Задачи по темата "Логика" Задача Неприятна история

Неприятна история. В една от класните стаи на училището е счупен прозорец. Само един от четиримата ученици можеше да счупи стъклото: Леня, Дима, Толя и Миша. Когато интервюираха ученици, всеки от тях даде три четения.

Леня. 1. Не съм виновен. 2. Дори не отидох до прозореца. 3. Миша знае кой го е направил.

Дима. 1. Стъклото не беше счупено от мен. 2. Не познавах Миша преди да вляза в училище.

3. Толя го направи.

Толя. 1. Стъклото не беше счупено от мен. 2. Миша го направи. 3. Дима казва лъжа, твърдейки, че съм счупил стъкло.

Миша. 1. Не съм виновен. 2. Леня счупи стъклото. 3. Дима може да гарантира за мен, защото познава ме от рождения ми ден.

При допълнителни разпити всеки ученик заяви, че е направил две верни твърдения и едно невярно. Опитайте да използвате математическа логика, за да намерите виновника.

Едно от четирите момчета обърка ключа. На въпроса кой го е направил са получени следните отговори:

Това беше направено или от Миша, или от Коля.
Правеше го или Витя, или Коля.
Нито Толя, нито Миша можеха да го направят.
Направи го или Витя, или Миша.

Възможно ли е от тези данни да се установи кой е отговорен за повредата на превключвателя, ако три от четирите решения са верни.
Задача 3.

На маратона бяха направени две прогнози за местата, които ще заемат състезателите Василенко, Левченко и Симченко, които наистина претендират за призовите места.:

„Симченко ще бъде първият, Василенко - вторият, а Левченко - третият“;
"Василенко ще спечели, Левченко ще дойде втори, а Симченко ще бъде трети".

След края на състезанието се оказа, че тримата фаворити наистина заеха първите три места, но и двете прогнози се оказаха неверни. В нито една от прогнозите нито едно от местата не е посочено правилно. Какво място зае всеки от спортистите?
Задача 4.

Ще има спортни състезания между четирите девети класове на едно училище. Възможните резултати се обсъждат ярко в стаята за персонала, правят се прогнози.

Първото място ще заеме 9А, а второто - 9В, - каза учителят по математика.
Да ти! - каза учителят по география. - Наскоро отидох на поход с тях и знам възможностите им. 9A ще заеме второ място, а 9G - само трето.
И мисля, че 9B ще бъде на второ място, - каза главният учител на училището, а 9G ще бъде на последно място.

Оказа се, че прогнозите им се сбъднаха само наполовина. Къде взе всеки клас?
Задача 5.

Шестима състезатели - Адамов, Белов, Ветров, Глебов, Дронов и Ершов - заеха първите шест места в състезанието и нито едно място не беше разделено между тях. За това кой какво място зае, бяха получени такива изявления:

Изглежда първият беше Адамов, а вторият беше Дронов.
Не, Ершов беше на първо място, а Глебов на второ място.
Това е начинът, по който феновете! В края на краищата Глебов беше на трето място, а Белов - на четвърто.
И изобщо не беше така: Белов беше пети, а Адамов втори.
Разбъркахте всичко: петият беше Дронов, а пред него Ветров.

Известно е, че в твърдението на всеки фен едно твърдение е вярно, а второто е невярно. Определете кое място е заел всеки от спортистите.
Задача 6.

Вниманието на Андрей, Денис и Марат беше привлечено от кола, която бързаше от там.

Това е английска кола на Ферари - каза Андрей.
Не, колата е с италианска марка "Pontiac" - възрази Денис.
Това е "Saab" и не е произведено в Англия, каза Марат.

Ценител на автомобилите, които се оказаха наблизо, каза, че всеки от тях е прав само в едно от двете направени предположения.

Каква марка е тази кола и в коя държава е произведена.

Антон, Борис, Петър, Виктор и Олег дойдоха в клуба по развъждане на служебни кучета за следващата тренировка със своите кучета. В желанието си да изиграе номер на новия инструктор, на въпроса му „Кой е собственикът на всяко от кучетата?“, Всеки млад мъж даде по един верен и погрешен отговор.

Антон каза: „Моето куче е Рекс, а кучето на Петър е Лайм“.

Борис каза: "Рекс е моето куче, а кучето на Виктор е Джак".

Петър каза: „Кучето на Виктор е Зевс, а моето е Рекс“.

Виктор каза: „Моето куче е Джак, а кучето на Олег е Бичо“.

Олег каза: "Да, моето куче е Бичо, а кучето на Борис е Зевс.".

Кой всъщност е собственик на всяко от кучетата?
Задача 8.

Трима приятели, фенове на състезанията във Формула 1, спориха за резултатите от предстоящия етап на състезанията.

Ще видите, Шумахер няма да дойде първи - каза Джон. - Хил ще бъде първият.
Не, победителят ще бъде, както винаги, Шумахер! - възкликна Ник. - И няма какво да се каже за Алеси, той няма да е първият.

Питър, на когото Ник говори, се възмути:

Хил не вижда първото място, но Алеси кара най-мощната кола.

В края на състезателния етап се оказа, че всяко от двете предположения на двамата приятели е потвърдено и двете предположения на третия приятел се оказаха неверни. Кой спечели състезателния етап?
Задача 9.

Симфоничният оркестър наема трима музиканти - Браун, Смит и Уесън, които могат да свирят на цигулка, флейта, виола, кларинет, обой и тромпет. Известно е, че:

Смит е най-високият;
Цигуларят е по-малък от флейтиста;
Цигулари и флейтисти и Браун обичат пица;
Когато между виолиста и тръбача възникне кавга, Смит ги помирява;
Браун не може да свири на тромпет или гобой.

На какви инструменти свири всеки от музикантите, ако всеки притежава два инструмента?.

Трима съученици - Влад, Тимур и Юра се запознаха 10 години след напускането на училище. Оказа се, че единият от тях е станал лекар, друг - физик, а третият - юрист. Единият обичаше туризма, другият - бягането, страстта на третия - ръгбито. Юра каза, че няма достатъчно време за туризъм, въпреки че сестра му е единственият лекар в семейството, запален турист. Лекарят каза, че споделя страстта на колега. Смешно е, но двама наши приятели нямат нито една буква от имената си в имената на своите професии и хобита.

Кой обича да прави какво в свободното си време и кой каква професия има?
Задание 11.

Трите дъщери на писателката Дорис Кей - Джуди, Ирис и Линда също са много талантливи. Те са спечелили слава в различни изкуства - пеене, балет и кино. Всички те живеят в различни градове, така че Дорис често ги нарича в Париж, Рим и Чикаго. Известно е, че:

Джуди не живее в Париж, а Линда не живее в Рим;
парижанинът не снима във филми;
този, който живее в Рим, певецът;
Линда е безразлична към балета.

Къде живее Ирис и каква е нейната професия.
Задание 12.

Вадим, Сергей и Михаил изучават различни чужди езици: китайски, японски и арабски. На въпрос какъв език учи всеки от тях, един отговори: „Вадим учи китайски, Сергей не учи китайски, а Михаил не учи арабски“. Впоследствие се оказа, че в този отговор само едно твърдение е вярно, а другите две са неверни. Какъв език учи всеки от младите хора?
Задание 13.

По време на пътуването петима приятели - Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша се запознаха с колега-пътешественик. Те я помолиха да отгатне фамилиите им и всеки от тях направи по едно вярно и едно невярно твърдение.

Дима каза: „Фамилията ми е Мишин, а Борис - Хохлов“.

Антон каза: „Мишин е моята фамилия, а фамилията на Вадим е Белкин“.

Борис каза: „Фамилията на Вадим е Тихонов, а фамилията ми Мишин“.

Вадим каза: "Фамилията ми е Белкин, а фамилията на Гриша е Чехов".

Гриша каза: „Да, фамилията ми е Чехов, а Антон фамилията Тихонов“.

Какво е фамилното име на всеки от приятелите?
Задание 14.

Връщайки се вкъщи, Магре извика насипа на Орфевр.

Това е Maigret. Някакви новини?
Да, шефе. Имаше доклади от инспектори. Торанс установява, че ако Франсоа е пиян, тогава или Етиен е убиецът, или Франсоа лъже.Джусие вярва, че или Етиен е бил убиецът, или Франсоа не е бил пиян и убийството е станало след полунощ. Инспектор Лукас ме помоли да ви кажа, че ако убийството се е случило след полунощ, тогава или Етиен е убиецът, или Франсоа лъже. След това се обадих ...
Всичко. Благодаря. Това е достатъчно. - Комисарят затвори. Знаеше, че Франсоа никога не лъже. Сега той знаеше всичко. Какво научи комисар Maigret?

Четирима студенти от Педагогическия институт се занимават със спорт и участват в самодейни представления. Кой от тях какво прави, ако е известно:

Боксерът обича ябълки, а Питър предпочита круши.
Студент по хореография, който се сприятелява с волейболисти.
Генадий е страхотен оригинал.
Студент, учещ в театрално студио, вярва, че ако шахматистът е силен като Тимофей и сръчен като Питър, той ще има огромен успех с момичета.
Боксьорът счита, че е под неговото достойнство да се занимава с хореография.
Тимофей не мисли така, но самият той не се занимава с хореография

Волейболистът Тимофей не знае и не иска да знае.
Боксьорът обича Марина, Марина обича Аркадий, а Аркадий обича да пее.
Само един от учениците: Питър, Генадий или Аркадий е футболист.

В един храм имаше три статуи на богове: Богът на лъжите, Богът на истината и Богът на дипломацията. Всички те си приличаха, но на зададените им въпроси се отговаряше по различен начин..

Богът на лъжите винаги е лъгал, Богът на истината винаги е казвал истината, Богът на дипломацията понякога е лъгал, а понякога е бил правдителен.

Никой не можеше да ги идентифицира. Но един ден един човек го направи. Влизайки в храма, той попита първия Бог отляво: "Кой стои до теб?"

Бог на истината, беше отговорът.
Човекът попита Бога, който стоеше в центъра "Кой си ти?"
Бог на дипломацията, отговори той.
Последният въпрос беше зададен на Бог отдясно: „Кой стои до теб?“
Бог на лъжите, отговори статуята.
Сега всичко ми е ясно, каза мъжът.

Какво разбра?
Задание 17.

Бутилката, чашата, кана и буркан съдържат мляко, лимонада, квас и вода. Известно е, че водата и млякото не са в бутилка, съд с лимонада стои между кана и съд с квас, в буркана няма нито лимонада, нито вода; чашата е между бурканчето и контейнера с мляко. В кой съд се намира всяка от течностите?

Алла, Галя, Сима и Даша участват в състезанието по гимнастика. Феновете спекулират с възможни победители:

Сима ще бъде първата, Галя - втората;
Сима ще бъде втората, Даша - третата;
Алла ще бъде втората, Даша - четвъртата.

В края на състезанието се оказа, че във всяко от предположенията само едно от твърденията е вярно, другото е невярно. Какво място в състезанието зае всяко момиче, ако всички бяха на различни места?
Проблем 19. "На конгреса"

На конгреса се срещнаха четирима учени: физик, биолог, историк и математик. Всеки учен знаеше два от четирите езика (руски, английски, френски и италиански), но нямаше такъв език, на който и четирите да могат да говорят. Има само един език, на който трима могат да водят разговор наведнъж. Никой от учените не говори както френски, така и руски. Въпреки че физикът не говори английски, той може да служи като преводач, ако историкът и биологът искат да говорят. Историкът говори руски и може да говори с математик, въпреки че не знае нито една руска дума. Физик, биолог и математик не могат да говорят един и същ език.

Какви два езика говори всеки учен?

Задача 20. "Четирима свидетели"

Показания на първия свидетел: "Не е виновен".

Показания на втория свидетел: "Б не е виновен".

Показания на трети свидетел: „От двете показания поне едно е вярно“.

Показания на четвъртия свидетел: "Показанията на третия свидетел са неверни".

Четвъртият свидетел беше прав. Кой е извършил убийството

Проблем 21. "Млади археолози"

Альоша, Боря и Гриша намериха древен съд в земята. Имайки предвид невероятната находка, всеки направи две предположения:

Альоша: "Този съд е гръцки и е направен през 5 век".

Боря: "Това е финикийски съд и е направен през III век".

Гриша: "Този съд не е гръцки и е направен през 4-ти век"

Учителят по история каза на момчетата, че всеки от тях е прав само в едно от двете предположения.

Къде и през какъв век е направен съдът?

Задача 22. "Математическа олимпиада"

Как бяха разпределени местата?

Задача 23. "Отвличане"

Какъв цвят и каква марка беше колата?

Квадратът, кръгът, ромбът и триъгълникът бяха изрязани от бяла, синя, червена и зелена хартия. Известно е, че кръгът не е нито бял, нито зелен, синята фигура лежи между ромба и червената фигура, триъгълникът не е нито син, нито зелен, квадратът е между триъгълника и бялата фигура. Коя фигура е изрязана от зелена хартия?

Д) Кръг или ромб.

Заподозрените в банков обир са дали следните показания:

Петров: "Не го направих".

Иванов: "Сидоров го направи".

Сидоров: "Не аз го направих".

Алексеев "Иванов го направи".

Свидетелят твърди, че само един от тях е казал истината. Кой е извършил престъплението?

Д) Невъзможно е да се даде точен отговор.
Изтегли