Разработване и проучване на план за вземане на проби

Следващият пример ще се основава на фиктивни данни, съдържащи се във файла Pistons2.sta. Файлът с данни обаче не е наистина необходим за тази процедура, ако планът за вземане на проби все още се разработва и все още не сте започнали да анализирате данните със съответния план за вземане на проби.

Да предположим, че произвеждате бутални пръстени за малък автомобилен двигател; номиналният диаметър на буталните пръстени е 74 милиметра (mm).

Освен това, да предположим, че имате оценка на стандартното отклонение на процеса (сигма) от по-ранно проучване за контрол на качеството на сигма (с) = 0,01.

Бихте искали да проверите партидите на вашите бутални пръстени, за да разберете дали средната стойност на техния диаметър се отклонява от номиналната стойност с повече от 0,005 mm.

Посочване на файл с данни

Данните във файла Pistons2.sta съдържат измервания на три проби от 100 бутални пръстена, последователно извлечени произволно от производствения процес.

Отворете този файл с командата Файл - отворен. Този файл се намира в папката / Примери/Набори от данни в директорията СТАТИСТИКА.

Променлива един (Sample-Sample_1) е получена като нормална случайна променлива със средна стойност 74 и сигма .01; променлива 2 (Sample-Sample_2) е получена като нормална случайна променлива със средна стойност 74.005 и сигма .01; променлива 3 (Sample-Sample_3) - като нормална случайна променлива със средна стойност 74 и сигма .05.

Дефиниране на параметри за анализ

Изберете Екип Анализ на процеса в менюто Анализ - промишлен СТАТИСТИКА и Шест Сигма за да извикате стартовата площадка Процедури за анализ на производствения процес. След това изберете опцията Планове за вземане на проби.

Щракнете върху OK, за да отворите диалоговия прозорец Планове за вземане на проби, в който можете да посочите параметри за определяне на размерите на извадката. Първо отидете в раздела Разширени.

Z.Възприемане на хипотези H0, H1 и критерий.

За да изчислите размера на извадката, трябва да посочите размера на разликата, който искате да откриете. Средното от хипотезата H0 означава номиналната стойност; така че въведете 74 в полето за въвеждане Средно за хипотеза H0. Това, което търсите, е средно за H1 .

Отместването на процеса, което искате да откриете, е 0,005 мм. Тъй като искате да откриете както положителни, така и отрицателни отмествания от дадената средна стойност, посочете двустранен тест в полето за избор Критерий.

За двустранен тест няма значение какво въвеждате като средно за хипотеза H1 74 - .005 = 73.995 или 74 + .005 = 74.005; така че въведете 74,005 като средно в полето Средното по хипотеза Н1 .

Ако се интересувате главно от положителни компенсации (средна смяна), изберете в полето Критерий опция Едностранно, вдясно; в този случай средната стойност за H1 трябва да бъде по-голяма от средната за H0; ако се интересувате главно от отрицателни компенсации, изберете Едностранната, лява опция в полето Критерий и въведете средната стойност за хипотеза H1 по-малко, отколкото за хипотеза H0 .

Сигма мишена. Както беше отбелязано, стандартното отклонение на процеса (сигма) може да се счита за около 0,01 mm. За да зададете тази стойност, въведете 0,01 в полето Сигма.

Алфа/бета грешка. Вероятността за алфа грешка (грешка от тип I) е вероятността за грешно отхвърляне на процес, т.е. декларират, че средната стойност е пристрастна, когато няма действително отклонение.

Вероятност за бета грешка (грешка от тип II) е вероятността за грешно приемане на процеса, т.е. декларират, че няма средно пристрастие, въпреки че всъщност има пристрастие (от сумата, дадена от средната стойност за H1).

Сега диалогът Планове за вземане на проби изглежда като:

Преглед на резултатите от проверката с фиксиран размер на пробата. Щракнете върху OK, за да отворите диалоговия прозорец Резултати от вземане на проби.

В допълнение към предварително избраните параметри, таблицата с резултати показва и долната и горната граница на доверие за H 0. Така че, ако средният диаметър на буталния пръстен падне под 73,997 или се издигне над 74,003 в проба от обем 43, тогава може да се твърди, че процесът се е изместил.

Кривата OX показва мощността на контролния план с фиксиран размер на пробата (вижте раздел Планове за вземане на проби - планове за вземане на проби с фиксиран размер на пробата); показва колко е вероятно абсцисното отклонение в средната стойност да бъде открито при текущия размер на пробата или при различен размер на пробата.

Задаване на размера на извадката. Ако случаят е H1, тогава различните размери на извадката ще доведат до различни вероятности за бета грешка (не забравяйте, че вероятността от алфа грешка има смисъл само ако H0 е вярно).

Опитайте за пример проба от 20. Връщайки се към диалоговия прозорец резултати, Натисни бутона Размер на пробата и въведете 20 в диалоговия прозорец Размер на пробата.

След като щракнете върху OK в този прозорец, ще видите в прозореца с резултати стойността Бета резултат равна на .39. Така че намаляването на размера на извадката до 20 значително увеличава вероятността да не се забележи промяна в средната стойност с 0,005 mm (и погрешно приемане на хипотезата H 0).

Вижте резултатите от последователното вземане на проби. Сега отидете в раздела Сериен контрол.

Спомнете си, че с този план ние произволно избираме бутални пръстени един по един, натрупвайки сумата на техните отклонения от номиналната стойност. Изберете известен процес, като щракнете върху бутона Променлива с дати за извикване на стандартен диалогов прозорец Изберете променлива. Изберете първата променлива (Пример_1) и щракнете върху OK.

Както споменахме, тази променлива всъщност е създадена като нормално разпределена стойност със средна стойност 74 и стандартно отклонение 0,01. Да кажем, че това са реални данни за 100 бутални пръстена, последователно взети проби от производствения процес.

Резултатът от последователното вземане на проби. Сега натиснете бутона Окончателен последователен план за вземане на проби.

0, H 1 "/>

Таблицата с резултатите по-горе показва проби от 15 до 28. Както се вижда от таблицата, за 21-ва проба Препоръчителното действие, показано в последната колона, е да се приеме процесът.

Обърнете внимание, че при дизайн с фиксиран размер на извадката, за вземане на това решение са били необходими 43 елемента. Тук е достатъчно да проверите 21 проби. Заглавието на таблицата показва очакваните размери на извадката за последователен контрол: ако приемем, че H0 е вярно, очакваният среден размер на извадката, преди да се реши да се приеме, е от 17 до 18; при H1 се очаква средният размер на извадката да бъде около 24 (или 25; закръгляването никога не боли). Следователно, рентабилността на последователната инспекция на пробите е очевидна в сравнение с инспекцията с фиксиран обем.

Горната таблица също така показва границите на приемане и отхвърляне за изместено средно наляво или надясно на процеса. Най-лесно се виждат на графиката.

График на последователно вземане на проби. Връщайки се към раздела Sequential Control, щракнете върху График на последователно вземане на проби. Въведете отново 100 като броя на пробите, които трябва да бъдат нанесени Горни и долни граници за приемане и отхвърляне (съответно за ляво и дясно отместване) образуват два "коридора".

Ако натрупаната сума от отклонения от номиналната стойност надхвърли някой от тези два коридора навътре, т.е. към централната линия, тогава процесът трябва да се възприеме като контролиран. В този момент трябва да спрете вземането на проби. Както вече видяхте от таблицата с резултати, това се случва приблизително на 21-ва проба и изборът на пръстени можеше да бъде спрян дори тогава.

По-долу е графиката за променлива 2 (Пример_2), която, припомняме, е създадена като нормално разпределена стойност със средна стойност 74,005 и стандартно отклонение 0,01. Да предположим, че това е извадка от „лоша“ партида. На тази карта се измерват само първите 50 проби (бутални пръстени, взети от производствения процес). (За да начертаете тази графика, щракнете върху бутона Променлива на датата и изберете Пример_2. След това въведете стойността 50 в полето Начертайте плана за вземане на проби и натиснете бутона График на последователно вземане на проби.)

Вижда се, че кривата преминава горната граница на толеранса за проба от приблизително 37 проби. В този момент процесът трябва да бъде отхвърлен, като се декларира, че средната му стойност се измества с най-малко 0,005 милиметра.

Разпечатайте празни карти за по-късна употреба. Както бе споменато, можете да създадете последователен примерен план, без да задавате променливи, т.е. преди селекцията (като посочите в полето Променлива с дати параметър Не, и след това натискане на бутона График на последователно вземане на проби).

Тези празни карти за последователно вземане на проби могат да бъдат отпечатани и след това попълнени на ръка, докато инженерът измерва произволно избрани части от партидата.

констатации

Така че, статистическият контрол за приемане позволява, без пълна проверка на цялата партида, да реши дали има промяна в средната стойност с определена сума или не. По правило последователното вземане на проби е по-икономично от вземането на проби с предварително определен размер на пробата.

Имайте предвид, че модулът за анализ на процеса ви позволява да създавате и анализирате планове за вземане на проби не само за средното нормално разпределение (както в този пример), но и за фракции (например части от елементи, които отговарят на дадена спецификация) и за честоти на Поасон ( например брой дефекти в партията).