Решаване на проблема с оптимизирането на дажбата за подаване с помощта на Excel

Автор - д-р Галанина Олга.

В практиката на зооинженер и земеделски специалист трябва да бъдат решени много задачи за оптимизация - това е оптимизация на оборота на стадото, оптимизиране на сеитбообръщението и т.н.

Днес ще разгледаме решението на най-простия проблем за оптимизиране на дажбата за подаване с помощта на Excel.

За решаване на проблеми с оптимизацията е необходимо да се инсталира инструментът „Търсене на решение“, който не се инсталира със стандартната инсталация на MS Office, а само със селективен.

Така че задачата.

Фермата използва два продукта като храна за животни - M и N.

Балансираната диета предполага, че всяко животно трябва да получава най-малко 200 калории на ден, а количеството консумирани мазнини не трябва да надвишава 14 единици.

Смята се, че 1 кг от всеки продукт съдържа:

в продукт М - 150 калории и 14 единици мазнини;
в продукт N - 200 kcal и 4 единици мазнини.

Разработете най-евтината дажба за хранене на животни, която отговаря на тези условия, ако цената на 1 кг продукт М е 1,5 рубли, а 1 кг продукт N е 2,3 рубли.

Изложение на икономически и математически проблем:

x1 е количеството на продукта М в диетата;

x2 - количеството продукт N в диетата.

Ограничение на калориите:
150x1 + 200x2> = 200
Ограничение на мазнините:
14x1 + 4x2 = 0; x2> = 0
Целевата функция е минималната цена на диетата:
1,5x1 + 2,3x2-> мин

Въвеждане на необработени данни в клетки на Excel:

И така, в клетки A2 и A3 въвеждаме началните стойности x1 и x2 - нули.

В клетки A4 и A5 влизаме в лявата страна на ограниченията (първоначално получаваме нули), в клетките B4 и B5 - в дясната страна на съответните ограничения.

В клетка A6 влизаме в целевата функция.

Въвеждането на първоначалните данни завърши.

Решението на проблема.

Чрез последователността на командите от менюто Услуга - Търсене на решение, ние наричаме инструмента "Търсене на решение".

Така че, използвайки червената стрелка (отидете на работния лист)

Задайте целевата клетка - $ A $ 6
Равно на минималната стойност
Смяна на клетки - $ A $ 2: $ A $ 3
с помощта на бутона Добавяне последователно добавяме три първоначални ограничения.
Щракнете върху бутона Run.

Тълкуване на резултатите.

След изчисленията на работния лист получихме следните резултати (вижте фигурата по-долу):

0,909 кг продукт М и
0,318 кг продукт N

хранителните нужди на животното ще бъдат задоволени, докато разходите за диетата ще бъдат минимални и ще възлизат на 2,10 рубли.