Проектна работа по информатика "Приложение на процесор за електронни таблици MS Excel за решаване на квадратни и биквадратични уравнения" - клас 8

Този проект разглежда въпросите за решаването на квадратни и биквадратични уравнения с помощта на процесор за електронни таблици MS Excel. Представени са модели за решаване на квадратни уравнения с помощта на алгебричния метод, съгласно теоремата на Vieta и графичния метод, а също така е изграден модел на биквадратичното уравнение.

„Недостойно е за надарен човек да прекарва като роб часове за изчисления, които, разбира се, биха могли да бъдат поверени на всеки човек, ако се използва машина.“

Готфрид Лайбниц през 17 век

Примитивна майка по име (обаче тя дори нямаше име) откъсна 12 ябълки от дървото и реши да ги раздели между четирите си деца. Не можеше да брои до четири или дванадесет. Тя направи това: даде на всеки от тях по една ябълка, след това още една, после още една и видя, че ябълки вече няма и никое от децата не се обиди.

Днес този проблем може да бъде решен чрез уравнението 4x = 12. Така уравнението, като метод за решаване на задачи, се появи отдавна.

Необходимостта от решаване на уравнения не само от първата, но и от втората степен, дори в древността, е била породена от необходимостта от решаване на проблеми, свързани с намирането на площи от земя и земни работи от военен характер, както и с развитието на самата астрономия и математика.

Чудех се. Възможно ли е да се използва компютър за бързо решаване на квадратни и биквадратични уравнения и как да се направи?

Този проект разглежда въпросите за решаването на квадратни и биквадратични уравнения с помощта на процесор за електронни таблици MS Excel. Опитах се да изградя модел за решаване на квадратни уравнения с помощта на алгебричния метод, теоремата на Виета и графичния метод, а също така изградих модел на биквадратичното уравнение.

Решаване на квадратни уравнения чрез дискриминант с помощта на процесор за електронни таблици на MS Excel.

И така, моята задача беше сведена до следното: използвайки известните коефициенти на квадратното уравнение, изчислете дискриминанта, заключете, че има корени и, ако има корени, ги намерете.

Започнах с изготвяне на блок-схема:

В електронната таблица на потребителя се дава възможност да въведе коефициенти на квадратното уравнение. Благодарение на въведените формули в ET, се изчисляват дискриминанта и корените на квадратното уравнение, ако има такива.

По-долу е дадена технологията за решаване на квадратно уравнение в MS Excel: x 2 - 3x + 2 = 0

1. В клетки A1: A4 въведете съответните текстове

2. В клетки В1: ВЗ въведете подходящите стойности

коефициенти: 1; -3; 2.

3. В клетка B 4 въведете формулата = B2 ^ 2-4 * B1 * B3

(Ако всичко е направено правилно, тогава в клетка B4 ще има номер 1).

4. В клетка A5 въведете текста "Има ли корени?".

5. В клетка B5 въведете формулата = IF (B4 = 0; "x1 ="; ").

7. В клетка B7 въведете формулата = IF (B4> = 0; "x2 ="; "),

8. В клетка C6 въведете формулата

9. В клетка C7 въведете формулата

Ето екранна снимка на моята маса:

Решаване на квадратни уравнения чрез теоремата на Vieta с помощта на процесор за електронни таблици на MS Excel

Никакви формули не са по-важни

За даденото уравнение:

- б - Това е сумата от нейните корени,

в - Неговото дело на корените.

Франсоа Виет забеляза известна закономерност между корените на квадратното уравнение и неговите коефициенти. Днес тази теорема в учебник по училищна алгебра звучи по следния начин: сумата от корените на намаленото квадратно уравнение е равна на втория коефициент, взет с противоположния знак, а произведението на корените е равно на свободния член.

По-долу е дадена технологията за решаване на даденото уравнение в MS Excel:

1. В клетки A3: A6 въведете съответните текстове

2. В клетки B3: B5 въведете съответните стойности на коефициентите: 1, 2, -3.

3. В клетка B6 въведете формулата = IF ($ B $ 3 = 1; $ B $ 4 ^ 2-4 * $ B $ 5)

(Ако всичко е направено правилно, тогава в клетка B6 ще има числото 16).

  1. В клетка A7 въведете текста "Има ли корени?".
  2. В клетка B7 въведете формулата = IF ($ B $ 6 = 0; G4> = 0); - ROOT (F4)
  3. Поставете формулата за изчисляване на x 2 в клетка I4
    = IF (E4 = 0; G4> = 0); - ROOT (F4)
  4. Поставете формулата за изчисляване на x 3 в клетка J4
    = IF (E4 = 0; G4> = 0); - КОРЕН (G4);
  5. Поставете формулата за изчисляване на x 4 в клетка K4
    = IF (E4 = 0; G4> = 0); + КОРЕН (G4); АКО (И (G4> = 0; H4

Приложение на процесор за електронни таблици MS Excel за решаване на квадратни и биквадратични уравнения