраняване на течности не са еднакви. Изпаряването на остатъчни количества влага изисква значително по-висока консумация на топлина в сравнение с изпаряването на първите му порции.
Теорията за разпространението на прекъсванията в еластичните твърди тела е добре развита.
Когато външните сили действат върху анизотропно еластично твърдо вещество, като дърво, могат да възникнат три вида напрежения: опън, компресия и срязване.
В еластична среда, която е твърдо еластично твърдо вещество или пространство, заето от хомогенно и изотропно еластично вещество, могат да се разпространят и деформации, напрежения, измествания.
Теорията за термоеластичността разглежда равновесието на еластично твърдо вещество като термодинамична система, чието взаимодействие с околната среда се проявява само в механичната работа на външни сили и в топлопредаването.
Схема на деформация на обемния елемент за Н0рмални напрежения 0. a/t. Предположението, че напреженията в еластичните твърди тела са пропорционални на деформациите, е в основата на закона на Хук.
В общия случай, описание на механичното поведение на еластично твърдо вещество, което се състои в установяване на връзка между геометричните размери на отделните му части, е невъзможно, ако се използват само две променливи - p и V. За еднородно твърдо веществото променлива V (обем) трябва да бъде заменена с шест компонента на yik тензорните деформации (умножена по съответния коефициент, който ги превръща в обширни променливи), а налягането p - с шест компонента m, тензорът на напрежението.
Типична крива на преход на полимери от един. физическо състояние на друг. T (. - температура на стъклен преход. 7 t - точка на изтичане. 1 - стъкловидно състояние. 2 - силно еластично състояние. 3 - - вискозно течащо състояние. В стъкловидно състояние полимерът има свойствата на еластично твърдо вещество. Когато температурата се повишава, полимерът преминава от стъкловидно състояние в. В този температурен диапазон, заедно с еластичните деформации, започват да се развиват силно еластични деформации, поради наличието на гъвкави верижни молекули.

Част I от тази монография разглежда разпространението на напрежения в идеално еластични твърди тела и теорията се развива като математическа последица от закона на Хук и уравненията на движението. Единствената разлика между определени тела в тази формулировка се дължи на разликата в стойностите на техните еластични константи и плътности. В края на част I са описани нови експериментални изследвания, предприети за тестване на тази теория.
Тези отношения могат да бъдат написани под формата на обичайния закон на Хук за изотропно еластично твърдо вещество, в което ролята на компонентите на напрежението се играе от компонентите на ефективното напрежение, определени като Pt - apbij. Експерименталните данни за различни скали, както еластично, така и необратимо деформирани, в много случаи съответстват на условието a1, известно като правилото на Терзаги, което първоначално е предложено за почви и след това е разширено до скали.
Ако например изведем уравненията на електромагнитната теория на светлината от механичните свойства на идеално еластично твърдо тяло, етер, това по никакъв начин не следва, че световното пространство наистина е изпълнено с такова идеално твърдо тяло, чиято концепция е въведена за удобство на изчисленията.
Оригинал в учебника на Окатов е и прилагането на втория закон на термодинамиката към еластично твърдо вещество. В това изследване Окатов показа въз основа на втория принцип, че външната работа на еластично твърдо тяло, извършващо изотермичен кръгов процес, ще бъде равна на нула.
Напукана плоча. Математическият апарат за определяне на фактора на интензитета на напрежение в линейно еластично твърдо вещество с произволна форма с плоска пукнатина е разработен от GF Buckner [1, 2], J. Тъй като тези изследвания са все още малко известни в местната литература, ще дадем кратък преглед на тяхното съдържание.
От глава IV може да се види, че смесеният метод за решаване на проблеми на равновесието на еластичните твърди вещества може не само да потвърди известните заключения, посочвайки границите на тяхната приложимост, но и да ги допълни с нова информация относно обстоятелствата на огъване.
Този учебник разглежда най-простия и най-широко използван в практиката модел на еластично твърдо тяло, който се основава на концепцията за идеално еластично тяло. Последният приема линейна връзка между напрежения и деформации, което от своя страна позволява използването на принципа на независимост на действието на силите при решаване на проблеми.