Архимед - математика, събития

ПРЕДМЕТ. АРХИМЕД

Цели: да се запознае с откритията на блестящия учен; развиват познавателен интерес към математиката.

Ход на урока

Аз. Етап на обаждане.

- На какво са посветени трудовете на Архимед?

- Каква идея дойде на Архимед?

- Какъв закон е открил Архимед?

- Как Архимед е помагал на войниците със своите знания?

II. Етап на разбиране съдържание,

1. Думата на учителя.

Несъмнено Архимед е най-блестящият учен на Древна Гърция. Той е наравно с Нютон, Гаус, Ойлер, Лобачевски и други най-големи математици-

тикове на всички времена. Неговите трудове са посветени не само на математиката. Той направи забележителни открития в механиката, познаваше добре астрономията, оптиката, хидравликата и наистина беше легендарен човек.

Син на астронома Фидий, който е написал есе за диаметрите на слънцето и луната, Архимед е роден и е живял в гръцкия град Сиракуза на Сицилия. Той беше близо до двора на цар Хиерон II и неговия наследник син.

Историята на жертвената корона на Хиерон е добре известна. На Архимед било възложено да провери честността на бижутера и да определи дали короната е направена от чисто злато или с примеси от други метали и дали има кухини вътре в нея. Веднъж, мислейки за това, Архимед се потопи във ваната и забеляза, че водата, изместена от тялото му, се разля през ръба. Блестящият учен незабавно беше поражен от ярка идея и с вик: "Еврика. Еврика!" (т.е. „Намерено, намерено!“), тъй като беше гол, той се втурна да проведе експеримент.

Идеята на Архимед е много проста. Потопено във вода тяло измества толкова течност, колкото и обемът на самото тяло. Поставяйки короната в цилиндричен съд с вода, можете да определите колко течност ще измести, т.е. да разберете нейния обем. Познавайки обема и претеглянето на короната, е лесно да се изчисли специфичното тегло. Това ще направи възможно установяването на истината: в края на краищата златото е много тежък метал, а по-леките примеси и още повече кухините намаляват специфичното тегло на продукта.

Но Архимед не спря дотук. В своята работа „За плаващи тела“ той формулира закон, който казва: „Потопено в течност тяло губи теглото си колкото теглото на изместената течност“. Законът на Архимед е (заедно с други, по-късно открити факти) в основата на хидравликата - науката, която изучава законите на движението и равновесието на течностите. Този закон обяснява защо стоманена топка (без кухини) потъва във вода, докато дървено тяло плава. В първия случай теглото на изместената вода е по-малко от теглото на самата топка, тоест Архимедовата "плаваща" сила е недостатъчна, за да я задържи на повърхността. Силно натоварен кораб, чийто корпус е направен от метал, не потъва, потъвайки само до така наречената водна линия. Тъй като в корпуса на кораба има много въздух, средното специфично тегло на кораба е по-малко от плътността на водата и силата на плаваемост го поддържа на повърхността. Законът на Архимед обяснява и защо балон, пълен с топъл въздух или газ, който е по-лек от въздуха (водород или хелий), излита нагоре.

Познаването на хидравликата доведе до изобретяването на винтова помпа за изпомпване на вода. Такава помпа (kohla) се използваше доскоро в испанските и мексиканските сребърни мини.

Малки и големи са запознати с архимедовото правило на лоста. Според легендата ученият произнася уловна фраза: "Дайте ми опорна точка и ще издигна Земята!" Разбира се, Архимед имаше предвид използването на лост, но, честно казано, беше донякъде самоуверен: освен опорна точка и лост, абсолютно фантастичен - невероятно дълъг и в същото време непогъващ прът.

Надеждни факти и многобройни легенди показват, че Архимед е изобретил много интересни машини и устройства,

Крал Жирон заповядал да построи огромен кораб "Сиракозия". Но той беше толкова тежък, че много войници не можеха да го помръднат. Тогава Архимед проектира механизъм, който позволява на един човек да направи това. Самият цар пусна кораба във водата и извика в радост: „Отсега нататък, каквото и да е казал Архимед, всички ще го считаме за истина!“

Архимед е на седемдесет години, когато римляните обсаждат родния му град Сиракуза. За да помогне на жителите в отбраната, той изобретил бойни машини. Мощни катапулти хвърляха тежки камъни по римските легиони. А по-леките валяха върху врага цяла градушка от ядра. Специални крайбрежни кранове, извисяващи се над крепостните стени, вдигали корабите на римляните с куки и ги преобръщали. Римският военачалник Марцел, недоволен от военните си инженери, се възхищавал на Архимед, който „загребвал” морето с римски кораби. ”И легионерите избягали в паника, когато иззад градската стена се появило въже или дънер:„ Архимед изобретил нова машина за нашето унищожение! "

За да отблъсне атаката на голям римски кораб, Архимед принуди гръцките войници да полират метални щитове до блясък и след това да се подредят по крайбрежието. По негово указание воините фокусираха слънчевите лъчи от щитовете в една точка на борда на кораба. Дървеният корпус на кораба се нагрява до висока температура и избухва в пламък - пожар започва на кораба.

Но за самия учен всички тези военни изобретения бяха само незначителни практически приложения на научните му открития. С изключение на правилото за ливъридж и Закона за плаваемост,

карайки телата да плуват, Архимед създава учението за центровете на тежестта на телата и с негова помощ доказва теоремата за медианите на триъгълник, която сега се нарича с неговото име.

2. Загрейте.

1) Първото число е 15, а другото число е още 12. Каква е сумата от тези числа?

2) Първият срок е 39, вторият срок е още 17. Кой е вторият мандат?

3) Първият член е 52, вторият срок е с 33 по-малко. Какво

е вторият мандат?

Първият член е 27, вторият член е 19. Каква е сумата? Намаляване 37 приспадане 19. Каква е разликата? 6) Намалено 29, извадено 16. Каква е разликата? Кое число трябва да се добави към числото 29., за да се получи

Кое число трябва да се добави, за да се получат 90? Кое число трябва да се извади от 74, за да се получи 68?

10) Ако добавите замисленото число към числото 18, ще получите

Какъв номер е замислен?

3. СтоRинна задача.

Колко време ще изплатят пилетата?

Един човек купи 3 пилета и плати 46 копейки за тях.

Първата кокошка снася 3 яйца за 4 дни, втората с 2 яйца за 3 дни и третата с 1 яйце за 2 дни.

Той продаваше яйца за 5 броя за половин стотинка. Колко време ще изплатят пилетата?

Три пилета струват 46 копейки. За да възстановите тази сума, трябва да продадете (46: 1/2) x5 = 400 яйца.

За 12 дни първата кокошка снася 9 яйца, втората - 8 яйца, а третата - 6 яйца. Заедно снасят 23 яйца. Тъй като 460 = 23 х 20, то след 12 х 20 = 240 дни кокошките ще снасят 23 х 20 = 460 яйца. Така пилетата ще се изплатят за 240 дни.

4. Решете проблема.

На паркинга имаше 17 коли „Жигули“, имаше още 14 московчани и имаше толкова коли „Нива“, колкото Жигули и московчани заедно. Колко коли бяха паркирани?

17 + 14 = 31 (м.) - беше "московчани".

31 + 17 = 48 (m) - имаше автомобили Niva.

Паркираха 17 + 31 + 48 = 96 автомобила.

5. НомеRи тезилефонов.

Момчета, помогнете на разузнавачите да открият тези номера.

Отговор: 19-11 и 32-64.

6 3dача.

Фермерът, който имал трима сина, им заповядал да разделят стадото от крави помежду си, така че по-големият да вземе половината от всички крави, средният една трета и най-младият девети от всички крави. Стадото се състоеше от 17 крави. Синовете започнаха да се делят, но се оказа, че числото 17 не се дели нито на 2, нито на 3, нито на 9. В недоумение как трябва да бъдат, братята се обърнаха към ветеринарния лекар. Той дойде при тях със собствената си крава и раздели стадото, както заповяда баща му.

Ветеринарният лекар продължи с хитрост. Той добави кравата си към стадото за известно време, след това бяха 18. Разделяйки това число на 1/2 - най-големият син получи 9 крави, средно 18: 3 = 6 (крави), най-малкият от 18 получи 1/9, ветеринарният лекар взе обратно кравата си (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Тайната на решаването на този проблем е, че синовете трябваше да разделят стадото, в което частите не съставляват - 1.

1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18.

IV. сцена отражения.

- Защо легионери се разпръснаха в паника по време на обсадата на Сиракуза, когато видяха въже за катерене или влязоха в лагера на врага?

- Каква теорема сега се нарича името на Архимед?

- При какви обстоятелства Архимед с вик: "Еврика! Еврика!" - побърза да проведе експеримент?

- Каква фраза за улов казал Архимед, според легендата, когато открил правилото на лоста? И можеше ли наистина да го направи?